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TÓPICOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A. TÓPICOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A Módulo II: Cognição e Aprendizagem em Matemática. Abordagem teórica e experimental.

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1 TÓPICOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A

2 TÓPICOS DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A Módulo II: Cognição e Aprendizagem em Matemática. Abordagem teórica e experimental da teoria de Piaget, da psicogênese das noções lógicas, espaciais e algébricas na criança e no adolescente. Desenvolvimento da cognição, da metacognição, das estruturas e mecanismos presentes nos processos de aprendizagem em ambientes informatizados e não-informatizados. Módulo III: Metodologias de Ensino e Aprendizagem de Matemática. Metodologia da Resolução de problemas, Modelagem Matemática, Projetos interdisciplinares, Etnomatemática, História da Matemática como Metodologia de ensino. Jogos matemáticos. LINHA 1 Formação de professores de Matemática e novas tendências Investiga questões relativas à formação de professores de Matemática; desenvolve projetos cujo foco é o conhecimento profissional docente, que inclui conhecimento de Matemática, conhecimento pedagógico e conhecimento prático; indagar sobre: a) o conhecimento que o professor detém e aquele que seria desejável, planejando intervenções neste sentido; b) sobre os significados que o professor atribui a determinadas noções matemáticas e como poderia ampliá-las; c) sobre as relações da Matemática e do professor com o contexto, a cultura e o meio social da escola e do aluno; d) sobre as práticas e seu papel na formação docente.

3 LINHA 3 Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática Trata das questões relativas a integração das Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática; tem focos na reorganização dos espaços e tempos escolares, na reestruturação curricular; nas mudanças do contrato didático; e no potencial das tecnologias da inteligência na construção do conhecimento. TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Estudo e análise de software educativo na área da matemática, com apresentação de proposta didática que contemple o uso da tecnologia informática no ensino e aprendizado da matemática escolar. Exploração das possibilidades da WWW no ensino e aprendizagem da matemática e na educação aberta à distancia. Leitura de artigos de pesquisa na temática educação matemática e tecnologia informática.

4 – Graduação 1983 – Ilha Grande dos Marinheiros 1984 – Geoplano 1985 – Séries Iniciais e LEC 1989 – Professor Estadual RS (1º e 2º graus) 1991 – Professor Municipal – Porto Alegre – Estágio como Professor de Psicogênese das Noções Matemáticas - Instituto de psicologia 1993 – Projeto Raiar - implantação da informática educativa em escolas do Município de Porto Alegre 1995 – Fundação da Escola Técnica em Saúde no HCPA Professor de Prática de Ensino em Matemática na FACED

5 1996 – Dissertação: Um Estudo Sobre Processos Cognitivos Subjacentes a Representações de Espaços Bidimensionais e Tridimensionais através da Teoria Psicogenética e Eletroencefalografia Professor do Instituto de Matemática 1997 – Cursos de Especialização em informática na Educação – RS 100 professores 1998 – Projeto IVEN/RIVED Cursos de Especialização em informática na Educação – Brasil EAD – 350 professores 2000 – Colégio de Aplicação – Criação do CINTED 2003 – Tese: Espaços de Aprendizagem em Rede: novas orientações na formação de Professores de Matemática 2004 – Projeto ECSIC - IE em 35 Escolas do Município de Porto Alegre 2005 – Curso de Especialização em informática na Educação – EAD 250 professores da Região Sul Criação do PPGENSIMAT 2006 –...

