GEOMETRIA DESCRITIVA A

Apresentação em tema: "GEOMETRIA DESCRITIVA A"— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA DESCRITIVA A
10.º Ano Rectas Notáveis de um Plano © antónio de campos, 2009

2 GENERALIDADES As rectas notáveis de um plano são semelhantes aos pontos notáveis de uma recta, ou seja, são rectas de intersecção do plano com os planos de projecção e os planos bissectores. Utilizar sala como modelo

3 RECTA DE INTERSECÇÃO DE UM PLANO COM O PLANO FRONTAL DE PROJECÇÃO
Um plano α é definido por duas rectas oblíquas concorrentes, r e s. O ponto F é o traço frontal da recta r. O ponto F’ é o traço frontal da recta s. A recta i é a recta de intersecção do plano α com o Plano Frontal de Projecção, e está definida pelos pontos F e F’. A projecção frontal da recta i é também conhecida como o traço frontal do plano, fα. r2 i2 s2 F2 P2 F’2 x ≡ i1 F’1 F1 P1 s1 r1

4 RECTA DE INTERSECÇÃO DE UM PLANO COM O PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO
Um plano α é definido por duas rectas oblíquas concorrentes, r e s. O ponto H é o traço horizontal da recta r. O ponto H’ é o traço horizontal da recta s. A recta i é a recta de intersecção do plano α com o Plano Horizontal de Projecção, e está definida pelos pontos H e H’. A projecção horizontal da recta i é também conhecida como o traço horizontal do plano, hα. r2 s2 P2 H’2 H2 x ≡ i2 P1 H’1 s1 i1 r1 H1

5 RECTA DE INTERSECÇÃO DE UM PLANO
COM O β1,3 Um plano θ é definido por duas rectas oblíquas paralelas, r e s. O ponto Q é o traço da recta r no β1,3. O ponto Q’ é o traço da recta s no β1,3. A recta i é a recta de intersecção do plano θ com o β1,3, e está definida pelos pontos Q e Q’. r2 i2 s2 Q2 Q’2 Utilizar sala como modelo x Q’1 s1 Q1 r1 i1

6 RECTA DE INTERSECÇÃO DE UM PLANO
COM O β2,4 Um plano θ é definido por duas rectas oblíquas paralelas, r e s. O ponto I é o traço da recta r no β2,4. O ponto I’ é o traço da recta s no β2,4. A recta i é a recta de intersecção do plano θ com o β2,4, e está definida pelos pontos I e I’. r2 s2 i1 ≡ i2 x Utilizar sala como modelo s1 I’1 ≡ I’2 r1 I1 ≡ I2

7 Um plano α é definido por duas rectas concorrentes, f e h
Um plano α é definido por duas rectas concorrentes, f e h. A recta f é frontal, tem 2 cm de afastamento e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o Plano Horizontal de Projecção. A recta h é horizontal, tem 3 cm de cota e faz um ângulo de 60º (a.e.) com o Plano Frontal de Projecção. Desenha as projecções das rectas i e i’, respectivamente, as rectas de intersecção do plano α com o β1,3 e o β2,4. i2 i’1 ≡ i’2 f2 h2 P2 P1 Ih1 ≡ Ih2 Qh2 Qh1 Qf2 Qf1 x If1 ≡ If2 f1 h1 i1

8 O mesmo plano α é definido pelas mesmas duas rectas concorrentes, f e h. A recta f é frontal, tem 2 cm de afastamento e faz um ângulo de 45º (a.e.) com o Plano Horizontal de Projecção. A recta h é horizontal, tem 3 cm de cota e faz um ângulo de 60º (a.e.) com o Plano Frontal de Projecção. Desenha as projecções das rectas i e i’, respectivamente, as rectas de intersecção do plano α com o Plano Frontal de Projecção e o Plano Horizontal de Projecção. f2 i2 h2 P2 P1 F2 F1 x ≡ i1 ≡ i’2 H2 H1 f1 h1 i’1

9 Um plano δ é definido pelas duas rectas oblíquas, paralelas entre si, r e s. A recta r passa por A (2; 3) e a recta s por B (1; 1), sendo A0B0 = 3 cm e estando A à esquerda de B. A projecção frontal da recta r faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo x e o seu traço horizontal tem 4 cm de afastamento. Determina as projecções da recta i, recta de intersecção com o Plano Frontal de Projecção. Determina as projecções da recta i’, recta de intersecção com o Plano Horizontal de Projecção. Qual é a posição relativa das rectas i e i’. ≡ Fr1 Fr2 i2 r2 s2 A2 A1 A0 Fs1 Fs2 B2 B1 B0 Hr2 Hr1 Hs2 Hs1 x ≡ i1 ≡ i’2 s1 i’1 As rectas i e i’ são concorrentes no eixo x. r1