Equações do 1º Grau Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull

Apresentação em tema: "Equações do 1º Grau Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull"— Transcrição da apresentação:

1 Equações do 1º Grau Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull
Turma: 6º ano *Obs: Toda a matéria da apresentação encontra-se no capítulo 4 do livro

2 Equações do 1º grau As resolução de equações nos permitem encontrar os valores de variáveis ou incógnitas até então desconhecidas.

3 Equações do 1º grau O que são equações?

4 Equações do 1º grau Equações são igualdades que contêm pelo menos uma letra que representa um número desconhecido. Veja alguns exemplos de equações abaixo: 2x + 1 = 3x – 4 5x + 3 = 5x + 8 Expressão Expressão Expressão Expressão

5 Resolvendo equações do 1º grau
Para resolver uma equação, é necessário seguir algumas regras: 1ª Regra geral: Isolar quem tem variável do lado esquerdo da equação. 2ª Regra geral: Trocou de lado algum termo? Troca-se a operação matemática (Exemplo 1) Resolva a equação do 1º grau abaixo: x + 3 = 5 x= 5 – 3 Ao trocar qualquer termo de lado, inverta a operação matemática deste termo. X = 2  solução ou raiz da equação Observação: o número 3 estava do lado esquerdo da equação com sinal positivo, ao trocá-lo de lado, troca-se também o seu sinal.

6 Resolvendo equações do 1º grau
(Exemplo 2) Resolva a equação do 1º grau abaixo: b - 4 = 7 b= Ao trocar qualquer termo de lado, inverta a operação matemática deste termo. b =  Solução ou raiz da equação. Observação: o número 4 estava do lado esquerdo da equação com sinal negativo, ao trocá-lo de lado, troca-se também o seu sinal.

7 Resolvendo equações do 1º grau
(Exemplo 3) Resolva a equação do 1º grau abaixo: 2x - 2 = 10 2x= 10+2 2x= 12 x = 12 2 x=6  Solução ou raiz da equação.

8 Resolvendo equações do 1º grau
(Exemplo 4) Resolva a equação do 1º grau abaixo: 2x - 2 = 10 – 2x 2x + 2x= 10+2 4x= 12 x = 12 4 x=3  Solução ou raiz da equação.

9 Resolvendo equações do 1º grau
(Exemplo 5) Resolva a equação do 1º grau abaixo: 8x - 10 = x 8x - 10x= 10+10 -2x= 20 ( -1)  Alerta: Multiplico a equação por -1 2x = -20 x = −20 2 x=  Solução ou raiz da equação.

10 Resolvendo equações do 1º grau com parênteses
(Exemplo 1) Resolva a equação do 1º grau abaixo: 5(x – 2)= 4 – (-2x + 1)  “Retirar” os parênteses primeiro usando a distributiva. 5x -10 = 4 +2x -1 5x -2x= 3x = 13 x = 13 3 x= 4,  Solução ou raiz da equação.

11 Resolvendo equações do 1º grau com fração
(Exemplo ) Encontre a raiz da equação do 1º grau abaixo: 3x + 𝑥 4 = 26  “Retirar” as frações utilizando o mmc. 12𝑥 𝑥 4 = 12x + x = 104 13x = 104 x = x= 8  Solução ou raiz da equação.

12 Resolvendo equações do 1º grau com fração e parênteses
(Exemplo ) Encontre a raiz da equação do 1º grau abaixo: 2(𝑥−5) 5 = 3𝑥 −  “Retirar” primeiro os parênteses. 2𝑥−10 5 = 3𝑥−  “Retirar” as frações utilizando o mmc. 4𝑥− = 15𝑥−10 10 4x – 20 = 15x – 10 4x – 15x = -11x = 10 (-1) 11x = -10 x = −10 11 x = 0,909  Solução ou raiz da equação.

13 Exercícios

14 Problemas envolvendo equações do 1º grau
(Exemplo 1) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sonia, obtemos 35 anos. Qual a idade de Sônia? Resolução: Qual a idade de Sônia? Não conheço. Represento por uma variável. Idade de Sônia = y 2. y + 5 = 35 2y = 35 – 5 2y = 30 y = 30 2 Y = 15 anos Resposta: a idade de Sônia é de 15 anos.

15 Problemas envolvendo equações do 1º grau
(Exemplo 2) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? Resolução: Qual é o número? Não conheço. Represento por uma variável. Número desconhecido= x 2. x - 4 = x + 1 2x – x = 1 + 4 x= 5 Resposta: O número desconhecido é 5.

16 Exercícios

17 Até a próxima!!!