Lógicas Não-Clássicas

Apresentação em tema: "Lógicas Não-Clássicas"— Transcrição da apresentação:

1 Lógicas Não-Clássicas
Nome: Andressa da Cunha Melina Deraldo Thays Boiko

2 LÓGICAS CLÁSSICA NÃO-CLÁSSICAS COMPLEMENTARES ALTERNATIVAS C1
PARACONSISTENTE C1

3 Definições Lógica paraconsistente:
Uma lógica é dita paraconsistente se suas teorias são inconsistentes mas não triviais. Operador consistente ο: A partir da inconsistência, deduzimos o símbolo “ο”, que representa a negação da inconsistência. ο A = ¬ (A Λ ¬A) Conjunto de conectivos Θ: É o conjunto dos conectivos primários: {Λ, ν, →}

4 Diferença entre as lógicas
Suponha a criação de um sistema médico, escrito em um conjunto de fórmulas finitas sobre C1, para diagnosticar doenças, sendo elas K, L e M, caracterizadas por dois diferentes sintomas: N e O. Fonte: (NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M., 2009, p.10)

5 Uma pessoa não pode ter ambas as doenças K e L
(F1) K → ¬L (F2) L → ¬K (F3) K → M - Se uma pessoa tiver a doença K, então ela tem a doença M (F4) N → K - Se um indivíduo tem o sintoma N, então ele tem a doença K (F5) O → L - Se uma pessoa tem o sintoma O, então ela tem a doença L Uma pessoa não pode ter ambas as doenças K e L

6 CASO 01 Suponha que um paciente tem os sintomas N e O e quer saber se ele não tem a doença M. Para isso, temos que verificar se: F1, F2, F3, F4, F5, N, O |-C1 ¬M é um sequente válido. Fonte: (NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M., 2009, p.11)

7 Fonte: (NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M., 2009, p.5)
Sistema KE para C1 Fonte: (NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M., 2009, p.5)

8 CASO 02 O paciente continua com os mesmos sintomas N e O, mas agora quer saber se ele tem a doença K e se essa conclusão é não consistente (¬ º K). Para responder essa pergunta, temos que analisar se: F1, F2, F3, F4, F5,N,O |-C1 K Λ ¬ ο K é válido. Fonte: (NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M., 2009, p.11)

9 Axiomas para C1 Regra de inferência:
Fonte: (NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M., 2009, p.3)

10 Valoração para C1 V (α1 Λ α2) = 1 se e somente se V (α1) = 1 e V (α2) = 1; V (α1 ν α2) = 1 se e somente se V (α1) = 1 e V (α2) = 1; V (α1 → α2) = 1 se e somente se V (α1) = 0 ou V (α2) = 1; V (¬α) = 0 implica V (α) = 1; V (¬¬α) = 1 implica V (α) = 1; V (ο α) = 1 implica V (α) = 0 ou V (¬α) = 0; V (ο(α Θ β)) = 0 implica V (ο α) = 0 ou V (ο β) = 0, para Θ ε {Λ, ν, →}.

11 Referências NETO, A.; KAESTNER, C.; FINGER, M. “Towards an efficient prover for the C1 paraconsistent logic”, Draft, 2009, pp. 5.