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Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp Tamanho da amostra Determinação do Sample Size Estimação com Intervalos de Confiança.

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1 Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp Tamanho da amostra Determinação do Sample Size Estimação com Intervalos de Confiança

2 Determinação do tamanho da amostra (para a Média) Limitações: Tempo, Dinheiro,Facilidade de Seleção Exigências: qual quantidade de erro de amostragem é aceitável? qual nível de confiança é desejado? Estime o dp da população : Por dados anteriores Por um Estudo Piloto Pela divisão entre: Faixa/6

3 Intervalos e Nível de Confiança Distribuição amostragem da média Número Grande de Intervalos Intervalos Variam de (1 - ) % dos Intervalos Contêm. % Não contém. x = 1 - /2 /2 X _ x _

4 Intervalos de Confiança 90% da amostra 95% da amostra 99% da amostra x _

5 Valores Críticos

6 Fórmula para determinação do tamanho da amostra (n) onde: Z = Variável normal padronizada associada ao nível de confiança (1- ) DP = desvio padrão da população L = Largura do Intervalo de Confiança (IC) N = { (Z) (DP) / (L) } 2

7 Exemplo 1: PEFR em homens jovens DADOS (Fonte: Gregg et al, BMJ, 1973) DP: 48 litros/min Largura desejada para o intervalo de confiança : 20 litros/min Uma amostra de 22 permitiria-nos estimar que a média populacional de PEFR estaria dentro de 20 litros/min (com 95% probabilidade). Largura IC = 20 ; Z = 1.96; DP = 48 N = { (Z) (DP) / (L) } 2 BMJ = British Medical Journal; PEFR = Peak Expiratory Flow Rate

8 Outra forma de expressar a fórmula para n E... Error range = Margem de erro = precisão S... = DP da população Z.. = valor da variável normal padronizada associada ao nível de confiança pré estabelecido

9 Outra forma de expressar a fórmula para n

10 Exemplo 2 Suponha um levantamento onde a pesquisadora, estudando despesas com batons, deseja ter um IC (95%) e uma faixa de (E) inferior a U$2.00. O DP estimado é U$ E = 2.00 S = Z = 1.96

11 Exemplo 2: IC de 95%

12 Exemplo 2 continuação Suponha, no mesmo exemplo anterior, que a margem de erro (E) aceitável agora é de U$4.00, então verifica-se que o valor de n (sample size) é reduzido: 4 vezes menor 808 antes / 4 = 202 agora

13 Exemplo 2 - continuação IC (95%)

14 )29)()(57.2( n )29)(57.2( n 2 Exemplo 2 – continuação, mas com IC de 99% 1389 / 347 = 4

15 Exercícios #1) Suponhamos que o fabricante não esteja satisfeito com a precisão de sua estimativa baseada na amostra de 25. Qual o tamanho da amostra adicional que ele deveria tomar de modo que pudesse estar razoavelmente certo, digamos, com uma probabilidade de 0.95 de que a sua estimativa não estava errada em mais de 5 unidades? É conhecido o dp populacional, σ = 20.[ resposta: n = 61.5, logo adicional de 37] #2) Uma nutricionista desejando efetuar um levantamento entre uma população de meninas adolescentes, para determinar o consumo diário médio de proteína, está procurando o conselho amigo de um bioestatístico em relação ao tamanho da amostra que ela deve considerar. Qual deve ser o procedimento que o bioestatístico deve adotar para ajudar a nutricionista? Bem... para que o bioestatístico possa ajudar, a nutricionista deve informar-lhe três coisas: (i) a largura do IC; (ii) o nível de confiança desejado; (iii) a magnitude da variância da população. Se o intervalo for igual a 10 unidades, o IC for de 95% e o DP for igual a 20g, então n = ? [resposta n = ]

16 Termos que devem ser familiares Inferência a partir de uma amostra Estimação pelo intervalo de confiança (precisão, margem de erro)


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