Mensuráveis / variáveis

Apresentação em tema: "Mensuráveis / variáveis"— Transcrição da apresentação:

1 Mensuráveis / variáveis
OBTENÇÃO DE DADOS Tipos de Dados: Mensuráveis / variáveis possíveis de serem medidos obtidos através da leitura de uma escala Peso; comprimento Contáveis / atributos são os enumeráveis obtidos através da classificação de itens analisados como satisfatórios ou insatisfatórios Bom / Mau; Aceito / Rejeitado; Passa / Não Passa Vanessa Fortes Aula 7

2 Mensuráveis / variáveis
OBTENÇÃO DE DADOS Mensuráveis / variáveis Precisão / Acuidade Diferença entre a média observada das medidas tomadas e a média verdadeira Grau de concordância entre repetidas medidas da mesma propriedade Orienta quanto à probabilidade da dispersão Exatidão Grau de concordância entre o valor médio obtido de uma série de resultados de testes e um valor de referência aceito Vanessa Fortes Aula 7

3 Precisão x Exatidão OBTENÇÃO DE DADOS Preciso e não Exato
Exato e não Preciso Não Preciso e não Exato Preciso e Exato Vanessa Fortes Aula 7

4 Mensuráveis / variáveis Repetibilidade (r)
OBTENÇÃO DE DADOS Mensuráveis / variáveis Repetibilidade (r) variação das medições quando um operador utiliza o mesmo instrumento para medir características idênticas das mesmas peças diferença máxima permitida entre medidas obtidas no mesmo dia variação resultante da incapacidade de um instrumento de medição de obter repetidamente um mesmo resultado, devido a inúmeros fatores que afetam esse processo variação resultante da incapacidade do inspetor de operar e ler o instrumento da mesma forma a cada vez sua variação, 6σ, deve ser pequena quando comparada com a tolerância total: LSE – LIE. Vanessa Fortes Aula 7

5 Mensuráveis / variáveis Reprodutibilidade (R)
OBTENÇÃO DE DADOS Mensuráveis / variáveis Reprodutibilidade (R) variação das médias das medidas quando operadores diferentes utilizam o mesmo instrumento para medir características idênticas das mesmas peças Diferença máxima permitida entre medidas obtidas em dias diferentes variação dos resultados entre pessoas diferentes fazendo medição ou inspeção dos mesmos itens, usando os mesmos métodos ou equipamentos Também indica a variação entre instrumentos de medição idênticos, utilizados pela mesma pessoa Vanessa Fortes Aula 7

6 Contáveis / Atributos OBTENÇÃO DE DADOS Repetibilidade
Reprodutibilidade Os conceitos são os mesmos A diferença é a forma de medição Esta medição apresenta 4 critérios de avaliação {Eficácia (E), Probabilidade de Classificação Errada (PCE), Probabilidade de Falso Alarme (PFA), Tendência (T)} Vanessa Fortes Aula 7

7 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
Família de ferramentas usadas para monitorar, controlar e melhorar processos Detecta/identifica rapidamente o problema para que possa ser realizada a investigação da causa e para que as medidas corretivas possam ser tomadas antes que ocorram novas não-conformidades As medidas devem sempre buscar evitar a re-ocorrência do problema, para isto é necessário um acompanhamento da eficácia destas medidas Vanessa Fortes Aula 7

8 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
Entradas Saídas Influências Observações Vanessa Fortes Aula 7

9 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
As ferramentas mais utilizadas são: Fluxograma (Aula 7) Histograma (Aula 7) Gráficos de controle (Aula 8) Folha de verificação Gráfico de Pareto Diagrama de causa e efeito Diagrama de dispersão Vanessa Fortes Aula 7

