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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE MATRIZES INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE MATRIZES PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO
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Podemos dizer que uma matriz é uma tabela com colunas (vertical) e linhas (horizontal). Então chamamos de matriz toda tabela m x n sendo que m e n podem assumir qualquer valor natural menos o zero. Sendo que m é o número de linhas e n o número de colunas. Podemos dizer que uma matriz é uma tabela com colunas (vertical) e linhas (horizontal). Então chamamos de matriz toda tabela m x n sendo que m e n podem assumir qualquer valor natural menos o zero. Sendo que m é o número de linhas e n o número de colunas. DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
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IMPORTANTE Para representar uma matriz devemos colocar as linhas e colunas entre parênteses, chaves ou entre duas barras duplas SEMPRE indicando o “tamanho” desta matriz (o que chamamos de ordem da matriz). A ordem de qualquer matriz é simplesmente indicar a quantidade de linhas e colunas que esta matriz possui não podendo alterar a sua representação: 1ª número de linhas depois número de colunas. A ordem de qualquer matriz é simplesmente indicar a quantidade de linhas e colunas que esta matriz possui não podendo alterar a sua representação: 1ª número de linhas depois número de colunas. Para representar uma matriz devemos colocar as linhas e colunas entre parênteses, chaves ou entre duas barras duplas SEMPRE indicando o “tamanho” desta matriz (o que chamamos de ordem da matriz). A ordem de qualquer matriz é simplesmente indicar a quantidade de linhas e colunas que esta matriz possui não podendo alterar a sua representação: 1ª número de linhas depois número de colunas. A ordem de qualquer matriz é simplesmente indicar a quantidade de linhas e colunas que esta matriz possui não podendo alterar a sua representação: 1ª número de linhas depois número de colunas.
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Observe os exemplos: O exemplo está indicando 2 x 3 que lê assim: a matriz é de ordem dois por três. Neste caso, a matriz é de ordem 3 x 2 Esta matriz é de ordem 3 x 3
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Elementos de uma matriz Observe a matriz abaixo: O elemento - 5 pertence a 1ª linha e a 1ª coluna. O elemento 2 pertence a 2ª linha e 2ª coluna. Para representarmos uma matriz de ordem 2 x 2 onde não temos seus elementos definidos, usaremos uma forma genérica de representá-los onde será informado a localização (posição) do elemento da matriz. Observe o exemplo abaixo. Para representarmos uma matriz de ordem 2 x 2 onde não temos seus elementos definidos, usaremos uma forma genérica de representá-los onde será informado a localização (posição) do elemento da matriz. Observe o exemplo abaixo. Estes são os elementos da matriz de ordem 2 x 2 (duas linhas e duas colunas). Então o elemento a21 pertence a 2ª linha e 1º coluna.
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Tipos de Matrizes Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas. MATRIZ LINHA: Toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. 1 x 3 MATRIZ COLUNA: Toda matriz que possui apenas uma coluna. O número de linhas é independente. 5 x 1 MATRIZ QUADRADA: Toda matriz cujo o número de linhas é igual ao número de colunas.
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Tipos de Matrizes MATRIZ OPOSTA: Os elementos permanecem os mesmos. Apenas o sinal será contrário (oposto) ao sinal da matriz principal. A matriz oposta MATRIZ TRANSPOSTA: Os elementos irão mudar de posição. Quem é linha se transforma em coluna E vice-versa. Observe que os elementos das linhas mudaram de posição.
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IGUALDADE DE MATRIZES IGUALDADE DE MATRIZES Dizemos que duas matrizes são iguais quando os seus elementos correspondentes possuem o mesmo valor, ou seja, elementos em matrizes diferentes que ocupam a mesma posição (linha e coluna) também possuem valor igual. Observe o exemplo: As matrizes A e B são iguais, pois seus elementos correspondentes são iguais.
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Questão formulada: Dada as matrizes A e B abaixo, determine o valor de x para que estas matrizes sejam iguais. Observe que na matriz A o elemento a23 possui variável x. Já na matriz B o elemento b23 possui valor 40. Basta simplesmente igualar estes valores e resolver uma simples equação de 1º grau. Observe que na matriz A o elemento a23 possui variável x. Já na matriz B o elemento b23 possui valor 40. Basta simplesmente igualar estes valores e resolver uma simples equação de 1º grau.
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Algumas operações com matrizes ADIÇÃO A ordem das matrizes precisa ser a mesma. Satisfeita esta condição, basta somar os elementos correspondentes. e logo SUBTRAÇÃO A ordem das matrizes precisa ser a mesma. Satisfeita esta condição, basta subtrair os elementos correspondentes. e logo MULTIPLICAÇÃO DE UM NÚMERO Basta multiplicar cada elemento da matriz pelo valor indicado na questão com o seu respectivo sinal. Multiplicando a matriz A por 2 Encontraremos a seguinte matriz
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Agora é só exercitar. Faça as questões que estão no site, procure em algum livro outros exemplos, seja torcedor do Corinthians (isto traz sorte aos estudantes). Em caso de dúvidas mande um e-mail: elcyfernanda@yahoo.com.br
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