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9 1. Escrever qual é a maior coisa que você conhece e descrever como ela é. 2. Escrever qual é a menor coisa que você conhece e descrever como ela é. Cristiane 1. A maior coisa que existe é o espaço ele é formado por planetas, meteoritos. 2. A menor coisa que eu conheço é o virus ele é formado por bactérias. essas bactérias se formam pela sujeira. Ednei 1.A maior coisa que eu conheço é o planeta Terra. 2.A menor coisa que eu conheço é uma formiga. Karla 1. A maior coisa que eu conheço é a praia das canasvieiras. 2. A menor coisa que eu conheço é um edifício de 4 andares. Sabrina 1. A coisa maior é o ocêano Atlântico porque ele da volta no mundo inteiro e a á gua dele é boa para a saude 2. A bactéria e um bicho pequeno que só pode ser visto por microscopios. Karina 1. O Sol eu acho que e o Sol. Ele e uma bola de fogo com raiz para iluminar a Terra, uma parte da Terra a onde e dia. O Sol e uma bola de fogo que a Terra gira ao redor dele. 2. O micróbio. eu acho que ele e pretinho e cheio de patinhas.

10 Daniel 1. E o espaço que são infinitas cheio de misterios e galaxias 2. Cupim. Ele é pequeno ele não tem osso e come as madeiras Patrícia 1. A maior coisa que existe é o nosso espasso porque é grande e tem muitas coisas interesante. 2. A coisa menor é uma bacteria, ela é pequena, ruim ela traz muita coisas que fica na gente. Martin 1. é o mundo porque ele não tem fim 2. é o cupim Ele é muito pequeno e é meio laranja Enio 1. É um barco que somava o tamanho de 100 campo de futebol. 2. cupim. ele e pequeno e costa de matera. Silvana 1. A maior coisa que eu conheço é uma doença que se chama aids. ela e pega com em alguém quando se aplica com siringa ou fazendo sexo etc... ela é uma doença pirigo que quando você pega não tem mais cura. 2. é um ponto final, ele é usado para o final das frases. ou também serve para ser colocado quando for dois ponto, ou ponto e virigula para um i, etc... Cristiana 1. A maior coisa que eu conheço é o amor. 2. A menor coisa que eu conheço é a miséria que existe em nosso país.

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44 Sistemas de Conceitos na Aprendizagem em Matemática e Mídias Digitais

45 Experimentos -Projeto de construção de uma casa - Elaboração de um orçamento - Glossário de formas e objetos geométricos

46 "Projetar uma casa usando o programa Home Design 3D, usando os recursos que o mesmo permite. Importante, durante a realização da atividade, é deixar com que eles descubram sozinhos os recursos do programa. No máximo, induzir eles à essa descoberta. É fundamental também não dar idéias a respeito do design do projeto, deixando essa parte da tarefa totalmente ao encargo deles." e de forma complementar "(...) uso do programa Home Design 3D que permite a construção de plantas baixas, sua visualização em 3D e também a colocação de mobílias. Nosso objetivo com o trabalho era que eles tivessem uma melhor visualização em terceira dimensão, estendendo a noção do plano ao espaço e desenvolvendo a noção de perspectiva (...)" Projeto de construção de uma casa

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49 inserção e alteração de medidas usando os recursos do programa

50 Glossário de Formas e Objetos Geométricos "Uma moeda é um cilindro bem baixinho. "Cubo é um quadrado gordo. Formas e Objetos Geométricos Você está descobrindo muitas formas geométricas. Você gostaria de escrever o que está descobrindo? Nome: Nome do objeto ou forma geométrica O que você sabe sobre o objeto ou forma geométrica? Você poderia escrever como ele é? Você poderia escrever um exemplo em que tal forma ou objeto é utilizado? Que questões/dúvidas você gostaria de escrever sobre este objeto?

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53 Nome: Registro 1 Objeto/forma: Retângulo O que sei sobre o objeto: O retangulo é tipo um quadrado mas com as bases mais largas. Exemplo de utilização do objeto: A forma é a mesma forma da de um tijolo que é usado para fazer paredes em construções de casa. Nome: Registro 6 O que sei sobre o objeto: O QUE É UM RETÂNGULO? O retangulo é quase um quadrado, é um quadrado esticado, um pouco para a direita e um pouco para esquerda isso vai se tornar num retângulo. Nome: Registro 8 Objeto/forma: Retângulo O que sei sobre o objeto: O retângulo não é MUITO diferente do que um quadrado "deformado" e também é muito utilizado para interpretar vários tipos de objetos de nosso dia a dia... Como uma porta...