10 GRÁFICO DE CONTROLE Também conhecido como Carta de Controle
Representação gráfica, ao longo do tempo, do comportamento dos processos com foco no desempenho do processo Ferramenta gráfica de fácil utilização, construção e interpretação Monitoramento do processo para detectar e prevenir / evitar / reduzir / eliminar não conformidades Verifica a estabilidade do processo (sinaliza quando o processo está fora de controle) Estimativa de onde o processo está centralizado e quanto ele está variando em torno desse centro Utilização de limites de controle para comparação do resultado do processo com a especificação Utilização dos parâmetros estatísticos: média estimada e variabilidade do processo Vanessa Fortes Aula 7

11 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
Média do Processo valor desconhecido estimado pela média da amostra Variação do Processo todo o processo seja natural ou artificial sofre variações Variação Admissível consiste no valor nominal do parâmetro a ser controlado, mais ou menos a tolerância aceitável Exemplo: Umidade = 4,0% + 0,2% valor nominal: 4,0% variação admissível: 3,8% a 4,2% Vanessa Fortes Aula 7

12 Algumas melhorias são:
GRÁFICO DE CONTROLE Se o processo estiver sob controle o seu desempenho pode ser melhorado, reduzindo a variabilidade. Algumas melhorias são: Diminuição do refugo e retrabalho / reprocesso (diminuição do custo unitário e aumento da produtividade e da capacidade) Prevenção de defeitos Aumento da porcentagem de produtos que atendam as especificações (melhoria da qualidade) Linguagem comum entre a linha de produção, manutenção, engenharia de processo, controle de qualidade e ainda entre fornecedores Vanessa Fortes Aula 7

13 Qualquer variação na especificação é ruim
VARIABILIDADE Qualquer variação na especificação é ruim Grandes variações são piores que pequenas O objetivo do controle de processo é manter o processo na especificação Prevenção e minimização da variação Existem 2 tipos de variação Variação por causas comuns Variação por causas especiais Vanessa Fortes Aula 7

14 Variação por causas comuns
São inerentes ao processo (naturais e esperadas) Conjunto fixo de inúmeras e pequenas causas que determinam a variabilidade característica Estão sempre presentes e afetam cada resultado É impossível isolar o efeito de todas elas O efeito de algumas pode ser isolado, mas somente através de experimentos especialmente planejados e Quando só existem causas comuns de variação, diz-se que o processo está sob controle Vanessa Fortes Aula 7

15 Elas funcionam como um sistema estável de causas prováveis.
CAUSAS COMUNS Variação por causas comuns Fontes de variação dentro de um processo, que possuem uma distribuição estável e repetitiva ao longo do tempo. Elas funcionam como um sistema estável de causas prováveis. Quando o processo contém apenas causas comuns de variação e essas não se alteram, o resultado do processo se torna previsível e diz-se que ele está sob controle estatístico. Vanessa Fortes Aula 7

16 Variação por causas especiais
Causas alheias ao conjunto de causas comuns que surgem ocasionalmente (mão-de-obra/ material/ máquina/ método/ medição/ meio ambiente) Não estão presentes todo o tempo (não esperadas) Afetam alguns resultados Em geral podem ser facilmente isoladas e eliminadas, desde que se possa distingui-las das causas comuns Um processo com causas especiais é tido como fora de controle É necessário identificar a causa raiz e eliminá-la para retomar a estabilidade do processo Vanessa Fortes Aula 7

17 Quando elas aparecem, a distribuição (global) do processo muda.
CAUSAS ESPECIAIS Variação por causas especiais Também chamadas de causas assinaláveis, referem-se aos fatores que não atuam no processo com freqüência. Quando elas aparecem, a distribuição (global) do processo muda. A presença de causas especiais afeta o resultado do processo de forma imprevisível, tornando-o instável ao longo do tempo, por isso, precisam ser identificadas e corrigidas. Vanessa Fortes Aula 7

18 Dr. W.E. Deming VARIABILIDADE
“94% dos problemas ou oportunidades de melhorias são devido a causas comuns. Apenas 6% são devido a causas especiais. Desta forma, é possível afirmar que a maior parcela de responsabilidade, quanto a redução de variabilidade, é da administração do processo, isto é, dos gerentes, engenheiros e técnicos que têm autoridade de mudar o sistema” Dr. W.E. Deming Vanessa Fortes Aula 7

