Amintas engenharia.

Apresentação em tema: "Amintas engenharia."— Transcrição da apresentação:

1 Amintas engenharia

2 Unidade 1 – Matrizes: Revisão de Conceitos Básicos

3 Revisão De Alguns Conceitos Básicos
Álgebra Linear Revisão De Alguns Conceitos Básicos

4 Conceitos Escalar Vector Matriz Igualdade de matrizes
Matriz transposta Matriz quadrada Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

5 Conceitos: Vector e Escalar
Sempre que temos um conjunto E e um corpo K tal que: Está definida uma adição em E que goza das propriedades associativa, comutativa, existência de um só elemento neutro (0) e um só elemento simétrico. Está definida uma multiplicação de K por E que goza das propriedades de distribuição relativamente às adições de E e K, associatividade e elemento neutro (I). Temos que E é um espaço vectorial relativo ao corpo K, os elementos de E designam-se por vectores e os de K por escalares.

6 Exemplificação (V+U)+T = V+(U+T) Vectores V+U = U + V V + 0 = V
k1(V+U)= k1 V+ k1 U (k1+ k2)V= k1 V+ k2 V k1 (k2 U)=(k1 k2 )U 1.V=V Vectores Escalar – kn 

7 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

8 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

9 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz Propriedades: (A’)’=A C = A+B então C’=(A+B)’=A’+B’ (AB)’=B’A’ (aC)’=aC’

10 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

11 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

12 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

13 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

14 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

15 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

16 Matrizes Igualdade de matrizes Matriz transposta Matriz quadrada
Matriz diagonal Matriz escalar Matriz identidade Matriz simétrica Matriz nula Submatriz

17 Adição de Matrizes

18 Multiplicação de Matrizes por um escalar

19 Multiplicação de Matrizes

20 Traço de uma matriz Propriedades: tr(A) = tr(A’) tr(A+B)=tr(A)+tr(B)
tr(AB)=tr(BA) tr(cA)=c(tr(A))

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