AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA SEQUEIRA - GUARDA

Apresentação em tema: "AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA SEQUEIRA - GUARDA"— Transcrição da apresentação:

1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA SEQUEIRA - GUARDA

2 Proporcionalidade directa
Tema em Estudo: Proporcionalidade directa Objectivos Conhece o conceito de razão de dois números Reconhece e interpreta situações de proporcionalidade directa, indicando a constante de proporcionalidade Interpreta o significado da constante de proporcionalidade directa

3 DE BOLAS DE BASQUETEBOL NO
O CONCURSO DE LANÇAMENTOS DE BOLAS DE BASQUETEBOL NO CESTO

4 Três amigos resolveram fazer um concurso de lançamentos de bolas de basquetebol.
Fiz 11 lançamentos e só falhei 5 vezes Marquei 10 vezes em 17 lançamentos Consegui encestar 12 vezes em 22 tentativas Carlos Tiago João

5 Qual dos três amigos teve a pontaria mais afinada?

6 12 : 22 No caso do João a razão representa-se por:
Para respondermos à questão do problema anterior, temos que comparar o número de vezes que cada um dos três amigos encestou com o número de lançamentos que cada um efectuou, isto é, temos que fazer a razão entre o número de vezes que encestaram e o número de lançamentos que efectuaram. ”A razão é uma forma de comparação de números entre si” No caso do João a razão representa-se por: 12 : 22 Lê-se “12 está para 22” ou “12 em 22” ou “12 para 22” OU

7 No caso do Carlos a razão entre os cestos marcados e os lançamentos efectuados representa-se por:
6 : 11 ou e, no caso do Tiago, essa razão representa-se por: 10 : 17 ou

8 Uma vez que e, e, ainda * podemos então concluir que, dos três amigos, foi o Tiago que teve maior pontaria.

9 Dados dois números a e b (com b ≠ 0 ), a razão entre a e b
De um modo geral: Dados dois números a e b (com b ≠ 0 ), a razão entre a e b representa-se por a : b ou Lê-se “a está para b” ou “a em b” ou “a para b”

10 Notação: Antecedente Termos Consequente

11 Repara no seguinte: Uma igualdade entre duas razões chama-se Proporção

12 “12 está para 22 assim como 6 está para 11”
Esta proporção lê-se: “12 está para 22 assim como 6 está para 11”

13 Uma proporção tem quatro termos.
De um modo geral: Uma proporção tem quatro termos. Extremo Meio Meio Extremo com b ≠ 0 e d ≠ 0

14 O vendedor de gelados

15 Gelados Sequeira 1.50 € O Sequeira arranjou um emprego como vendedor de gelados mas, como tinha dificuldades em fazer contas, resolveu fazer uma tabela com o preço de diversas quantidades de gelados, para afixar na carrinha. Ajuda o Sequeira nessa tarefa preenchendo a tabela. Quantidade de gelados 1 2 3 4 5 10 Preço 1,5 3 4,5 6 7,5 15

16 A relação existente entre a quantidade e o preço é uma relação de
Quantidade de gelados 1 2 3 4 5 10 Preço 1,5 3 4,5 6 7,5 15 X 2 X 3  Quando a quantidade de gelados aumenta para o dobro, o preço a pagar aumenta também para o dobro.  Quando a quantidade de gelados aumenta para o triplo, o preço a pagar aumenta também para o triplo. ……………  Quando a quantidade de gelados aumenta, o preço a pagar aumenta também na mesma proporção. A relação existente entre a quantidade e o preço é uma relação de PROPORCIONALIDADE DIRECTA.

17 Calcula os quocientes entre os preços e as respectivas quantidades de gelados:
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Observa os quocientes. Que concluis? O quociente entre os valores correspondentes das duas grandezas é constante. É sempre 1,5. As duas grandezas são directamente proporcionais. 1,5 é a constante de proporcionalidade.

18 ou (x) X 1,5 : 1,5 (y) Constante de proporcionalidade directa
Quantidade de gelados 1 2 3 4 5 10 Preço 1,5 4,5 6 7,5 15 (x) X 1,5 : 1,5 (y) Constante de proporcionalidade directa O que representa a constante de proporcionalidade, nesta situação? 1,5 representa o preço de um gelado. ou

19 De um modo geral, Duas grandezas dizem-se directamente proporcionais se a razão entre os valores correspondentes for constante, isto é: (K constante diferente de zero) Constante de proporcionalidade directa

20 O gráfico (x) 8 (y) 7 6 5 Preço (y) 4 3 2 1 1 2 3 4 5
Quantidade de gelados (x) Preço (y) O gráfico (x) 1 2 3 4 5 10 8 (y) 7,5 (5; 7,5) 1,5 3 4,5 6 7 7,5 15 6 (4; 6) 5 Preço (y) 4,5 (3; 4,5) 4 3 (2; 3) 2 1,5 (1; 1,5) 1 1 2 3 4 5 Número de gelados (x) Quando as duas grandezas são directamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma recta que passa pela origem do referencial.

21 FIM