Relaxando a suposição de concorrência estática

Relaxando a suposição de concorrência estática
Conluio Relaxando a suposição de concorrência estática

Conluio tácito Bertrand: já sabemos que no jogo estático o equilíbrio é com concorrência Agora as firmas interagem repetidamente Abre a possibilidade de auto-disciplinação do comportamento Cenoura: lucros futuros Porrete: concorrêcia agressiva no futuro

Conluio tácito Eu coopero enquanto meu concorrente cooperar
Eu puno se observo desvio

Conluio tácito Quando isto pode ocorrer em equilíbrio?
Conceito de equilíbrio: Perfeição em sub-jogos

Conluio tácito Repetição finita: Não há possibilidade de sustentar conluio Suponha o arcabouço de Bertrand mas as firmas jogam repetidamente N vezes

Conluio tácito Na enésima vez: Único equilíbrio: p = CMg
Logo, não há nada que se possa fazer em penúltima vez que induza com comportamento na última vez Portanto: p = CMg na penúltima vez E assim por diante... Único equilíbrio perfeito em sub-jogos: p = CMg desde o começo!!

Conluio tácito: wonders of infinity
O infinito abre possibilidades A falta de um último período quebra o raciocínio acima Não mais um período (final) no qual as coisas estão inexoravemente determinadas

Suponha que: Concorrência é via preço (Bertrand) Regra de desempate: divisão igualitária de mercado c ≡ custo marginal β ≡ taxa de desconto inter-temporal Demanda: p = a – bQ, a > c Duas firmas, 1 e 2

Considere que a firma 1 joga a seguinte estratégia E a firma 2 joga a mesma estratégia

Sob quais circunstâncias este par de estratégias sustenta p1 = p2 = preço de monopólio em todos os (infinitos) períodos? De maneira geral se β é suficientemente grande

Dado que a firma 2 joga a estratégia especificada, considere a decisão da firma 1 em t = 0 Se ela coopera em t = 0 ela recebem metade dos lucros de monopólio:

Note que Como o jogo é repetido infinitas vezes (wonders of infinity) amanhã é uma repetição precisa de hoje Se é ótimo cooperar hoje, será ótimo cooperar amanhã. Logo o payoff de coopoerar para sempre é:

E se não cooperar? O devio ótimo, evidentemente, é p1 = pmonopólio – ε, ε muito pequeno Ela tem um lucro arbitrariamente próximo do lucro de monopólio hoje E o que ocorre depois?

Dado que a firma 2 joga a estratégia especificada, amanhã, depois de amanhã, depois de depois de amanhã (deu pra pegar o ponto!): LUCRO IGUAL A ZERO!! Por que é crível (perfeito em sub-jogos?): reversão à Nash

Já estava tudo em Dostoievsky... Valor do crime (ganho imediato) Valor do castigo (Perda futura)

Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime Firmas têm que ser suficientemente pacientes

Salvamos concorrência via preço? Possibilidade de lucros futuros ameniza o apetite concorrencial p > CMg

Conluio tácito: várias firmas
Agora: Valor do crime (ganho imediato) Valor do castigo (Perda futura)

Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime Firmas têm que ser ainda maius pacientes

Estática Comparativa: N ↑ → βmin ↑ Ou seja, quando o número de firmas aumenta, é mais difícil sustentar conluio

Conluio tácito, fatores que facilitam: simetria
Simetria entre as firmas Voltemos ao caso com 2 firmas Suponha que, por alguma razão, a firma 1 fique com uma porcentagem α > 0.5 do mercado se os preços são iguais

Para a firma 2 Valor do crime (ganho imediato) Valor do castigo (Perda futura)

Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime A firma de menor parcela determina a sustentabilidade

Assim quanto maior a assimetria, menos sustentável A gente ouve: “A empresa x, dominante no mercado disciplinou as outras” Quase nunca: “As empresas se disciplinaram” Arábia Saudita na OPEP

Conluio tácitio, fatores que facilitam: juros baixos
Note que poderíamos escrever β como: Onde r é a taxa de juros real r ↑ → β ↓ Uma teoria dos movimentos do preço do petróleo? O sucesso do cartel determina sua maldição

Conluio tácito, fatores que facilitam: probabilidade de sobrevivência
Seja γ a probabilidade de sobrevivência Onde r é a taxa de juros real γ ↓ → β ↓ Conluio em indústrias novas? Inovação teconológica dificulta Conluios: petróleo, cimento, aço ...

