Gráficos e Tabelas Construção e Interpretação

Apresentação em tema: "Gráficos e Tabelas Construção e Interpretação"— Transcrição da apresentação:

1 Gráficos e Tabelas Construção e Interpretação
IV Seminário de Formação com os Orientadores de Estudo Módulo 2

2 Introdução - Elementos Conceituais p. 84

3 Introdução Objetivo do Módulo
Possibilitar ao professor dos anos iniciais a experiência com a construção de metodologias para o ensino de gráficos e tabelas e a sua interpretação, envolvendo situações de interesse dos alunos dessa etapa escolar.

4 Introdução Palavras para o glossário: Atitude investigativa – representação de dados – gráficos – tabelas – pictograma – frequência – escala – legenda – eixo vertical – eixo horizontal Materiais: Caderno 7 p. 21 a 38 , papel kraft para confecção dos gráficos – canetinhas – revistas – power point

5 Tabelas Construção e Interpretação
Módulo 2 - Parte 1 Tabelas Construção e Interpretação

6 Desenvolvimento 1º Momento – Tempo - 20min Exposição dialogada

7 Número de visitantes do zoológico durante
Falando das Tabelas ... Uma tabela (ou planilha) é um arranjo sistemático de dados dispostos em colunas e linhas para fins de comparação e comunicação. Nas linhas da tabela estão apresentadas as variáveis e nas colunas outras variáveis que se relacionam. Nas interseções entre linhas e colunas, denominadas células, encontram- se dados que podem ser números, palavras, frases... Número de visitantes do zoológico durante uma semana Dia da Semana Número de visitantes Segunda e terça-feira Fechado(para descanso dos animais) Quarta-feira 146 Quinta-feira 215 Sexta-feira 325 Sábado 422 Domingo 424

8 Tabelas A apresentação de dados estatísticos na forma tabular consiste na reunião ou grupamento dos dados em tabelas ou quadros com a finalidade de apresentá-los de modo ordenado, simples e de fácil percepção e com economia de espaço. Podemos construir uma tabela com dados de uma variável quantitativa, explicitando um a um todos os dados obtidos. Podemos reduzir a quantidade de valores diferentes, apresentando as informações de forma agrupada e resumida em intervalos. Ao agruparmos os dados em intervalos, podemos perder um pouco da precisão das informações .

9 Principais Elementos de uma Tabela
 Título: Conjunto de informações, as mais completas possíveis, localizado no topo da tabela, respondendo às perguntas: O quê? Onde? Quando? Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas. Coluna Indicadora: Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas.

10 Principais Elementos de uma Tabela
Linhas: Retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas.  Casa ou Célula: Espaço destinado a um só dado numérico.  Rodapé: são mencionadas a fonte, se a série é extraída de alguma publicação e também as notas ou chamadas que são esclarecimentos gerais ou particulares relativos aos dados.

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12 Quadros e tabelas

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16 Tabela de dupla entrada
Há outras tabelas cujas construção e leitura são mais complexas, são as tabelas de dupla entrada. A tabela de dupla entrada serve para relacionar duas variáveis qualitativas. Cada um dos dados se refere tanto à linha quanto à coluna na qual se encontra.

17 Desenvolvimento 2º Momento – Tempo - 20min Atividade Prática em grupo:
Dividir a turma em seis grupos de trabalho, GRUPO TEXTO 1 Atividade prática 1 2 Atividade prática 2 3 Atividade prática 3 4 Atividade prática 4 5 Atividade prática 5 6 Atividade prática 6

18 Atividade Prática 1 O grupo deverá:
1. Analisar a representação de um aluno. 2. Responder se é uma tabela ou não, justificando sua resposta. 3. Discutir: como transformar esse registro em tabela 3.1 Que ações metodológicas devem ser propostas para que o aluno alcance as habilidades de registrar e ler em tabelas ? 3.2 Que questões o professor deve propor para que o aluno reescreva seu registro usando uma tabela? 4. Utilizar os dados acima e construir uma tabela. Caderno 7 P.37

19 Uma construção possível
A VELOCIDADE DOS ANIMAIS Animais Velocidade em Km/H até 20 de 21 a 40 de 41 a 60 de 61 a 80 Girafa X Coelho Esquilo Elefante Cavalo Leão TOTAL 1 2 Silva 2012

20 Atividade Prática 2 O grupo deverá: 1. Analisar a representação de um aluno. 2. Responder se é uma tabela ou não, justificando sua resposta. 3. Discutir: como transformar esse registro em tabela 3.1 Que ações metodológicas devem ser propostas para que o aluno alcance as habilidades de registrar e ler em tabelas ? 3.2 Que questões o professor deve propor para que o aluno reescreva seu registro usando uma tabela? 4. Utilizar os dados e construir uma tabela. Caderno 7 P.37

