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EXERCÍCIOS DO CÁLCULO DA ENERGIA GASTA NO ATRITO TA705 Aula 03.

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2 EXERCÍCIOS DO CÁLCULO DA ENERGIA GASTA NO ATRITO TA705 Aula 03

3 Exemplo 1. Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação de 0,05 m de diâmetro onde está escoando óleo de soja. Dados: Fluido Newtoniano ρ = 800 Kg/m 3 μ = 40 cP a)v = 0,5 m/s b)v = 50 m/s

4 Re = D.v.ρ μ a) v = 0,5 m/s Re = 500 < 2100 REGIME LAMINAR F f = 16/Re F f = 0,032

5 Re = D.v.ρ μ b) v = 50 m/s Re = > 2100 REGIME TURBULENTO Diagrama de Moody

6 F f = 0,005 Re =

7 Exemplo 2. Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação de 0,05 m de diâmetro onde está escoando purê de banana a 120 ºF. Dados: Fluido Pseudoplastico ρ = 1019 Kg/m 3 K = 4,15 Kg.s n-2 /m n = 0,478 a)v = 0,5 m/s b)v = 50 m/s

8 a) v = 0,5 m/s Re LP = 54 REGIME LAMINAR (Re LP ) crítico = 2491 Re LP < (Re LP ) crítico

9 F f = 16/Re LP F f = 0,2970

10 b) v = 50 m/s Re LP = REGIME TURBULENTO (Re LP ) crítico = 2491 Re LP > (Re LP ) crítico

11 Diagrama de Dodge-Metzner F f = 0,0018 Re LP = n = 0,47

12 Exemplo 3. Com os dados abaixo, Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação onde está escoando chocolate fundido. Dados: Fluído de Bingham Diâmetro = 0,04 m ρ = 1032 Kg/m 3 a)v = 0,6 m/s b)v = 45 m/s (s -1 ) (Pa) (s -1 ) (Pa) 0,09928,6006,400123,800 0,14035,7007,900133,300 0,19942,80011,500164,200 0,39052,40013,100178,500 0,79061,90015,900201,100 1,60071,40017,900221,300 2,40080,90019,900235,600 3,900100,000

13 Equação de Bingham = 0 + µ P 0 Coeficiente angular = µ P y = b + a x a) v = 0,6 m/s 0 = 42,9 µ P = 10,3

14 1 a Forma de Resolução Estima-se um valor para ΔP/L inicial e calcula-se c com a equaçao: Depois como valor de c calcula-se ΔP/L (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação: Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de ΔP/L inicial seja igual ao ΔP/L calculado

15 2 a Forma de Resolução Calcula-se Re B e número de Hedstron (He) com as equações: Estima-se um valor inicial para f F e obtên-se um valor para f F calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de f F inicial seja igual ao f F calculado

16 Validação do regime de escoamento Estima-se um valor inicial para c crítico (c c ) e obtên-se um valor para c c calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de c c inicial seja igual ao c c calculado

17 Validação do regime de escoamento Com o valor de c c e obtên-se um valor Re crítico com a equação abaixo: Se o valor de Re de Bingham for menor que o Re crítico o regime é LAMINAR e os procedimentos de cálculo são válidos.

18 b) v = 45 m/s Calcula-se Re B com a equação: Estima-se um valor inicial para f F e obtên-se um valor para f F calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de f F inicial seja igual ao f F calculado (Assumindo perda de carga muito alta) c=0

19 Exemplo 4. Com os dados abaixo, Calcular o fator de atrito de Fanning numa tubulação onde está escoando chocolate fundido. Dados: Fluído de Herchel-Bulkley Diâmetro = 0,06 m ρ = 1038 Kg/m 3 a)v = 0,5 m/s b)v = 35 m/s (s -1 ) (Pa) (s -1 ) (Pa) 0,09928,6006,400123,800 0,14035,7007,900133,300 0,19942,80011,500164,200 0,39052,40013,100178,500 0,79061,90015,900201,100 1,60071,40017,900221,300 2,40080,90019,900235,600 3,900100,000

20 = 0 + K Ln ( - 0 ) Ln K Coeficiente angular = n y = b + a x n ln ( - 0 ) = ln K + n. ln Ln Equação de Herschel-Bulkley estimar 0 = 12 K = 53,3 n = 0,039

21 Calcula-se Re B e número de Hedstron (He) com as equações: a) v = 0,5 m/s

22 Estima-se um valor para Ψ inicial e calcula-se c com a equação: Depois como valor de c calcula-se Ψ (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação: Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de Ψ inicial seja igual ao Ψ calculado

23 Então calcula-se f F com a equação:

24 Calcula-se Re B e número de Hedstron (He) com as equações: b) v = 35 m/s

25 Estima-se um valor inicial para f F e obtên-se um valor para f F calculado com a equação abaixo : Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de f F inicial seja igual ao f F calculado (Assumindo perda de carga muito alta) c=0


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