Conluio tácito: teoria capenga
É uma teoria que o mecanismo de sustentação do cartel - a punição – nunca ocorre em equilíbrio O que falta? Informação incompleta O desvio é pefeitamente observado!!

Flutuações de demanda Demanda é estocástica
Com probabilidade ½ é baixa, q=D1(p) Com probabilidade ½ é alta, q=D2(p) D2(p)>D1(p) para todo p Choques são i(independentes) e i(identicamente) d(distribuídos)

Flutuações de demanda Jogo repetido infinitamente
Queremos implementar preço alto Duas firmas, A e B Firmas observam estado da demanda antes de escolherem preço a cada período

Flutuações de demanda Procuramos um par {p1,p2} tal que:
Firmas escolhem p1 se a demanda é baixa, e p2 se a demanda é alta {p1,p2} é sustentável em um equilíbrio perfeito em sub-jogos Não é privadamente ótimo para nenhuma firma desviar O fluxo de lucros futuros descontados não é máximo

Flutuações de demanda Fluxo de lucros futuros descontados:

Flutuações de demanda Príncipio da punição máxima (mais sobre isto depois): Reversão à Nash: como antes, depois de desvio, p = c para sempre, independentemente da demanda Fully collusive Equilibrium p1= pm1 p2 = pm2 m =monopólio p1 induz Πm1 < Πm2 induzido por p2

Flutuações de demanda Se o fully collusive equilibrium é sustentável, então:

Flutuações de demanda Agora, a tentação de cortar depende do estado da demanda Se a demanda é baixa, a tentação de cortar é baixa Lucro mais baixo, menos para ganhar Se a demanda é alta, a tentação de cortar é alta Lucro mais alto, mais para ganhar

Flutuações de demanda Valor do Castigo > Valor do Crime
Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime Esta é a condição determinante

Flutuações de demanda Valor do Castigo > Valor do Crime
Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime

Flutuações de demanda Insights: Πm1 = Πm2: voltamos ao caso anterior
Quão maior a diferença Πm2 > Πm1 mais difícil é sustentar o conluio A punição é uma perda da média, o ganho é um ganho no alto, por isto mais difícil de sustentar que demanda alta sempre

Flutuações de demanda Suponha que:
Conluio não é sustentável na demanda alta mais o seria sem flutuação de demanda

Flutuações de demanda Fully collusive equilibrium não é sustentável
Pergunta: será que conseguiríamos sustentar algo que fosse menos que uma situação completamente cartelizada?

Flutuações de demanda O exercício: escolher {p1,p2} tão grandes quanto for possível O problema de otimização do cartel:

Flutuações de demanda Qual restrição é ativa?
(2)!! Deveria ser mais difícil sustentar o cartel com a demanda alta Se resolvermos o programa, chegamos em um resultado interessante: p1= pm1 p2 < pm2

Flutuações de demanda Qual é a intuição? Aumentos em p1 Aumentos em p2
Aumentam lucro Relaxam a restição (2): firmas têm mais a perder em média Aumentos em p2 Porém pioram a restrição (2): firmas têm mais a ganhar no desvio

Flutuações de demanda Implicações:
Se β está naquele intervalo, alguma cartelização é sustentável, mas não completa Nos períodos de demanda baixa, firmas cobram preço de monopólio Nos períodos de demanda alta, firmas cobram preço abaixo de monopólio P1 pode de maior ou menor que p2, dependendo dos movimentos de demanda