54 Nome: Registro 10 Objeto/forma: madeira O que sei sobre o objeto: A forma geométrica da madeira é um retângulo que se contitue em quatro lados, só que de a parte de cima e a parte de baixo são do mesmo tamanho. Mas não do mesmo tamanho dos das laterais. Exemplo de utilização do objeto: Quadro negro que é usado nas salas de aula, uma entrada para driver etc... Nome: Registro 4 Objeto/forma: Portas e Janelas O que sei sobre o objeto: Bem... eu acho que as portas são necessárias em qualquer tipo de construção, geralmente são construidas em madeira ou aço, como sabem as portas geralmente são feitas em retângulo, e em certos casos as portas são construídas em outro padrão de altura e largura para atender as necessidades das pessoas. E quanto as janelas repito o que falei... :) Exemplo de utilização do objeto: Eu acho que as portas são utilizadas como divisas de ambientes, assim como seu quarto deve ter uma porta e uma parede que divide ela da sala. E as janelas são usadas barrar a iluminação solar e também quando são abertas para ventilar o ambiente.

55 Nome: Registro 11 Objeto/forma: quadrado O que sei sobre o objeto: O quadrado é uma forma geométrica que tem quatro pontas, quatro lados iguais e duas faces. Exemplo de utilização do objeto: Em prédios, casas, área de serviço em escadas, colégios, igrejas e etc... Nome: Registro 12 Objeto/forma: quadrado O que sei sobre o objeto: Um quadrado, pode ser qualquer objeto que tenha o mesmo comprimento e a mesma largura. Nome: Registro 13 Objeto/forma: quadrado O que sei sobre o objeto: o quadrado é uma forma geometrica que tem os quatro lados da mesma medida. a diferença entre o quadrado e o losango são os angulos quando o quadrado é girado ele se torna um losango porque os angulos mudam, as medidas de todos os angulos do quadrado são de 90 graus. os graus são medidos com o transferidor. Exemplo de utilização do objeto: quadros (alguns), lajotas, azulejos e etc. Dúvidas ou questões sobre o objeto: como se usa o transferidor em um quadrado?

56 Nome: Registro 26 Objeto/forma: Circunferência O que sei sobre o objeto: Uma circunferência nada mais é do que um circulo, que tem a mesma distância do seu centro até todas as milhares de pontas existentes no circulo. Exemplo de utilização do objeto: Os circulos encontrados nos tijolos nada mais são do que circunferências. Dúvidas ou questões sobre o objeto: Para que serve os furos dentro dos tijolos? Nome: Registro 74 Objeto/forma: cubo O que sei sobre o objeto: O cubo é uma figura estilo um quadrado, mas em uma forma espacial. Ele contém seis lados iguais com o ângulo de 90°. Nome: Registro 24 Objeto/forma: cano O que sei sobre o objeto: A forma geométrica de um cano é o cilindro, um círculo com mais volume Exemplo de utilização do objeto: Um fio por exemplo também tem a forma de um cilindro.

57 Nome: Registro 63 Objeto/forma: Volume O que sei sobre o objeto: Volume pode ser uma unidade de medida de som e pode também medir tamanho. Por ser uma unidade de medida não tem forma. Exemplo de utilização do objeto: Volume pode ser usado para aumentar ou diminuir tamanho de coisas. Ex.: Se eu der volume à um quadrado é será um cubo. Se der volume à um círculo será uma esfera. Se der volume ao triângulo será uma piramide. Nome: Registro 15 Objeto/forma: cilindro O que sei sobre o objeto: Ele é tipo um cano, tem uma forma circular nas bases ou extremidades. E tem alguma altura. Cilindro é uma forma em que a gente usa para varias coisas que estão presentes no nosso dia a dia. Ex. de utilização do objeto: Lixeira, cano, anel, canudo, latinha, garrafa, lápis, caneta, Nome: Registro 76 Objeto/forma: CUBO O que sei sobre o objeto: O cubo tem seis lados, que são chamados de faces, o que o diferencia do quadrado, além dos lados o volume também faz a diferença. Exemplo de utilização do objeto: Na sala de teatro, aquários, dado de jogo, brinquedos de criança, gelo, etc.

