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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Marina Menna Barreto Matemática e Educação.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Marina Menna Barreto Matemática e Educação Sexual: modelagem do fenômeno da absorção/eliminação de anticoncepcionais orais diários Porto Alegre, Orientação: Vera Clotilde Garcia

2 PCNs Educadores Prática pessoal É possível promover a articulação entre a Educação Sexual e a Educação Matemática na Escola? Temas Transversais Orientação Sexual PROBLEMA QUESTÃO NORTEADORA CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA

3 OBJETIVO Educação Matemática + Educação Sexual Contextualizada Justificada Fundamentada Experimentada Formação do professor Melhoria do ensino PROPOSTA DE ENSINO

4 CONTEXTUALIZAÇÃO A PropostaA Matemática Estudo de caso Modelagem Matemática Metodologias de Pesquisa

5 Estudo de Caso: Educação Sexual no Brasil Adolescentes representam um percentual significativo da população e das estatísticas que envolvem gravidezAdolescentes representam um percentual significativo da população e das estatísticas que envolvem gravidez Características da Educação Sexual na escola pública brasileira Gravidez adolescente x Abandono escolar Falta informação Importância da escola Precariedade com que a escola assume o seu papel

6 Modelo Matemático ACO Problema Não Matemático Fenômeno da Absorção/Eliminação de ACO Modelo Matemático Solução Não Matemática Fazer previsões a cerca dos possíveis níveis de concentração de ACO no organismo; Tomar decisões a respeito de eventual esquecimento de um comprimido; Explicar questões relativas às altas dosagens. Solução Matemática

7 PROPOSTA Modelo SimplificadoVídeo EducativoSeqüência de Ensino Processo construtivo Ferramentas Matemáticas Linguagem Transposição Didática Ambiente interativo/ discussão Problematização Primeiras relações com a matemáticaPrimeiras relações com a matemática Ambiente de modelagem Funções, progressões e suas representações Transição linguagem verbal linguagem matemática Generalização

8 Proposta Educação MatemáticaEducação Sexual Gravidez Adolescente Contracepção Sexualidade Responsável Prazer pelo conhecimento Responsabilidade Social Conhecimento Matemático Escolar com significado Variáveis Funções e Múltiplas Representações Funções articulada às Progressões Funções de Domínios Discretos Limites e Assíntotas Processo de Modelagem Matemática MATEMÁTICAALUNOSOCIAL

9 FUNDAMENTAÇÃO CONSTRUTIVISMO SOCIAL Aspectos sociais do aprendizado dá significado Ambiente de aprendizagem Informação Conhecimento Saber MODELAGEM MATEMÁTICA OUTROS CONCEITOS Relacionam idéias matemáticas a outros contextos Novas propostas pedagógicas privilegiam Interação Conversação Atividade

10 Tabelas Gráficos Regras Verbais Regras Matemáticas Modelo Relação entre variáveis Progressões Recorrência Domínios discretos Fenômenos de outras Ciências Modelo do ACO Ensino de Funções no Ensino Médio Múltiplas Representações Natureza Algébrica Aplicações Articulações com outros Tópicos da Matemática Modelagem Matemática

11 EXPERIMENTAÇÃO Sala de aula E. E. Odila GayGrupo de alunos do CAp Potencial do vídeo Potencial da seqüência ensino Duas turmas de 1 º E. M. Seis alunos do 2 º ano do E.M. Percepção da utilidade da matemática escolar Interesse e curiosidade em relação às discussões sobre o tema e sobre a matemática envolvida cria ambiente de modelagem articula conteúdos matemáticos promove a discussão inicia ambiente interativo

12 Modelo Matemático ACO – Ensino Médio Problema Não Matemático Fenômeno da Absorção/Eliminação de Level Problematização P1: O que ocorre se apenas um comprimido for ingerido? P2: Se os comprimidos forem ingeridos diariamente, é possível determinar a concentração do anticoncepcional no corpo, depois de alguns dias? P3: Esta concentração cresce indefinidamente, podendo causar seqüelas ao organismo ou atinge algum limite superior? Validação R1: Level será eliminado com o tempo, segundo o modelo A. R2: Sim, podemos determinar a concentração, segundo o modelo B. R3: Não, atinge um limite igual a 53,33 /. Gráfico (C). Modelo Matemático A B C

13 Sobre contextualização: prática pessoal Por que preciso estudar Matemática? Qual a utilidade desta disciplina para a minha vida? Para que serve isto?....E isto?

