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Equações do 1.º grau Escola EB23 de Alapraia Laboratório de Matemática.

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2 Equações do 1.º grau Escola EB23 de Alapraia Laboratório de Matemática

3 EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras. 3x+5=2-x+4 Sou equação 3+(5-2-4) = 3+1 Não sou equação 1º membro 2º membro termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x incógnita: x termos com incógnita: 3x ; - x ; termos independentes: -2 ; -4

4 Solução de uma equação: É um número que colocado no lugar da incógnita transforma a equação numa proposição verdadeira. 6SOLUÇÃO 5 5 O conjunto solução é o mesmo. As equações e dizem-se equivalentes.

5 RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

6 Equações sem parênteses e sem denominadores Resolver uma equação é determinar a sua solução. efectuamos as operações. Dividimos ambos os membros pelo coeficiente da incógnita. Conjunto solução Determinamos a solução. mudar termos de um membro troquemos o sinalNuma equação podemos mudar termos de um membro para o outro, desde que lhes troquemos o sinal Num dos membros ficam os termos com incógnita e no outro os termos independentes 5 é a solução

7 EQUAÇÕES COM PARÊNTESES simplificação de expressões com parênteses: Sinal menos antes dos parêntesesSinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parênteses trocando os sinais dos termos que estão dentro Sinal mais antes dos parênteses:Sinal mais antes dos parênteses: Tiramos os parênteses mantendo os sinais que estão dentro. Número antes dos parênteses:Número antes dos parênteses: Tiramos os parênteses, aplicando a propriedade distributiva da multiplicação

8 Como resolver uma equação com parênteses. Eliminar parênteses. Agrupar os termos com incógnita. Efectuar as operações Dividir ambos os membros pelo coeficiente da incógnita Determinar a solução, de forma simplificada. C.S =

9 EQUAÇÕES COM DENOMINADORES Começamos por reduzir todos os termos ao mesmo denominador. Duas fracções com o mesmo denominador são iguais se os numeradores forem iguais. Podemos tirar os denominadores desde que sejam todos iguais.

10 Esta fracção pode ser apresentada da seguinte forma Sinal menos antes de uma fracção O sinal menos que se encontra antes da fracção afecta todos os termos do numerador. 1 (2) (6) (3) Começamos por desdobrar a fracção que tem o sinal menos antes.(atenção aos sinais!) Reduzimos ao mesmo denominador e eliminamos os denominadores.

11 EQUAÇÕES COM PARÊNTESES E DENOMINADORES Devemos começar por eliminar os parênteses e depois os denominadores (3) (2) C.S.=

12 FIM Laboratório de Matemática da Escola Eb23 de Alapraia Março de 2006


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