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Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 www.sorocaba.unesp.br/gpm Ciências de Materiais I Prof. Nilson C. Cruz.

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1 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Ciências de Materiais I Prof. Nilson C. Cruz

2 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Aula 4 Imperfeições em arranjos atômicos

3 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 São irregularidades na rede cristalina com dimensões da ordem do diâmetro atômico. Defeitos cristalinos

4 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Lacunas ou Vacâncias Átomos Intersticiais Átomos Substitucionais Defeitos Pontuais Deslocamentos Defeitos Lineares Contornos de Grãos Defeitos Interfaciais Defeitos cristalinos

5 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Pontuais Lacuna (ou vacância) = ausência de um átomo ou íon em uma posição cristalográfica Distorção de planos

6 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Pontuais Número de Lacunas ( N v ) N v = Ne -Q/kT N = n° posições atômicas na estrutura cristalina Q = energia para formação de uma lacuna T = temperatura absoluta (K) k = 1,38x J/átomo-K = 8,62x10 -5 eV/átomo-K = 1,987 cal/mol-K (constante de Boltzmann)

7 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Calcule a concentração de vacâncias no cobre a 25 o C. A que temperatura será necessário aquecer este metal para que a concentração de vacâncias produzidas seja 1000 vezes maior que a quantidade existente a 25 o C? Assuma que a energia para a formação de lacunas seja cal/mol e o parâmetro de rede para o cobre CFC é 0,36151 nm. Solução O número de átomos ou posições na rede cristalina, por unidade de volume, do cobre é para que N v seja 1000 vezes maior, Número de Lacunas Exemplo N v = = 8,47x10 22 átomos Cu/cm 3 4 átomos/célula (3,6151x10 -8 cm) 3 N v = 8,47x10 22 e /(1,987 x 298) = 1,81x10 8 lacunas / cm 3 1,81x10 11 = 8,47x10 22 e /(1,987 T) T = 102 °C a 25°C (T=298K):

8 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Pontuais Defeitos intersticiais = presença de um átomo ou íon em uma posição não pertencente à estrutura cristalina. Distorção de planos

9 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Pontuais Defeitos substitucionais = quando um átomo da rede cristalina é substituído por outro de tamanho diferente.

10 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Pontuais Defeito FrenkelDefeito Schottky

11 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Pontuais Soluções Sólidas Substitucionais Ex. Cu em Ni Intersticiais Ex. C em Fe

12 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Soluções sólidas com altas concentrações do soluto Segunda fase Diferente composição Diferente estrutura

13 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 No ferro com estrutura CFC, átomos de carbono podem ocupar o centro de cada aresta (posição 1/2, 0, 0) e o centro da célula unitária (1/2, 1/2, 1/2). No ferro CCC, os átomos de carbono podem se localizar em posições como a 1/4, 1/2, 0. O parâmetro de rede do Fe é 0,3571 nm para a estrutura CFC e 0,2866 nm para o ferro CCC. Assuma que os átomos de carbono tenham raios de 0,071 nm. 1) Em qual dessas situações ocorrerá a maior distorção do cristal pela presença de átomos intersticiais de carbono? 2) Qual seria a porcentagem de átomos de carbono em cada tipo de ferro se todos os sítios intersticiais fossem ocupados? Número de Lacunas Exemplo ¼,½,0 CFCCCC ½,0,0 ½,½,½

14 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Número de Lacunas Exemplo a) O raio dos átomos de Fe CCC é R = 3 a 0 /4 = 0,1241 nm. O tamanho da posição intersticial em ¼,½,0 para esta estrutura pode ser determinada a partir da figura abaixo. ¼,½,0 Assim, (R+r) 2 = (¼ a 0 ) 2 +(½ a 0 ) 2 Desta forma, r = 0,0361 nm

15 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Para a estrutura CFC, R = 2 a 0 / 4 = 0,1263 nm. Além disso, segundo a figura abaixo, r R 2r + 2R = a 0 então, r = 0,0522 nm Desta forma, como o espaço intersticial é menor no ferro CCC, os átomos de carbono distorcerão mais este tipo de estrutura.