19 LINHA DE AÇÃO PARA CAUSAS ESPECIAIS
VARIABILIDADE LINHA DE AÇÃO PARA CAUSAS ESPECIAIS Devem ser atacadas imediatamente Solução em geral é simples e está ao alcance das pessoas diretamente envolvidas na execução das atividades Coletar dados (a tempo) Verificar se os dados indicam a presença de causa especial Caso afirmativo, investigar o que há de especial associado àquela ocorrência Eliminar as "causas más" e prevenir sua reincidência. Incorporar as "causas boas" ao processo Vanessa Fortes Aula 7

20 LINHA DE AÇÃO PARA CAUSAS COMUNS
VARIABILIDADE LINHA DE AÇÃO PARA CAUSAS COMUNS Se o desempenho é satisfatório ou a melhoria não é prioritária, é melhor não interferir no processo Solução é mais complexa e em geral está nas mãos da gerência/administração Requer análise de todo o conjunto de dados Requer conhecimento profundo do processo Requer mudanças estruturais (procedimento, pessoas, equipamento, ambiente, etc.) Vanessa Fortes Aula 7

21 VARIABILIDADE DOIS TIPOS DE ERROS, DUAS FONTES DE PERDAS
Confundir causas comuns com causas especiais Aumento da variabilidade devido ao ajuste indevido (tampering) do processo Falsas soluções, perda de tempo, energia e dinheiro, quando problemas mais importantes poderiam ser atacados Aumento dos custos Redução da produtividade Frustração, ceticismo Carreiras prejudicadas, baixo moral Perda de confiança na gerência Confundir causas especiais com causas comuns Oportunidades de melhoria são perdidas Convivência pacífica com problemas crônicos Perpetua-se o caos São mantidos as fábrica escondida e os escritórios ocultos Vanessa Fortes Aula 7

22 Processo sob controle - Apenas causas comuns:
GRÁFICO DE CONTROLE Processo sob controle - Apenas causas comuns: Resultados no mesmo padrão Distribuição normal (pontos acima e abaixo da média) Processo dentro dos limites de controle Tempo UCL LCL Vanessa Fortes Aula 7

23 Processo fora de controle - causas especiais:
GRÁFICO DE CONTROLE Processo fora de controle - causas especiais: Influência das causas especiais regularmente no processo Tempo Vanessa Fortes Aula 7

24 GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de Controle X e R P / pn c / u x e R
pn - número de itens defeituosos P - fração defeituosa P / pn c / u c – número defeitos u - fração defeitos/unidade x e R X – média R - amplitude x – valor individual R – amplitude Atributo Variável Vanessa Fortes Aula 7

25 Gráficos de controle – Limites de Controle
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle – Limites de Controle Valor Característico Tipo de Gráfico Limite Superior de Controle (LSC) Limite Central de Controle (LC) Limite Inferior de Controle (LIC) Contínuo (Variável) X (média) LSC = X + A2R LC = X LIC = X - A2R R (amplitude) LSC = D4R LC = R LIC = D3R x (valor individual) LSC = X + 2,66Rm LIC = X - 2,66Rm Vanessa Fortes Aula 7

26 (número de itens defeituosos)
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle – Limites de Controle Valor Característico Tipo de Gráfico Limite Superior de Controle (LSC) Limite Central de Controle (LC) Limite Inferior de Controle (LIC) Discreto (Atributo) pn (número de itens defeituosos) p (fração defeituosa) Vanessa Fortes Aula 7

27 u (número de defeitos por unidade)
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle – Limites de Controle Valor Característico Tipo de Gráfico Limite Superior de Controle (LSC) Limite Central de Controle (LC) Limite Inferior de Controle (LIC) Discreto (Atributo) c (número de defeitos) u (número de defeitos por unidade) Vanessa Fortes Aula 7

