A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

TE804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "TE804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi."— Transcrição da apresentação:

1 TE804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi

2 Capítulo 3 Elementos Simplex e Funções de Whitney

3 Objetivos Subdivisão do domínio em elementos Uso de coordenadas locais do elemento Funções de base por elemento Padronização dos cálculos por elemento através de transformações afins

4 Polítopo-δ Elemento convexo definido por um conjunto finito de pontos δ=0 ponto vértice δ=1 segmento de reta aresta δ=2 polígono face δ=3 poliedro volume

5 Simplex-δ Elemento convexo definido por δ+1 pontos δ=0 ponto vértice δ=1 segmento de reta aresta δ=2 triângulo face δ=3 tetraedro volume

6 Coordenadas Locais

7 Tetraedro

8 Triângulo

9 Segmento de Reta

10 Integrais

11 Malha Subdivisão do domínio através de elementos (simplex) não superpostos os quais compartilham dois a dois a mesma face (δ=3), a mesma aresta (δ=2) ou o mesmo vértice (δ=1).

12 Algoritmo de Delaunay: agrupa os os pontos de uma nuvem de pontos para formar elementos simplex Geradores de Malha: GiD, CUBIT, MATLAB (delaunay, delaunay3)

13 Representação Matricial

14 Funções de Whitney 1957: propostas por Hassler Whitney. 1974: uso no método dos elementos finitos. 1988: uso no magnetismo, Alain Bossavit. 1994: uso na eletrodinâmica, Jin Fa Lee. Funções lineares num elemento simplex. Duas formas escalares e duas formas vetoriais. Associadas a vértices, arestas, faces e volumes. Definidas em coordenadas locais do elemento.

15 Forma-0 Função escalar relacionada com vértices. Potencial eletrostático.

16 Forma-0

17 Continuidade As funções relacionadas com o mesmo vértice são multiplicadas pelo mesmo coeficiente. O campo escalar é contínuo. O valor no vértice é o valor da aproximação.

18 Base Covariante O vetor covariante é normal à superfície definida por uma coordenada constante.

19 Forma-1 Função vetorial relacionada com arestas. Combinação linear dos gradientes. Potencial magnetostático, campo elétrico.

20 Forma-1

21 Continuidade As funções relacionadas com a mesma aresta são multiplicadas pelo mesmo coeficiente (em módulo). O campo vetorial tangencial à aresta é contínuo. O campo vetorial normal à aresta pode ser descontínuo.

22 Base Contravariante O vetor contravariante é tangente ao caminho definido por duas coordenadas constantes.

23 Forma-2 Função vetorial relacionada com faces. Combinação linear dos rotacionais. Densidades de fluxo.

24 Forma-2

25 Continuidade As funções relacionadas com a mesma face são multiplicadas pelo mesmo coeficiente (em módulo). O campo vetorial normal à face é contínuo. O campo vetorial tangencial à face pode ser descontínuo.

26 Forma-3 Função escalar relacionada com o volume. Divergente. Densidades de carga e energia. Não há continuidade.

27 Resumo

28 Método dos Elementos Finitos Conservação do Fluxo Magnético Conservação da Carga Elétrica Exata Funções de Base Sistema de Equações Lineares Resíduo Funções de Ponderação Mínimos Quadrados Galerkin =


Carregar ppt "TE804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google