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Congelamento de Alimentos e de Materiais Biológicos Solução Aproximada de Plank Métodos Empíricos, Semi-empíricos e de Análise Dimensional Balanço Diferencial.

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1 Congelamento de Alimentos e de Materiais Biológicos Solução Aproximada de Plank Métodos Empíricos, Semi-empíricos e de Análise Dimensional Balanço Diferencial

2 Solução Aproximada de Plank (1941) q q xx a T1T1 TSTS TfTf TfTf T1T1 TSTS Congelado Descongelado

3 Solução Aproximada de Plank Calor transferido por convecção na interface Sólido-Fluido (Pseudo Estado-Estacionário) Calor conduzido pela camada congelada de espessura x

4 Solução Aproximada de Plank Para um intervalo de tempo dt, uma espessura de material dx se congela. A massa de material congelada em dt é dada por Calor trocado para mudança de fase (congelamento) Onde é o calor latente(J/kg)

5 Solução Aproximada de Plank O valor da temperatura T s pode ser eliminada das equações através da utilização da definição da resistência equivalente da convecção e da condução na porção congelada do sólido Igualando a taxa de calor acima com a taxa de calor necessária para o congelamento de uma porção do sólido no intervalo dt

6 Solução Aproximada de Plank A equação anterior pode ser integrada nos seguintes limites de integração: t=0 e x=0 até t=t e x=a/2 e, portanto

7 Solução Aproximada de Plank Equação generalizada para outras geometrias sendo

8 Métodos Semi-Empíricos Método de Cleland et al. para Placas (1984)

9 Métodos Semi-Empíricos Método de Pham para Placas (1986)

10 Método Empírico Método de Salvadori & Mascheroni para Placas (1991) D – Espessura da placa – Difusividade Térmica

11 Análise Dimensional Método de Cleland et al. (1987)

12 Balanço Diferencial Mathematical modeling for immersion chilling and freezing of foods. Part I: Model development Susana E.Zorrilla and Amelia C.Rubiolo Journal of Food Engineering xxx (2004)xxx –xxx

13 Balanço Diferencial

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