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X SAIR THE BRIDGEMAN/KEYSTONE Capítulo 4 Função composta e função inversa.

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Apresentação em tema: "X SAIR THE BRIDGEMAN/KEYSTONE Capítulo 4 Função composta e função inversa."— Transcrição da apresentação:

1 X SAIR THE BRIDGEMAN/KEYSTONE Capítulo 4 Função composta e função inversa

2 X SAIR Função composta f: A B e g: B C g f: A C, tal que (g f)(x) = g (f(x)) com x A 4 Função composta e função inversa

3 X SAIR Dadas: (g f)(x) = g(f(x)) (g f)(x) = (f(x)) (g f)(x) = ( 2x + 3 ) (g f)(x) = 4x x + 13 Função composta f(x) = 2x + 3 e g(x) = x obtenha g f. 4 Função composta e função inversa

4 X SAIR Função composta 4 Função composta e função inversa

5 X SAIR Qualificação de algumas funções O diagrama a seguir representa uma função sobrejetora? Por quê? Sobrejetora: y B temos x A, tal que f (x) = y. 4 Função composta e função inversa

6 X SAIR O diagrama a seguir representa uma função injetora? Por quê? Injetora: x 1 x 2 A f (x 1 ) f (x 2 ) Qualificação de algumas funções 4 Função composta e função inversa

7 X SAIR O diagrama a seguir representa uma função bijetora? Por quê? Bijetora: é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. Qualificação de algumas funções 4 Função composta e função inversa

8 X SAIR Função inversa Quantidade camisetas Preço (R$) 115,00 230,00 345,00 460,00 575,00 690,00 4 Função composta e função inversa Preço Número de camisetas f

9 X SAIR Função inversa 4 Função composta e função inversa Preço Número de camisetas g

10 X SAIR Função inversa Dada uma função f: A B bijetora, chamamos de função inversa de f a função f 1 : B A, tal que, para todo (x, y) f, há (y, x) f 1. 4 Função composta e função inversa

11 X SAIR Determinar a função inversa de f (x) = 6x – 1. Condição: f (x) ser bijetora. y = 6x – 1 Função inversa f 1 (x) = x y = x x = 6y 1 4 Função composta e função inversa


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