GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERÊNCIA.

Apresentação em tema: "GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERÊNCIA."— Transcrição da apresentação:

1 GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERÊNCIA

2 CONCEITO: Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:

3 Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:

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7 Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência
A aula a seguir traz demonstrações e alguns exercícios resolvidos de posições que um determinado ponto pode assumir em relação a uma circunferência. Dispomos de três possibilidades: 1ª Ponto interno em relação a circunferência. 2ª Ponto pertencente a circunferência. 3ª Ponto externo à circunferência

8 Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.
Lembre-se:

9 Geometria Analítica: Posições relativas entre ponto e circunferência.

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Exercício-1: Qual a posição relativa do ponto P(3, 2) em relação à circunferência de equação Substituindo: Então o ponto P(3, 2) pertence a circunferência uma vez que a distância do centro ao ponto P é igual ao raio.

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Exercício-2: Qual a posição relativa do ponto P(-2, -3) em relação à circunferência de equação Substituindo: Como a distância do centro ao ponto P em questão é menor que zero podemos concluir que o ponto é interno a circunferência.

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Exercício-3: Qual a posição relativa do ponto P(1, 4) em relação à circunferência de equação Substituindo: Nesse caso a distância do ponto ao centro é maior que o raio concluímos então que o ponto é externo à circunferência

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Resumo final: Quando temos um ponto P(m, n) e uma circunferência , de centro C(a, b) e raio r, podemos afirmar que: P   P é interno a  P é externo a 

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