21 Uma construção possível
Habitat dos personagens Personagens Habitat Terra Mar Bob Esponja X Pequena Sereia Nemo Mickey Simpsons Super Homem Piu Piu Shrek x Garfield TOTAL 9 3 Representação feita por aluno de 3º ano

22 Atividade Prática 3 O grupo deverá: Ler o relato da pesquisa.
Discutir como transformar os dados em tabela. Construir uma tabela com os dados. Em uma pesquisa realizada com 100 meninos e 100 meninas de 08 anos, foi proposto que escolhessem, dentre as opções de lazer o que mais gostam de fazer: ler, praticar esportes ou ir ao cinema. O resultado da pesquisa revelou que, dentre os meninos, 24 gostam de ler, 40gostam de praticar esporte e 36 preferem ir ao cinema. No grupo das meninas, a leitura é preferência de 33, a prática de esporte é de 28 e o cinema de 39.

23 Atividade Prática 4 O grupo deverá: Ler o relato da pesquisa.
Discutir como transformar os dados em tabela. Construir uma tabela para representar esses dados. De acordo com o IBGE (1988), em 1986 ocorreram, em acidentes de trânsito, casos de vítimas fatais, assim distribuídos: pedestres, 7116 passageiros e condutores.

24 Atividade Prática 5 O grupo deverá: Ler o relato da pesquisa.
Discutir como transformar os dados em tabela. Construir uma tabela para representar esses dados De acordo com o Ministério dos transportes, em 1998, o tamanho das malhas de transporte no Brasil é, assim distribuído: km de Rodovias (estradas municipais não estão incluídas), km de Ferrovias (inclui as linhas de trens urbanos) e km de Hidrovias (desse total, apenas 8000 km estão sendo usados de fato).

25 Atividade Prática 6 O grupo deverá: Ler o relato da pesquisa.
Discutir como transformar os dados em tabela. Construir uma tabela para representar esses dados De acordo com Ministério da Educação a quantidade e alunos matriculados no ensino fundamental no Brasil nos anos de a 1996 em milhares de alunos, são: – – – – – –

26 Plenária – 40 min. 3º Momento Tempo - 40 min
Cada Grupo apresentará suas conclusões expondo a tabela construída – 05 min. O Formador fará as considerações em 10 minutos. Pontos a serem ressaltados: Interpretação dos níveis de aprendizagem dos alunos que construíram as tabelas de acordo com suas representações. A intervenção necessária para o desenvolvimento da habilidade, para a consolidação da aprendizagem em questão. - Retomada das possibilidades de construção de tabelas

27 Gráficos Construção e Interpretação
Módulo 2 - Parte 2 Gráficos Construção e Interpretação

28 Gráficos construção e interpretação
Desenvolvimento 1º Momento – Tempo - 40min Exposição dialogada

29 Pra começo de conversa Você sabe ler gráficos?

30 Imagine essa situação ... Você vai aplicar seu dinheiro na bolsa de valores . Um jornal apresenta o seguinte gráfico indicando a performance da bolsa :

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32 Outro jornal apresenta a performance da mesma bolsa com outro gráfico:

33 E então ... Você aplicaria seu dinheiro na bolsa?

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35 Nesse caso, o que analisar?

36 As variáveis que estão representadas
e suas escalas.

37 Vejamos ... A escala ...

38 Escala

39 Escala

40 Gráficos construção e interpretação
Os gráficos são importantes formas de representação e comunicação. São recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim, como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato.

41 Gráficos construção e interpretação
Existe uma grande variedade de tipos de gráficos, dentre os quais podemos destacar: - coluna; - barra; - setores ou pizza; - segmento ou linha; - pictóricos. Vejamos as características de cada um deles

42 Gráficos de coluna Juntamente aos gráficos de barra, são os mais utilizados. Indicam, geralmente, um dado quantitativo sobre diferentes variáveis, lugares ou setores e não dependem de proporções. Os dados são indicados na posição vertical, enquanto as divisões qualitativas apresentam-se na posição horizontal.

43 Gráficos de coluna Os gráficos ou diagramas de colunas são compostos de retângulos, com a mesma largura, um para cada dado. A altura varia de acordo com o número de casos que o dado indicado representa , isto é, de acordo com a sua frequência. Em todos os gráficos há um eixo vertical e um eixo horizontal. No eixo vertical podemos ler a frequência de cada um dos dados e, no eixo horizontal, a variável que estamos estudando.