58 Nome: Registro 73 Objeto/forma: Cone O que sei sobre o objeto: É um objeto em forma circular em sua parte inferior, enquanto sua altura cresce, sua forma de circunferência vai se tornando menor, até que fica uma ponta em cima. Exemplo de utilização do objeto: É um tipo de forma geométrica não muito utilizado em construções... ele é muito usado na culinária para se enfeitar bolos... Esta forma geométrica é feita de material plastico nas ruas para isolar certos locais. Também a capa usada nos abajures, é feita em mais ou menos em forma de cone, mas a diferença neste casa é que a parte superior é cortada para facilitar a ação da luz. Dúvidas ou questões sobre o objeto: Qual a utilidade do cone dentro da matemática? para que este serve para o homem? qual sua maior utilidade na opinião de todos? Como eu poderia chamar a diminuição da largura da "cintura" do cone desde sua parte inferior até a parte de cima? Nome: Registro 72 Objeto/forma: Cone O que sei sobre o objeto: É um objeto de forma arredondada, que tem sua parte superior com a largura reduzido a um pequeno ponto.

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64 RIVED Objetivos O RIVED é um programa da Secretaria de Educação a Distância - SEED, que tem por objetivo a produção de conteúdos pedagógicos digitais, na forma de objetos de aprendizagem. Licença de uso Os conteúdos produzidos pelo RIVED são públicos e estarão sendo, gradativamente, licenciados pelo Creative Commons. Esses conteúdos podem ser acessados por meio do sistema de busca - repositório on-line, que permite visualizar, copiar e comentar os conteúdos publicados. Com a licença Creative Commons, garante-se os direitos autorais dos conteúdos publicados e possibilita a outros copiar e distribuir o material contanto que atribuam o crédito aos autores.Creative Commons

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67 PEAD – Pedagogia a Distância

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69 – Mídias Digitais de Comunicação - Autoria e aprendizagem de Matemática, Profa. Fabiana Fattore Serres – Uso de objetos de Aprendizagem e Proporcionalidade – Leandra Fioreze – Matemática e Informações em Mídias impressas e digitais – Aprendizagem em rede e uso de laptops – Daniela Hoffmann – Orientações PPGENSIMAT – Anuar D. de Morais e Eduardo B. V. de Mattos – Colégio de Aplicação – 5ª e 6ª séries, 7ªs e 8ªs séries, 1º a 3º ano do Ensino Médio – Instituto estadual Rio Branco – atendimento a alunos das 5ªs e 6ªs séries do Ensino Fundamental

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71 – Mídias Digitais de Comunicação - Autoria e aprendizagem de Matemática, Profa. Fabiana Fattore Serres – Uso de objetos de Aprendizagem e Proporcionalidade – Leandra Fioreze – Matemática e Informações em Mídias impressas e digitais – Aprendizagem em rede e uso de laptops – Daniela Hoffmann – Orientações PPGENSIMAT – Anuar D. de Morais e Eduardo B. V. de Mattos – Projeto PIBID – Matemática – E.E. Gema Belia e Agr. Pedro Pereira – Colégio de Aplicação – 5ª e 6ª séries, 7ªs e 8ªs séries, 1º a 3º ano do Ensino Médio – Instituto estadual Rio Branco – formação de professoras das séries inicias e atendimento a alunos das 5ªs e 6ªs séries do Ensino Fundamental


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