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Roteiro de Aula Agendar teste 1 Definições e Resoluções -Estratégias Estritamente Dominadas -Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominadas.

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1 Roteiro de Aula Agendar teste 1 Definições e Resoluções -Estratégias Estritamente Dominadas -Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominadas (EIEEDd) -Estratégias Fracamente Dominadas -Estratégias Estritamente Dominantes -Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominantes (EIEEDt) -Estratégias Fracamente Dominantes -Estratégias não racionalizáveis (EnR) -Equilíbrio de Nash (EN)

2 Estratégias Estritamente Dominadas Jogadores racionais não jogam estratégias estritamente dominadas, pois não há nenhuma crença de que a ameaça se manterá Ex: alunos que dizem que vão estudar todos os dias para não deixar a matéria acumular (embora devessem) Ex: promessa de ano novo...emagrecer 5kg Todos sabem que essas são promessas falsas pois ninguém (ou quase ninguém) consegue cumpri-las. Portanto, nunca são escolhidas/executadas (supondo agentes racionais)

3 Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominadas Dilema dos Prisioneiros Se o jogador 2 jogar NC a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Se o jogador 2 jogar C a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Logo, podemos concluir que jogar NC para o jogador 1 é uma estratégia estritamente dominada

4 Passo 1: Eliminar a estratégia estritamente dominada do jogador 1 (2) Passo 2: Eliminar a estratégia estritamente dominada do jogador 2 (1): Passo 3: As estratégias que resistem ao processo de eliminação iterada de estratégias estritamente dominadas são: {C,C}

5 Jogo de Soma Zero Se o jogador 2 jogar C o jogador 1 fica indiferente entre A ou B. Se o jogador 2 jogar D o jogador 1 fica indiferente entre A ou B. Logo, não há estratégias estritamente dominadas para o jogador 1. Análogo para o jogador 2 Portanto, todas as estratégias resistem ao processo de eliminação interada de estratégias estritamente dominadas

6 Outro exemplo: Se o jogador 1 jogar U então o jogador 2 joga M, e se o jogador 1 jogar D o jogador 2 joga L. Logo, jogar R para o jogador 2 é uma estratégia estritamente dominada O jogo fica:

7 Se o jogador 2 jogar L então o jogador 1 joga U, e se o jogador 2 jogar M o jogador 2 joga U. Logo, jogar D para o jogador 1 é uma estratégia estritamente dominada: O jogo fica: O jogador 1 joga U e o jogador 2 joga M: As estratégias que resistem ao processo de eliminação interada de estratégias estritamente dominadas são: {U,M}

8 Resolva por EIEED: (a) (b)

9 Estratégias Fracamente Dominadas Tome o jogo: A estratégia C para o jogador 1 é fracamente dominada pois 5>3 e 5>0 mas 3=3 (dã) Não podemos eliminar a estratégia C pois não se elimina estratégias fracamente dominadas (explicaremos depois o motivo)

10 Estritamente Dominantes Jogadores racionais jogam estratégias estritamente dominantes, pois não há nenhuma crença de que jogará diferente Ex: alunos que dizem que vão estudar para a prova de Introdução ao Pensamento Estratégico (se não estudar reprova, se estudar há uma chance de passar) Todos sabem que essas são promessas verdadeiras pois ninguém consegue descumpri-las. Portanto, nunca sempre escolhidas/executadas (supondo agentes racionais)

11 Eliminação Interada de Estratégias Estritamente Dominantes Dilema dos Prisioneiros Se o jogador 2 jogar NC a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Se o jogador 2 jogar C a melhor atitude do jogador 1 é jogar C. Logo, podemos concluir que jogar C para o jogador 1 é uma estratégia estritamente dominante

12 Exemplo: Note que C é dominante para o jogador 1, logo: O jogo fica: Sabendo disso, o jogador 2 escolhe V (9>4) O resultado é (C,D)

13 Estratégias não racionalizáveis Uma estratégia é dita não racionalizável quando não for racional jogá-la (não maximiza o payoff do jogador) Toda estratégia estritamente dominada é não racionalizável mas nem toda estratégia não racionalizável é estritamente dominada Ex: Jogar C para o jogador 1 é não racionalizável embora não seja uma estratégia estritamente dominada

14 Logo, elimino C: O jogo fica: Não há mais estratégias não racionalizáveis

15 Equilíbrio de Nash Definição: um perfil de estratégias que é a melhor resposta de cada jogador às ações de equilíbrio dos demais jogadores Seja: Se o jogador 2 joga D, o jogador 1 escolhe C. Se o jogador 2 joga V, o jogador 2 prefere B

16 Se o jogador 1 joga A, o jogador 2 escolhe D. Se o jogador 1 joga B, o jogador 1 prefere V. Se o jogador 1 joga C, o jogador 2 prefere V O EN é (B,V) Note que se fosse possível eliminar estratégias fracamente dominadas, o EN teria sido eliminado


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