28 Construção do gráfico GRÁFICO DE CONTROLE Amostragem Piloto
Retirar uma amostragem piloto (20 a 25 amostras); Calcular os limites de Controle; Construir o Gráfico; Verificar se o processo é capaz e está estável; Caso afirmativo, transferir os valores dos limites calculados para uma nova folha e prosseguir a marcação (continuidade do controle); Vanessa Fortes Aula 7

29 GRÁFICO DE CONTROLE Caso o processo seja incapaz e/ou instável, requer intervenção: Analisar a causa da incapacidade/instabilidade; Rever maquinário, materiais, processos, métodos, treinamento e especificações; Retirar da amostragem os valores fora de controle cujas ocorrências tenham sido justificadas; Recalcular com os demais pontos novos limites de controle; Após o processo estar capaz e/ou estável voltar ao item 1. Vanessa Fortes Aula 7

30 Processo sob controle (Estabilidade)
GRÁFICO DE CONTROLE O que é processo capaz/estável? Processo sob controle (Estabilidade) Distribuição normal (forma de sino) ou não há pontos fora dos limites de controle (pontos sucessivos de um mesmo lado, tendência, etc. ...) Processo capaz (Capacidade) atinge a meta definida Vanessa Fortes Aula 7

31 Continuidade do Controle
GRÁFICO DE CONTROLE Continuidade do Controle Após a amostragem piloto continuar a retirar amostras periodicamente Enquanto estes valores estiverem se distribuindo normalmente, entre os limites e de forma regular, o processo está sob controle estatístico Mas quando houver pontos fora dos limites deve-se executar uma avaliação e a intervenção necessária. Vanessa Fortes Aula 7

32 Gráficos de controle para Variável
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle para Variável Gráfico da Média (X) e Amplitude (R) Vanessa Fortes Aula 7

33 GRÁFICO DE CONTROLE As amostras são geralmente de 5 elementos.
Para cada uma, calcula-se a média e, após completada a amostragem, determina-se a média das médias (X), a qual representa a linha Central (LC) do gráfico (X). Calcula-se a amplitude (R) de cada amostra, e a seguir a amplitude média da amostragem (R), a qual representa a linha central do gráfico (R). Após a marcação de todas as médias e amplitudes nos respectivos gráficos, analisa se o processo está ou não sob controle estatístico. Vanessa Fortes Aula 7

34 GRÁFICO DE CONTROLE Exemplo: TABELA 1 Amostra (N) n x1 x2 x3 x4 x5 1 60,9 61,9 63,7 61,0 60,0 2 62,0 63,0 60,5 61,3 3 61,4 61,5 62,3 4 59,9 59,3 61,8 60,7 5 62,2 62,4 6 59,0 58,7 60,2 58,8 Vanessa Fortes Aula 7

35 GRÁFICO DE CONTROLE Exemplo:
Coletar os elementos de cada amostra. São 6 amostras com 5 elementos cada amostra. Calcular o valor médio (X) para cada amostra. Utilizar uma casa decimal a mais que os dados originais. Calcular a média global da amostra (X). Calcular a amplitude (R) de cada amostra. Calcular a amplitude global da amostra (R). Vanessa Fortes Aula 7

36 GRÁFICO DE CONTROLE Exemplo:
Calcular os limites de controle. Calcular cada limite de controle para o gráfico (X) e para o gráfico R. Traçar os limites de controle. No eixo vertical são marcados os valores de X e R e no eixo horizontal os números das amostras. Trace uma linha cheia para a linha central e uma linha pontilhada para ambos os limites de controle. Vanessa Fortes Aula 7

37 GRÁFICO DE CONTROLE Gráfico da Média Vanessa Fortes Aula 7

38 GRÁFICO DE CONTROLE Gráfico da Amplitude Vanessa Fortes Aula 7

39 Gráfico do Elemento Individual (X) e
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle (Variável) Gráfico do Elemento Individual (X) e Amplitude Móvel (Rm) Vanessa Fortes Aula 7

