CONSTRUÇÕES E RELAÇÕES

Apresentação em tema: "CONSTRUÇÕES E RELAÇÕES"— Transcrição da apresentação:

1 CONSTRUÇÕES E RELAÇÕES
TRIÂNGULOS: CONSTRUÇÕES E RELAÇÕES Professores: Silvia Macêdo e Dionísio Sá

2 Observe as Imagens Houve ampliação ou redução?

3 As formas dos cachorros, das araraunas e dos escudos são iguais?

4 As medidas dos pares de imagens são iguais?

5 Os pares de imagens que apresentam formas e medidas iguais, podem ser sobrepostos

6 Conclusão Imagens que coincidem, quando sobrepostas, são congruentes (têm forma e medidas congruentes).

7 Eqüilátero: Três lados e três ângulos congruentes.
Triângulos Eqüilátero: Três lados e três ângulos congruentes.

8 Isósceles: Dois lados e dois ângulos congruentes.
Triângulos Isósceles: Dois lados e dois ângulos congruentes.

9 Escaleno: Não tem lados congruentes.
Triângulos Escaleno: Não tem lados congruentes.

10 Acutângulo: Tem os três ângulos agudos (menores que 90°).
Triângulos Acutângulo: Tem os três ângulos agudos (menores que 90°).

11 Retângulo: Possui um ângulo igual 90°.
Triângulos Retângulo: Possui um ângulo igual 90°. 90°

12 Obtusângulo: Possui um ângulo obtuso (maior que 90°).
Triângulos Obtusângulo: Possui um ângulo obtuso (maior que 90°). Maior que 90°

13 Condição de Existência de um Triângulo
Existe quando a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois. 6 < 5 + 2 5 < 6 + 2 2 < 5 + 6

14 Observe as Medidas dos Lados e dos Ângulos dos Triângulos Abaixo
  Ê B  F C  G AB  EF BC  FG AC  EG  ABC  EFG

15 TRIÂNGULOS CONGRUENTES
Triângulos que podem ser sobrepostos, que coincidem, em que as formas e as medidas são iguais. Â  Ê B  F C  G AB  EF BC  FG AC  EG  ABC  EFG

16 CASOS DE CONGRUÊNCIA Para verificar se os triângulos são congruentes, não precisamos medir todos os lados e todos os ângulos (LLL e AAA). Podemos garantir a congruência entre dois triângulos conhecendo apenas três de seus elementos (casos de congruência).

17 CONHECENDO AS MEDIDAS DOS TRÊS LADOS DE UM TRIÂNGULO
AB  EF Caso: LLL (lado, lado e lado) BC  FG  ABC   EFG AC  EG

18 CONHECENDO DOIS LADOS E UM ÂNGULO COMPRENDIDO ENTRE ELES
AB EF AC EG Â Ê ABC  EFG Caso: LAL (lado, ângulo e lado)

19 CONHECENDO DOIS ÂNGULOS E UM LADO COMPREENDIDO ENTRE ELES
Casos: ALA (ângulo, lado e ângulo) Â  Ê C  G  ABC   EFG AC  EG

20 CONHECENODO UM LADO, UM ÂNGULO E OUTRO ÂNGULO OPOSTO
  Ê Casos: LAAo (lado, ângulo e ângulo oposto) ABC  EFG B  F AC  EG

21 O fato de dois triângulos possuírem todos os ângulos congruentes não é suficiente para garantir que esses triângulos sejam congruentes, pois seus lados podem possuir medidas diferentes.