14 Sobre contextualização: educadores (...) para o desenvolvimento de um novo modelo de educação menos alienador e mais comprometido com as realidades dos indivíduos e sociedades, necessitamos lançar mão de instrumentos matemáticos interrelacionados a outras áreas do conhecimento humano. Bassanezi: doutor em Matemática e educador A contextualização do saber é uma das mais importantes noções pedagógicas que deve ocupar um lugar de maior destaque na análise da didática contemporânea. Pais: doutor em Educação Matemática

15 (...) deve permitir que o aluno consiga compreender a importância daquele conhecimento para a sua vida, e seja capaz de analisar sua realidade, imediata ou mais distante, o que pode tornar-se uma fonte inesgotável de aprendizado (...) Sobre contextualização: PCNs (...) busca-se problematizar a relação entre o que se pretende ensinar e as explicações e concepções que o aluno já tem (...) (...) como recurso didático serve para problematizar a realidade vivida pelo aluno, extrai-la do seu contexto e projetá-la para a análise.

16 Vídeo

17 Vídeo: questões levantadas O uso continuado e diário de anticoncepcionais levaria a um acúmulo hormonal tal que possa causar seqüelas ao organismo? Há risco de engravidar quando se esquece de tomar uma única pílula da cartela? Existe diferença entre os anticoncepcionais orais de uso diário e os contraceptivos de emergência (pílula do dia seguinte)?

18 Atividades Atividade 1 Vimos no vídeo um esquema gráfico do ciclo menstrual de 28 dias, de uma mulher normal que não toma anticoncepcional. Este esquema está representado na figura abaixo.

19 Atividades Vimos também que com o uso diário de anticoncepcional o gráfico se transforma. E, no lugar dos picos de estrogênio e progesterona naturais, temos um nível estável destes hormônios sintéticos, de maneira que a ovulação fica impedida de acontecer.

20 Atividades a)Determine quais são as variáveis utilizadas e defina cada uma delas. Qual é a unidade de medida usada para cada variável? b)Estes gráficos apresentados acima foram elaborados na área médica. Usando a linguagem gráfica usual da matemática, refaça o primeiro gráfico. c) No eixo horizontal, o que significa o zero do gráfico? E o 1? E o 2? E o número 28? d) Existem valores decimais no eixo horizontal? Qual o significado de t= 15,75?

21 Atividades e) Embora não conheçamos os valores numéricos do eixo vertical, pode-se imaginar que existam ali valores como 120,8 g? f) Denominamos as variáveis que assumem valores num domínio composto apenas por números inteiros de VARIÁVEIS DISCRETAS. As variáveis cujo domínio de variação é um intervalo do conjunto dos números reais são chamadas de VARIÁVEIS CONTÍNUAS. No gráfico acima, analise os dois eixos: as variáveis são discretas ou contínuas?

22 Formação de professores Pode ser aproveitado por outros professores Possibilita o trabalho interdisciplinar

23 Melhorias no Ensino de Matemática Contempla e aproxima conteúdos da Matemática escolar Desenvolve concepções mais desejáveis para estes conceitos Proporciona o relacionamento da Matemática com a vida e com os fenômenos da natureza

24 CONCLUSÃO Sim.... É possível promover a articulação entre a Educação Sexual e a Educação Matemática na Escola? Modelagem Matemática do fenômeno da absorção e eliminação da pílula anticoncepcional, que dá sentido e significado ao conhecimento matemático escolar.

25 (...) o que está em causa na aprendizagem escolar da Matemática é o desenvolvimento integrado e harmonioso de um conjunto de competências e capacidades, que envolvem conhecimento de fatos específicos, domínio de processos, mas também capacidade de raciocínio e de usar esses conhecimentos e processos em situações concretas, resolvendo problemas, empregando idéias e conceitos matemáticos para lidar com situações das mais diversas, de modo crítico e reflexivo. Ponte

26 21% da população brasileira; 22% do total de partos do país; 16% dos óbitos de mulheres - causados por gravidez, parto ou puerpério. Estatísticas: adolescentes no Brasil Fontes: IBGE 2000, SVS 2007, Datasus 2006.

27 Aproximadamente 17% das estudantes e 16% dos estudantes (< 20 anos) interrompem definitivamente seus estudos após o nascimento do filho; Estatísticas: adolescentes no Brasil Fonte: pesquisa realizada em Porto Alegre, Salvador e Rio de Janeiro; Aquino, 2003.

28 70% das mulheres não sabem o que fazer caso haja esquecimento de um comprimido da pílula anticoncepcional; <50% sabe quando se inicia um ciclo menstrual; 1/3 sabe quando é o período fértil. Estatísticas: adolescentes no Brasil Fonte: estudo realizado em Pelotas; Paniz 2005.


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