40 GRÁFICO DE CONTROLE Este gráfico é utilizado em processos onde os dados coletados, em determinado intervalo de tempo, apresentam valores iguais. Neste caso, não é recomendado tirar cinco amostras, pois a amplitude será zero. Então, as amplitudes serão determinadas para dois valores consecutivos, e considera-se o tamanho da amostra (n) igual a 2. Vanessa Fortes Aula 7

41 Uso deste gráfico: GRÁFICO DE CONTROLE
Inspeção automatizada, tecnologia de medição utilizada e todas as unidades fabricadas são analisadas. Taxa de produção muito baixa, e isto não permite um tamanho de amostra (n) > 1. Vanessa Fortes Aula 7

42 GRÁFICO DE CONTROLE Exemplo: A viscosidade da tinta para um aparelho de avião é uma característica importante. O produto é fabricado em lotes e, como cada lote demora horas para ser produzido, a taxa de produção é muito lenta para permitir um tamanho de amostra maior que 1. Os dados da viscosidade dos 15 primeiros lotes encontram-se na tabela (elemento x - 15 lotes iniciais). Vanessa Fortes Aula 7

43 Passos: GRÁFICO DE CONTROLE
Coletar os dados de cada lote. São 15 lotes com 1 medição cada. Calcular a amplitude móvel, lembrando que este cálculo será o maior menos o menor de dois valores consecutivos. Calcular a (X) da viscosidade (elemento). Calcular a Rm da viscosidade (elemento). Soma de todas as amplitudes móveis (Rm) dividido pelo número de lotes. Vanessa Fortes Aula 7

44 Passos: GRÁFICO DE CONTROLE
Calcular os limites de controle dos gráficos X (valor individual) e Rm (amplitude Móvel). Marcar os pontos no gráfico Como já foi realizada a amostragem piloto, pode-se dar continuidade ao controle. Na tabela (elemento x) estão os lotes 1 ~ 30. Vanessa Fortes Aula 7

45 Gráfico do elemento Viscosidade:
GRÁFICO DE CONTROLE Gráfico do elemento Viscosidade: Vanessa Fortes Aula 7

46 Gráfico da Amplitude Móvel:
GRÁFICO DE CONTROLE Gráfico da Amplitude Móvel: Vanessa Fortes Aula 7

47 Comentários dos gráficos
GRÁFICO DE CONTROLE Comentários dos gráficos Alguma coisa aconteceu no lote 20 ou 21, pois o gráfico da amplitude mostra-se afetado com um pico. O processo precisa ser investigado, já que a média se distancia do previsto a partir do lote 20. Vanessa Fortes Aula 7

48 Gráficos de controle para Atributo
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle para Atributo Gráfico pn (número de elementos defeituosos), Gráfico p (porcentagem de elementos defeituosos) Vanessa Fortes Aula 7

49 GRÁFICO DE CONTROLE Os gráficos pn e p são utilizados quando a característica da qualidade é representada pelo número de itens defeituosos ou fração defeituosa. O gráfico p é utilizado para amostras de n constante e variável, já o gráfico pn é utilizado apenas para n constante. Vanessa Fortes Aula 7

50 Passos GRÁFICO DE CONTROLE
Coletar os elementos de cada amostra. São 25 amostras com itens de 1 a 7 não-conformes em cada amostra. Calcular a fração defeituosa média p. Dividir o total de itens defeituosos pelo número total de itens da amostra. Calcular os limites de controle Traçar os limites de controle. No eixo vertical é marcado com o número de itens defeituosos. Trace uma linha cheia para a linha central e uma linha pontilhada para ambos os limites de controle. Vanessa Fortes Aula 7

51 GRÁFICO DE CONTROLE Gráfico pn Vanessa Fortes Aula 7

52 Gráficos de controle para Atributo
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle para Atributo Gráfico c (número de defeitos), Gráfico  (média de defeitos) Vanessa Fortes Aula 7