44 Gráfico de Coluna

45 Gráficos de barra Possuem basicamente a mesma função dos gráficos em colunas, com os dados na posição horizontal e as informações e divisões na posição vertical. Os gráficos ou diagramas de barra são compostos de retângulos, com a mesma largura, um para cada dado. Em todos os gráficos há um eixo vertical e um eixo horizontal. No eixo horizontal podemos ler a frequência de cada um dos dados e, no eixo vertical, a variável que estamos estudando.

46 Gráficos de barra

47 Gráficos de segmento ou de linha
O gráfico de linha é utilizado para demonstrar uma sequência numérica de um certo dado ao longo do tempo. É indicado para demonstrar evoluções (ou regressões) que ocorrem em sequência para que o comportamento dos fenômenos e suas transformações sejam observados.

48 Gráficos de segmento ou de linha
Em muitos gráficos de barras seus extremos superiores podem ser unidos por uma linha que oferece uma visão melhor da evolução da variável estudada. Essa forma de representação gráfica é utilizada quando a variável é quantitativa, sobretudo, quando se analisa a evolução de um fenômeno ao longo de um período.

49 Gráficos de segmento ou de linha
Sabores de bala preferidos Sabores de bala Número de alunos que os preferem Limão 2 Morango 3 Chocolate 4 Menta 5 Manga 7 Coco 9

50 Gráficos de segmento ou de linha

51 Gráficos de setores É um tipo de gráfico, também muito utilizado, indicado para expressar uma relação de proporcionalidade, em que todos os dados somados compõem o todo de um certo aspecto da realidade. É usado basicamente nos estudos sobre variáveis qualitativas com poucos elementos.

52 Número de alunos que os preferem
Gráficos de setores Sabores de bala preferidos Sabores de bala Número de alunos que os preferem Limão 2 Morango 3 Chocolate 4 Menta 5 Manga 7 Coco 9

53 Gráficos de setores

54 MATEMÁTICA, 6º Ano Interpretação de gráficos e tabelas Gráficos de setores Para construir, podemos utilizar os valores da tabela anterior; Usando o Excel 2007, temos Selecionamos a tabela; Clicamos em INSERIR; Procuramos a opção PIZZA 3D; Aprenda a criar gráficos no excel Vídeo:

55 Pictogramas São representações de objetos e conceitos traduzidos em uma forma gráfica extremamente simplificada, mas sem perder o significado essencial do que se está representando. Seu uso geralmente está associado à sinalização pública, instruções, orientações e qualquer outro meio para transmitir informações. É muito comum encontrar  o uso de pictogramas em diversos contextos cotidianos, como placas em shoppings, aeroportos, guias, manuais, mapas, infográficos, etc..

56 Pictogramas O pictograma deve, por si só e sem o auxílio de textos, representar o objeto ou conceito que se deseja e ser facilmente identificado e compreendido por quem o observa. Bons pictogramas tendem a ser compreendidos de maneira universal, ultrapassando os limites linguísticos.

57 Pictogramas

58 Gráficos Pictóricos Gráficos Pictóricos são gráficos que utilizam e organizam os dados, a informação por meio de pictogramas, desenhos que fazem referência à variável que estamos estudando. São muito utilizados em jornais e revistas para chamarem a atenção do leitor para dados numéricos, de forma criativa e lúdica .

59 Número de alunos que os preferem
Gráficos Pictóricos Como construir um gráfico pictórico? Partimos de uma pesquisa, no caso a preferência dos alunos de uma turma para utilização de cores. Iniciamos com a construção de uma tabela, agrupando os dados coletados. Cores Número de alunos que os preferem Preto 6 Azul 11 Vermelho 4 Lilás 2 Amarelo laranja 1

60 Gráficos Pictóricos

61 Gráficos Pictóricos

62 Infográficos São que um tipo representação que facilita a compreensão do conteúdo a ser comunicado, de forma visual, nas situações em que o texto escrito dificultaria o entendimento. Os infográficos jornalísticos costumam ser caracterizados pela junção de textos breves com representações figurativas e esquemáticas, cujo objetivo é a explicação de algum conteúdo para o leitor.

