Universidade Estadual de Londrina

Apresentação em tema: "Universidade Estadual de Londrina"— Transcrição da apresentação:

1 Universidade Estadual de Londrina
Estruturas Resistência dos Materiais TENSÕES NORMAIS MÉDIAS 02

2 FORÇA POR UNIDADE DE ÁREA
BARRA SOB CARGA AXIAL FORÇA POR UNIDADE DE ÁREA COMPRESSÃO ESFORÇO INTERNO P P N=P P P A P A S’ TENSÃO P σ = P A EQUILÍBRIO EQUILÍBRIO (sigma)

3 Σ Fr CONCEITO DE TENSÃO PARTE CORPO EM EM EQUILÍBRIO EQUILÍBRIO
FORÇAS RESISTENTES DA SEÇÃO

4 TENSÃO MÉDIA TENSÃO EM UM PONTO ΔF ΔF T = t = lim ΔA ΔA P1 P2 P1 R1 P2

5 TIPOS DE TENSÃO ΔFx sx = lim ΔA ΔFy txy = lim ΔA ΔFz txz = lim ΔA txy
Tensão normal na direção x TIPOS DE TENSÃO sx = lim ΔFx ΔA ΔA 0 X Y Z P1 P2 R1 Tensão tangencial na direção y txy txz sx txy = lim ΔFy ΔA ΔA 0 t P Tensão tangencial na direção z txz = lim ΔFz ΔA ΔA 0 Tensões atuantes no plano zy, cuja normal é x

6 ESTADO GERAL DE TENSÃO Tensões atuantes no plano xy (normal z)
sz tensão normal ao plano x-y na direção z tzy tensão tangencial ao plano x-y na direção y tzx tensão tangencial ao plano x-y na direção x

7 TENSÃO NORMAL MÉDIA DISTRIBUIÇÃO MÉDIA DE TENSÃO HIPÓTESES
A barra deve permanecer reta e a seção plana A carga deve ser centroidal e o material homogêneo e isotrópico

8 f Na seção de área A dF = σ dA P = σ A P σ = A TENSÃO NORMAL UNIFORME
constante f dF = σ dA P = σ A σ = P A A = área da seção transversal σ = tensão normal média em qualquer ponto de A P = resultante da força normal aplicada no centróide de A

9 EQUILÍBRIO Σ FZ = 0 σ(ΔA) – σ’(ΔA) = 0 Estado uniaxial de tensões
σ = σ’ Estado uniaxial de tensões

10 Diagrama de Esforços Normais
TENSÃO NORMAL MÉDIA MÁXIMA σ = P A 2A A P 3P 2P - Diagrama de Esforços Normais Esforço 3P P Área 2A A Valores de σ = P/A P/A (1,5)P/A (1)P/A TENSÃO MÁXIMA