ANÁLISE ESTATÍSTICA II

Apresentação em tema: "ANÁLISE ESTATÍSTICA II"— Transcrição da apresentação:

1 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO) Nem sempre quando se trata de teste de hipóteses relacionados à média aritmética da população, conhece-se o desvio padrão da população (σ). Neste caso utiliza-se o desvio padrão da amostra (S). Se a distribuição segue uma distribuição normal ou que a amostra seja suficientemente grande para a utilização do Teorema do Limite Central, utiliza-se a distribuição t com n – 1 graus de liberdade.

2 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO) Para tal, definimos a estatística do teste t para determinar a diferença entre a média aritmética da amostra, e a média aritmética da população, para definição da região de aceitação e rejeição.

3 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO) Após a região definida, calculamos o tESTAT para a tomada de decisão. t ESTAT = X −μ S n

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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO) Se em uma amostra de tamanho n = 16, selecionada de uma população normal, X = 56 e S = 12, qual é o valor da estatística de tESTAT, se vocês estiver testando a hipótese nula, H o : μ=50

5 ANÁLISE ESTATÍSTICA II
TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO) 2. Você é o gerente de uma franquia de uma lanchonete. No mês passado, a média aritmética do tempo de espera no guichê de atendimento a automóveis das lojas em sua região geográfica, medido desde a hora em que o cliente faz um pedido até o momento em que recebe o seu lanche, foi de 3,7 minutos. Você seleciona uma amostra aleatória de 64 pedidos. A média aritmética da amostra para o tempo de espera é de 3,57 minutos, com um desvio-padrão de 0,8 minuto. No nível de significância de 0,05, existem evidências de que a média aritmética da população relativa ao tempo de espera seja diferente de 3,7 minutos?

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TESTES DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA (σ DESCONHECIDO) 3. Um fabricante de chocolates utiliza máquinas para embalar as barras à medida que elas percorrem uma linha de produção. Embora as embalagens apresentem no rótulo o peso de 8 onças, a empresa quer que as embalagens contenham uma média aritmética de 8,17 onças, de modo tal que efetivamente nenhuma das embalagens contenha menos de 8 onças (oz). Uma amostra de 50 embalagens é selecionada periodicamente, e o processo de embalagem é interrompido caso existam evidências de que a média aritmética da quantidade embalada é diferente de 8,17 oz. Suponha que em uma determinada amostra com 50 embalagens a média aritmética da quantidade contida seja de 8,159 oz, com um desvio-padrão de amostra igual a 0,051 oz. Existem evidências de que a média aritmética da população seja diferente de 8,17 oz? Utilize um nível de significância de 0,05.