Problemas de Geometria Espacial

Apresentação em tema: "Problemas de Geometria Espacial"— Transcrição da apresentação:

1 Problemas de Geometria Espacial

2 VISTA EM CORTE O desenho abaixo representa a vista em corte de um reservatório de água. Observe a figura e calcule o volume de água em metros cúbicos. Adote π = 3,14 e despreze a parte decimal de sua resposta, se for o caso. 8 m 5 m

3 A parte azul representa a água.
8 m 5 m A parte azul representa a água. Fundo inclinado, para melhor recolher os sedimentos.

4 Sólidos de Rotação O desenho representa um molde plano usado para esculpir a forma de um vaso ornamental. A peça em questão é um trapézio isósceles que é mergulhado em uma massa de gesso ainda mole e rotacionada conforme indicado. Devido à alta velocidade, o molde retira o gesso da região por onde passa, e assim, quando a massa endurece, a forma está pronta. Observe a figura e calcule o volume do vaso, em litros. Adote π = 3,14 e despreze a parte decimal de sua resposta, se for o caso. 9cm 12 cm 8 cm ????????????????

5 PAS adaptada O pingüim imperador é a maior ave da família dos Spheniscidae; a altura dos adultos varia entre 90cm e 1,5m. Para superar temperaturas de -40 ºC e ventos de 200km/h, eles se aquecem encostando-se uns nos outros, reunidos em círculos concêntricos em movimento, de forma que os indivíduos que se encontram no exterior acabam no centro do círculo onde o vento frio não entra e o calor não sai. Essa formação compacta é denominada tartaruga. Uma dessas colônias invernais agrupa 3140 pingüins, com uma média de 10 pingüins por metro quadrado. Considere que, em determinado momento, os pingüins dessa colônia se agrupem em uma tartaruga circular de modo que os mais altos fiquem no centro da região e os mais baixos na parte externa. O volume ocupado pelos pingüins pode ser estimado utilizando-se a figura da página seguinte. Determine, de acordo com esse modelo, o volume, em m³, do espaço ocupado pelos pingüins. Para isso, use π igual a 3,14

6 1,5 m 0,9m R R=????

7 PAS adaptada câmara central câmara lateral câmara lateral 100cm 100cm 600cm A figura acima ilustra um incinerador de lixo de corpo composto por uma câmara central cilíndrica e por duas câmaras laterais semi-esféricas. Com base nessas informações, resolva os itens que se seguem, desconsiderando a parte fracionária da resposta para a marcação na folha de respostas.

8 Calcule, em cm², a soma das áreas externas das duas câmaras laterais indicadas. Divida o valor encontrado por 100π. 100 cm 600 cm câmara lateral câmara central

9 Calcule, em cm², a área externa total do corpo do incinerador
Calcule, em cm², a área externa total do corpo do incinerador. Divida o valor encontrado por 1000π. 100 cm 600 cm câmara lateral câmara central

10 Calcule, em cm³, o volume ocupado pelo corpo do incinerador
Calcule, em cm³, o volume ocupado pelo corpo do incinerador. Divida o valor encontrado por 10000π. 100 cm 600 cm câmara lateral câmara central

11 Professor Artur Bastos
Créditos: Professor Artur Bastos Colégio CEUB Ano de 2008