ELASTICIDADE.

Apresentação em tema: "ELASTICIDADE."— Transcrição da apresentação:

1 ELASTICIDADE

2 Os materiais sólidos tendem a deformarem-se quando submetidos a solicitações mecânicas (forças).
A Resistência dos Materiais é um ramo da Engenharia que tem como objectivo o estudo do comportamento de materiais, frequentemente elementos construtivos, quando sujeitos a esforços, de tal forma que eles possam ser adequadamente dimensionados para suportá-los nas condições previstas de utilização.

3 Tensão: força por unidade de área
Sólido sujeito à carga F Componente normal à superfície Componente tangente à superfície Tensão normal à superfície = Tensão tangencial à superfície = (tensão de cisalhamento) Dimensões da grandeza tensão: Unidades no SI:

4 Deformação de tracção e de compressão Resultam das tensões normais

5 Deformação relativa (e): mudança relativa nas dimensões ou na forma de um corpo sujeito a uma tensão. L0 F A F F DL L

6 4. Elasticidade e plasticidade
Gráfico de tensão-deformação para um metal Intervalo O – A (limite de proporcionalidade): a tensão e a deformação são proporcionais.

7 Materiais frágeis (vidro)

8 Quando a tensão (T) e a deformação (e) são suficientemente pequenas, elas são directamente proporcionais. F Lei de Hooke tensão deformação O coeficiente de proporcionalidade, Y, designa-se por módulo de elasticidade (ou módulo de Young) do material. A Lei de Hooke não é uma lei geral, é um resultado experimental válido apenas para um intervalo limitado, onde o módulo de Young do material é constante. Portanto:

9 Módulos de elasticidade de alguns materiais
Material Módulo de Young x 109 N/m2 aço 20 alumínio 7 vidro 6.5 ferro 21 madeira 13 Para muitos materiais o módulo de Young para a compressão é igual ao módulo de Young para a tracção. Os materiais compostos, como por exemplo o betão, apresentam módulos diferentes para a tracção e para a compressão.

10 Deformação – forças tangenciais
S - módulo de elasticidade transversal

11 5. Tensão e deformação volumétrica
Quando a tensão corresponde a uma pressão uniforme em todas as direcções, a deformação resultante é uma variação de volume. Exemplos: Pressão exercida por um líquido sobre um sólido nele imerso Compressão do ar no interior de um pneu Quando um sólido está imerso num fluido e ambos estão em repouso, as forças que o fluido exerce sobre a superfície do corpo são sempre perpendiculares à superfície em cada ponto. A força perpendicular por unidade de área A chama-se pressão hidrostática do fluido. F

12 Sem tensão de compressão o cubo ocupa o volume definido pelas linhas externas, V0.
Após a aplicação de uma tensão de compressão o cubo sobre uma diminuição de volume DV, passando a ocupar o volume sombreado. Quando o aumento de pressão Dp e a deformação volumétrica são suficientemente pequenas, elas são directamente proporcionais. pressão deformação O sinal negativo indica que a uma aumento de pressão corresponde uma diminuição do volume. Dimensões de b = dimensões de Y

13 Utiliza-se frequentemente a grandeza compressibilidade (k), que é o inverso do módulo de compressão.
Dimensões de K: Unidade SI: Pa-1

14 Compressibilidade de alguns líquidos
Liquido Compressibilidade, k Pa-1 x 10-11 Álcool etílico 110 Glicerina 21 Mercúrio 3.7 Água 45.8

15 Diz-se geralmente que a água é um fluido incompressível, o que não é correcto pois os líquidos apresentam módulo de compressão. No entanto, a compressão sofrida pelos líquidos é muito pequena. Por exemplo: No fundo do Oceano Pacífico, a uma profundidade de 4000 m, a pressão hidrostática é de 4 x 10 7 N m-2. Para estas condições a fracção de volume comprimido é de cerca de 1.8 %. Pode portanto considerar-se, no estudo da maior parte dos processos, que a água é praticamente incompressível.