Flutuações de demanda Implicação empírica 1
Guerras de preço em períodos de boom

Flutuações de demanda Caso 1
Licitações de antibiótico das Forças Armadas no EUA Depois de uma compra excepcionalmente grande em 1956 os preços caíram significativamente em vários períodos subsequentes

Flutuações de demanda Caso 2: Indústria de cimento nos EUA
Movimentos de preços contra-cíclicos Em épocas de aceleração econômica, preço baixo Em épocas de desaceleração econômica, preço baixo Difícil racionalizar de outra forma Se não houvesse movimento de oferta, um aumento na demanda induziria aumento nos preços, não diminuição

Frequência de apreçamento
Voltamos ao mundo com demanda determinística Suponha agora que o mercado se encontra a cada dois períodos A taxa de desconto intertemporal é agora β2

Frequência de apreçamento
Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime Firmas têm que ser ainda mais pacientes

Contato multimercado Voltamos ao mundo com demanda determinística
Suponha agora que há dois mercados, 1 e 2 No mercado 1, a taxa de desconto é β No mercado 2, a taxa de desconto é β2 Mercado 2 se encontra de maneira menos frequente Fora isto, os mercados são iguais

Contato multimercado Suponha que:
Conluio no mercado 2 não é sustentável, em princípio Conluio no mercado 1 é “mais” que sustentável. Slackness no mercado 1

Contanto multimercado
Idéia: Será que podemos “transferir” capacidade de punição do mercado 1 para o mercado 2?

Contato multimercado Desvio em qualquer mercado é punida nos dois mercados A idéia é há “excess collusive capacity” no mercado 1, que é transferida para o mercado 2

Contato multimercado Valor do Castigo > Valor do Crime
Não desvia se, e somente se: Valor do Castigo > Valor do Crime Firmas têm que ser ainda menos paciente que para sustentar conluio no mercado2

Contato multimercado Sem contato multimercado Com contato multimercado
β = 0,6 não sustenta conluio no mercado 2 Com contato multimercado β = 0,6 sustenta conluio no mercado 2

Cortes secretos de preço
Todos os modelos que vimos supunham que os cortes de preço são observáveis Logo, as firmas podem condicionar suas estratégias nos preços passados dos concorrentes

E se os cortes de preço não são observáveis Descontos Aumento de qualidade do serviço sem aumento de preço

Neste caso A única informação que a firma dispõe para condicionar sua estratégia é seu próprio market share Se sua demanda é baixa, cheira mal Mas demanda baixa pode ser por: Corte de preço secreto Demanda baixa

Cortes secretos de preços
Idéias Princípio da punição máxima não se aplica Só se aplicava antes porque nunca ocorria em equilíbrio Ou seja, era barato (de graça) usar esta estratégia

Idéias Sob incerteza (quanto ao corte de preços), os erros são inevitáveis Erro: punir quando na realidade o parceiro não desviou Mas não é “não sei porque estou batendo mas ele sabe porque está apanhando”

Cortes secretos de preços: Sketch of Model
Demanda é estocástica Com probabilidade α é baixa, q=D1(p) Com probabilidade 1- α é alta, q=D2(p) D2(p)>D1(p) para todo p Em demanda baixa o lucro é zero Choques são iid Mas, ao contrário do modelo de flutuações de demanda puro, firmas não observam a demanda

Suponha o seguinte par de estratégias para duas firmas tentando sustentar o conluio: Começa com preço alto Quando observar preço baixo, pune (p = c) por T períodos Volta ao preço alto no período T + 1

Seja V+ o valor presente dos lucros descontados da firma supondo que em t o preço não foi punitivo Seja V- o valor presente dos lucros descontados da firma supondo que em t o preço foi punitivo Não dependem do tempo

Compatibilidade de incentivos O trade-off: cortar agora tem um benifício de (só se aplica a demanda alta, pois com baixa não faz diferença Mas sofre T períodos de punição

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