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1 Trabalho Dedução Natural Alunos: Rubens, Thomaz e Estevan.

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1 1 Trabalho Dedução Natural Alunos: Rubens, Thomaz e Estevan

2 2 Sistema Dedutivo O que é um sistema dedutivo? Um sistema dedutivo nos permite inferir, derivar ou deduzir as consequências lógicas de um conjunto de fórmulas, chamado de teoria (SILVA; FINGER; MELO, 2006)

3 3 Sistema Dedutivo Inferência: É um processo de valoração (v ou f) para uma proposição (fórmula) a partir de outras proposições já valoradas. (SILVA; FINGER; MELO, 2006, p.) Ex: A^B |- B

4 4 Sistema Dedutivo Derivação Processo que partindo de uma proposição concreta, analisa seus segmentos a fim de facilitar a comprovação atrás da valoração proposicional. (WIKIPEDIA, 2009c) Figura: programa JAPE

5 5 Sistema Dedutivo Consequência lógica Se toda valoração que satisfaz uma fórmula A também satisfaz uma fórmula B, podemos afirmar que B é consequência lógica de A (SILVA; FINGER; MELO, 2006) Ex: A |= B.

6 6 Sistemas Dedutivos Hipóteses São as possibilidades assumidas e que necessitam ser comprovadas para valorar a proposição (WIKILIVROS, 2009)

7 7 Dedução Natural História da dedução natural: (Curiosidade) Gerhard Gentezen Dag Prawitz

8 8 Dedução Natural O que é? Princípios de dedução natural: Introdução e retirada de hipóteses. Introdução e retirada de conectivos lógicos. Ex: Figura: Lógica para Computação (SILVA; FINGER; MELO, 2006)

9 9 Dedução Natural Regras de Inferência dos conectivos. Figura: Regras de inferência de conectivos em Dedução Natural. (SILVA; FINGER; MELO, 2006)

10 10 Dedução Natural Constantes importantes Top (verdade T ) Bottom (mentira _|_)

11 11 Dedução Natural Definição formal: É através da definição formal que se deixa claro os métodos utilizados para provar que a proposição analisada é verdade, a partir das premissas e das hipóteses. Método da árvore

12 12 Dedução Natural Software de auxílio: JAPE.

13 13 Conclusões Ordem técnica - Confiabilidade da Dedução Natural. Ordem pessoal - Dificuldades subjetivas.

14 14 Referências Bibliográficas SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006 KAESTNER, Celso Antonio Alves. Lógica para computação. Disponivel em: emas Dedutivos. SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, WIKILIVROS. Lógica: Cálculo Proposicional Clássico: Dedução Natural - Parte I. WIKIPEDIA. Regra de Inferência. WIKIPEDIA. Dedução Natural.


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