16 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 b) A estrutura CCC possui dois átomos de ferro em cada célula unitária. Além disso, existem 24 posições intersticiais do tipo ¼,½,0. Entretanto, como cada posição está localizada na face da célula, apenas metade de cada sítio pertence exclusivamente a uma célula. Assim, existem de fato 12 posições intersticiais para cada célula unitária. Se todas estas posições estiverem ocupadas, a porcentagem atômica de carbono contida no ferro será % at C= 12 átomos de carbono + 2 átomos de ferro 12 átomos de carbono X100 = 86% Na estrutura CFC, existem 4 átomos de ferro e 4 posições intersticiais em cada célula. Assim, % at C= 4 átomos de carbono + 4 átomos de ferro 4 átomos de carbono X100 = 50% CCC: 1,0% CFC: 8,9%

17 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Soluções sólidas Regras de Solubilidade para soluções substitucionais (Hume – Rothery) 1) Diferença entre raios atômicos <±15% 2) Mesma estrutura cristalina para os metais 3) Eletronegatividades semelhantes 4) Valência maior = maior solubilidade

18 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Cu0,1278CFC1,9+2 Ag0,1445CFC1,9+1 Al0,1431CFC1,5+3 Co0,1253HEX1,8+2 Cr0,1249CCC1,6+3 Fe0,1241CCC1,8+2 Ni0,1246CFC1,8+2 Pd0,1376CFC2,2+2 Zn0,1332HEX1,6+2 Elemento Raio atômico (nm) Estrutura Eletro negatividade Valência Soluções sólidas 1) Mais Al ou Ag em Zn? 2) Mais Zn ou Al em Cu? Solubilidades desprezíveis, estruturas diferentes. Al maior valência, mais solúvel. Al (CFC), Zn (Hex). Al mais solúvel.

19 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 m i = massa do componente i n mi = número de moles do componente i Soluções sólidas: Especificação da Composição Porcentagem em peso (%p) Porcentagem atômica (% at )

20 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Lineares Discordância de Aresta é um defeito provocado pela adição de um semiplano extra de átomos. Discordância de aresta Compressão Expansão Semiplano adicional

21 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Lineares Vetor de Burgers b indica a magnitude e a direção da distorção da rede cristalina Deslocamento de aresta b

22 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Discordância Espiral ocorre quando uma região do cristal é deslocada de uma posição atômica. Defeitos Lineares Linha de Discordância Vetor de Burgers

23 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Discordância Espiral: Vetor de Burgers Vetor de Burgers

24 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Discordância Mista é o tipo mais provável de discordância e corresponde à mistura de discordâncias de aresta e espiral. Defeitos Lineares

25 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Lineares Deslizamento é o processo que ocorre quando uma força causa o deslocamento de uma discordância. Tensão

26 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Lineares Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em direções com altos fatores de empacotamento.

27 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Deslizamento ocorre mais facilmente em planos e em direções com altos fatores de empacotamento: Diferentes estruturas cristalinas Diferentes propriedades mecânicas

28 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Deslizamento e lei de Schmid A=A 0 /cos Direção de deslizamento Plano de deslizamento Discordância r = cos cos

29 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Deslizamento e tensão de Peierls-Nabarro A tensão necessária para o deslocamento entre duas posições de equilíbrio é: Durante um deslizamento, uma discordância se move de um conjunto de átomos vizinhos para outro conjunto idêntico. = ce -(kd/b) d = distância interplanar b = vetor de Burgers k, c constantes (tensão de Peierls-Nabarro)

30 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 = ce -(kd/b) Deslizamento e tensão de Peierls-Nabarro d b 1) 2) (> densidade linear, > deslizamento) (> espaçamento planar, > deslizamento) 3) Ligações covalentes e iônicas pouco deslizamento

31 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Lineares

32 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Defeitos Interfaciais São contornos que separam regiões dos materiais com diferentes estruturas cristalinas ou orientações cristalográficas. Superfície externa: final da estrutura cristalina, átomos com maiores energias Contornos de Grãos: fronteira entre cristais com diferentes orientações.

33 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Regiões entre cristais Transição entre diferentes estruturas cristalinas Ligeiramente desordenados Baixa densidade de contorno de grãos: Alta mobilidade Alta difusividade Alta reatividade química Contorno de grãos

34 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Contorno de grãos Ligações mais irregulares maior energia superficial maior reatividade química Tensão limite para deformação plástica y = 0 +Kd -½ n° grãos por pol (Hall-Petch)

35 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Contorno de Macla São contornos de grão com simetria especular da rede cristalina. Plano da Macla

36 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Contorno de Macla

37 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Contorno de grão Defeito pontual Defeitos e Resistência Mecânica Compressão Separação

38 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Observação dos Defeitos Microscopia óptica Microscópio Superfície polida e atacada quimicamente

39 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Observação dos Defeitos Microscopia óptica (contorno de grãos)

40 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Resolução ~10 -7 m = 0.1 m = 100 nm Para maior resolução menor comprimento de onda Raios X? Difícil de focalizar! Elétrons Comprimentos de onda ~ nm (Aumento – X) Possibilita resolução atômica Elétrons focalizados com lentes magnéticas Microscopia óptica

41 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Microscopia Eletrônica de Varredura

42 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Microscopia Eletrônica de Transmissão

43 Ciências de Materiais I - Prof. Nilson – Aula 4 Microscopia de Força Atômica (AFM)


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