53 GRÁFICO DE CONTROLE Defeito é qualquer desvio que o elemento apresenta em relação a um padrão existente. São gráficos que controlam o número de defeitos apresentados por um elemento ou pela amostra. O gráfico c é utilizado para um produto de tamanho (n) constante, enquanto o gráfico  é utilizado para um produto de tamanho (n) variável. Os passos para construção do gráfico são os mesmos dos gráficos pn e p. Vanessa Fortes Aula 7

54 Análise dos Gráficos de Controle
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle Análise dos Gráficos de Controle Vanessa Fortes Aula 7

55 Pontos que se encontram fora dos limites de controle
GRÁFICO DE CONTROLE Pontos que se encontram fora dos limites de controle verificar a ocorrência da causa antes de tomar ação Vanessa Fortes Aula 7

56 7 pontos consecutivos abaixo ou acima da média
GRÁFICO DE CONTROLE 7 pontos consecutivos abaixo ou acima da média ocorrência de deslocamentos da média do processo Vanessa Fortes Aula 7

57 11 pontos consecutivos 10 estão abaixo ou acima da média
GRÁFICO DE CONTROLE 11 pontos consecutivos 10 estão abaixo ou acima da média ocorrência de deslocamentos da média do processo Vanessa Fortes Aula 7

58 14 pontos consecutivos 12 estão abaixo ou acima da média
GRÁFICO DE CONTROLE 14 pontos consecutivos 12 estão abaixo ou acima da média ocorrência de deslocamentos da média do processo Vanessa Fortes Aula 7

59 GRÁFICO DE CONTROLE Tendência
pontos crescendo ou decrescendo (desgaste da ferramenta; fadiga do operador) Vanessa Fortes Aula 7

60 Pontos próximos dos limites de controle
GRÁFICO DE CONTROLE Pontos próximos dos limites de controle variações bruscas do processo Vanessa Fortes Aula 7

61 Pontos próximos da linha central
GRÁFICO DE CONTROLE Pontos próximos da linha central cálculo errado dos limites, melhoria no processo Vanessa Fortes Aula 7

62 GRÁFICO DE CONTROLE Periodicidade
causas periódicas – início de ajuste, troca de operadores, período de aquecimento Vanessa Fortes Aula 7

63 GRÁFICO DE CONTROLE Estratificação É um método de identificação da fonte de variação dos dados coletados. Mesmos produtos fabricados em várias máquinas e por vários operados devem ser classificados de acordo com cada dados, cada restrição, verificando e analisando as diferenças existentes entre as máquinas e/ou operadores. Vanessa Fortes Aula 7

64 Exemplo: GRÁFICO DE CONTROLE
Característica de qualidade de peças fabricadas por duas máquinas (A e B). Os gráficos a seguir estão estratificados para A e B. Vanessa Fortes Aula 7

65 Gráficos de controle - A
GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle - A Vanessa Fortes Aula 7

66 GRÁFICO DE CONTROLE Gráficos de controle B Vanessa Fortes Aula 7

67 GRÁFICO DE CONTROLE Pode-se observar que quase não há diferença entre A e B, mas que B possui valor médio de processo maior que A, e que o processo está sob controle para ambas as máquinas. O objetivo da estratificação é avaliar as diferenças em termos de valor médio, variação entre as diferentes classes e tomar medidas (preventiva ou corretiva) contra esta diferença. Vanessa Fortes Aula 7

68 GRÁFICO DE CONTROLE Diretrizes para a implementação de gráficos de controle Determinar qual a característica do processo será controlada (o gráfico pode ser aplicado a qualquer característica do processo ou em qualquer operação) Determinar em qual etapa do processo o gráfico pode ser implementado Escolher o tipo de gráfico de controle (Variável - X, R, x e Atributo - pn, p, c,) Tomar ações para melhorar o processo a partir do resultado da análise do gráfico de controle Vanessa Fortes Aula 7

69 EXERCÍCIOS Vanessa Fortes Aula 7