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GEOMETRIA DESCRITIVA A 11.º Ano Sombras – Segmentos de Recta © antónio de campos, 2010.

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1 GEOMETRIA DESCRITIVA A 11.º Ano Sombras – Segmentos de Recta © antónio de campos, 2010

2 SOMBRA DE UM SEGMENTO DE RECTA NO PLANO HORIZONTAL DE PROJECÇÃO Pretende-se a sombra projectada do segmento de recta [AB] no Plano Horizontal de Projecção. l – representa a direcção luminosa. l representa um raio luminoso paralelo a l, que passa pelo ponto A. l representa um raio luminoso paralelo a l, que passa pelo ponto B. x xz xy l l l A B A2A2 A1A1 B1B1 B2B2 BsBs AsAs x A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 l2l2 l2l2 l2l2 l1l1 l1l1 l1l1 A s1 B s1

3 Pretende-se a sombra projectada do segmento de recta [AB] no Plano Horizontal de Projecção. x xz xy l l l A B A2A2 A1A1 B1B1 B2B2 BsBs AsAs BvBv x A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 A s1 l2l2 l2l2 l2l2 l1l1 l1l1 l1l1 B s2 B v1

4 SOMBRA DE UM SEGMENTO DE RECTA – Noção de Ponto de Quebra Pretende-se a sombra real do segmento de recta [AB] nos planos de projecção. Em alternativa à solução indicada em baixo, seria possível localizar o ponto de quebra (ponto Q) através da intersecção do segmento de recta da sombra virtual do ponto A (A v2 ) e da sombra real do ponto B (B s2 ) com o eixo x. x xz xy l l l A B A2A2 A1A1 B1B1 B2B2 BsBs AsAs BvBv x A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 A s1 l2l2 l2l2 l2l2 l1l1 l1l1 l1l1 B s2 B v1 Q QsQs

5 SOMBRA DE UM SEGMENTO DE RECTA PARALELO A UM DOS PLANOS DE PROJECÇÃO Pretende-se a sombra real do segmento de recta horizontal [AB]. x xz xy l l l A B A2A2 A1A1 B1B1 B2B2 BsBs AsAs x A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 l2l2 l2l2 l2l2 l1l1 l1l1 l1l1 A s1 B s1

6 É dado um segmento de recta [AB], sendo A (3; 1; 2) e B (-1; 3; 5). Determina a sombra real do segmento de recta [AB], considerando a direcção convencional da luz. x y z A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 l1l1 l2l2 l1l1 l2l2 A s2 B s2

7 É dado um segmento de recta [RS], sendo R (3; 3; 1) e S (-2; 1; 4). Determina a sombra do segmento de recta [RS] no Plano Frontal de Projecção, considerando a direcção convencional da luz. x y z R2R2 R1R1 S2S2 S1S1 l1l1 l2l2 l1l1 l2l2 R v2 S s2

8 É dado um segmento de recta horizontal [JK] situado no 1.º diedro, sendo J (1; 3). A recta de suporte do segmento de recta faz um ângulo de 45º (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção, e o segmento mede 6 cm. É dada ainda, uma direcção luminosa frontal l, que faz um ângulo de 40º (a.e.) com o Plano Horizontal de Projecção. Determina a sombra real do segmento de recta [JK] nos planos de projecção. x J2J2 J1J1 h1h1 h2h2 K2K2 K1K1 l1l1 l1l1 l2l2 l2l2 J s1 K s1

9 É dado um segmento de recta horizontal [JK] situado no 1.º diedro, sendo J (1; 3). A recta de suporte do segmento de recta faz um ângulo de 45º (a.d.) com o Plano Frontal de Projecção, e o segmento mede 6 cm. É dado um foco luminoso L (6; 5), cuja linha de chamada se situa 2 cm para a direita da linha de chamada do ponto J. Determina a sombra real do segmento de recta [JK] nos planos de projecção. x J2J2 J1J1 h1h1 h2h2 K2K2 K1K1 L2L2 L1L1 l1l1 l1l1 l2l2 l2l2 J s2 K s1 QsQs

10 É dado um segmento de recta de perfil [AB], sendo A (0; 2; 4) e B (4; 3). É dado um foco luminoso L (3; 6; 7). Determina a sombra real do segmento de recta [AB] nos planos de projecção. x y z A2A2 A1A1 B2B2 B1B1 L2L2 L1L1 l1l1 l2l2 l1l1 l2l2 A s2 B s1 A v1 QsQs


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