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64 Trabalho em grupo - Tempo estimado - 30 min Formar 6 grupos
2º Momento Trabalho em grupo - Tempo estimado min Formar 6 grupos 1. Leitura dos textos conforme quadro baixo GRUPO TEXTO PÁGINAS 1 Tipos de gráficos e sua construção no Ciclo da Alfabetização – Gráfico de Barras Horizontal 21 e 22 2 Gráfico de Barra vertical 3 Gráfico de Setores 23 a 25 4 Gráfico de Linhas 25 e 26 5 Pictograma 27 a 29 6

65 2. Analisar o texto lido e os dados da Pesquisa (colocar o nome) realizada no Módulo1 e responder ao questionamento: Que tipo de gráfico melhor traduziria cada um dos dados obtidos na pesquisa? 3. Escolher um dos dados da pesquisa que pode ser traduzido no modelo de gráfico sugerido no texto e construir, de forma criativa esse gráfico. 3º Momento - Plenária - Tempo estimado 40 min. Apresentar as conclusões do grupo e o gráfico produzido, justificando a sua adequação à pesquisa.

66 Interpretando gráficos
Para interpretar um gráfico é fundamental que se analise a informação numérica proposta nele para não se deixar enganar por sua aparência geral. Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou ocultar a origem e validade das informações. Desde o início da escolarização, os alunos são capazes de compreender aspectos da variabilidade entre os dados apresentados em um gráfico, o que pode ser potencializado se eles vivenciarem na escola situações de ensino que os desafiem a analisar e refletir sobre dados tratados estatisticamente.

67 Interpretando gráficos
A partir da leitura do gráfico, podemos levantar perguntas instigantes, que possibilitem um entendimento mais apurado dos dados por ele ressaltados Qual o animal que tem a expectativa de vida de 10 anos? (valor explícito na escala) b) Qual o animal que tem a expectativa de vida de 7 anos? (valor implícito na escala)

68 Interpretando gráficos
Conclusões - tempo estimado 10 min. Leitura compartilhada P. 30 e Interpretando Gráficos O formador deverá concluir o estudo sobre tabelas e gráficos retomando o objetivo e verificando o seu atingimento.

69 Interpretando gráficos
E preciso saber olhar ... Vídeo e considerações Vídeo Zea disponível em

70 ...e olhando ... Criticar e transformar !
Essa é o maior objetivo da educação estatística !

71 Análise combinatória Caderno – págs. 39 a 50

72 Fundamentos de Cálculo Combinatório e Probabilidades
Cecília Cristina Resende Alves Cálculo Combinatório Princípio Fundamental da Contagem Imagine que fosse necessário respondermos de quantos modos distintos podemos realizar as seguintes contagens: • De quantos modos você pode escolher um look entre 2 vestidos, 2 sapatos e 3 óculos escuros ? • De quantos modos você pode fazer uma viagem utilizando entre 2 empresas de ônibus ou 2 empresas aéreas ou usando qualquer um de seus 3 carros? Para respondermos a essas e outras questões fazemos uso do Princípio fundamental da Contagem.

73 Observe o diagrama: Cidade A Cidade B Cidade C

74 Artigo de Mariana Lima duro sobre o tema:

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78 Quando a árvore de possibilidades fica inviável, pois há muitos “galhos” a serem contados, torna-se necessário fazer uso do princípio multiplicativo ou aditivo que definimos e exemplificamos anteriormente.

79 A matemática e a realidade
Caderno – págs. 5 a 7

80 Matemática: Importante para a vida.
Real, Universal e Ensino Obrigatório. Dúvidas: “O que ensinar” e “Como Ensinar”. 80

81 *Utilizar caminhos próprios... *Reconhecer regularidades...
O trabalho com o conteúdo de matemática deve priorizar, como indica os objetivos deste caderno: *Utilizar caminhos próprios... *Reconhecer regularidades... *Perceber a importância de uma linguagem simbólica... *Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo... *Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas; *Utilizar as tecnologias da informação e ... . 81

82 Matemática: Atividade Humana
Por ser útil como instrumento para a Vida; Por ser útil como instrumento para o trabalho; Por ser parte de nossas raízes culturais; Por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar melhor; Por sua beleza intrínseca como construção lógica e formal. (D Ambrósio, 1990). 82

83 Conteúdos de Matemática nas Escolas Números e operações
Grandezas e medidas Espaço e forma Tratamento da informação Problemas e cálculos 83

84 Ensino de Matemática: Uma Matemática Realista
Nos anos iniciais é importante: Partir daquilo que é imediatamente sensível, próximo, familiar e significativo para os alunos/as; Enfatizar as relações com a realidade já vivida pela criança; Explorar e problematizar a partir de contextos ricos de significado que possam ser matematizados ao invés de começarem por abstrações e definições prontas. 84

85 Para aprender matemática realista deve-se valorizar: Os contextos e as conexões matemáticas.
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86 Responder em pequenos grupos:
*Os Contextos na educação matemática. (O que são?) *Citar os motivos que justificam o ensino da matemática a partir de contextos na educação básica *O que as crianças podem fazer frente a situações contextualizadas? 86