Potência e Notação Científica

Apresentação em tema: "Potência e Notação Científica"— Transcrição da apresentação:

1 Potência e Notação Científica
AULA DIGITAL E PLANO DE AULA Produtor/a da aula Ana Marcia Alves Leal Disciplina Ano Aula número Matemática 9º 02 Tema da Aula Digital Potência e Notação Científica

2 Competências e Habilidades envolvidas
PARÂMETROS DIDÁTICOS Competências e Habilidades envolvidas Construir e ampliar os significados da potenciação; Potência com expoente racional; Utilizar as propriedades da potenciação em situações-problema; Reconhecer e utilizar a Notação Científica. Referencial Teórico BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava série – Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1997 Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antônio – Matemática e realidade – SP – Atual/2009 Dante, Luiz Roberto – Tudo é matemática: ensino fundamental – SP – Ática/2005

3 PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão ATIVIDADE 1 Apresentação ATIVIDADE 2 Pergunta-desafio ATIVIDADE 3 Justificativa ATIVIDADE 4 Diagnóstico ATIVIDADE 5

4 Atividade 1: Relembrando
Você aprendeu a: identificar a localização de números inteiros na reta numérica; identificar a localização de números racionais na reta numérica; reconhecer as diferentes representações de um número racional; resolver situações-problema com números reais. Na aula anterior você estudou inteiros números racionais reais Observe a reta numérica: O tema da aula anterior e seus objetivos será enviado pela Coordenação. - Sempre que for utilizado um vídeo ou jogo, NÃO esqueça de associar uma atividade contextualizada para o aluno fazer. O espaço entre o “0” e o “1” corresponde a 1 unidade ou 1 inteiro. Ele está dividido em quantas partes? Cada parte corresponde a quantos décimo(s)? Os pontos “A”, “B” e “C” correspondem a quais números decimais? Esses números podem ser representados por quais frações? São números inteiros, racionais ou reais? C A B Vamos rever a localização de números na reta numerada? Clique!

5 Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), peça a seus alunos exemplos de situações do nosso cotidiano onde usamos os números inteiros, racionais e reais. Motive seus alunos a resolver a atividade proposta, identificando os pontos na reta numerada e a utilizar o objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: Link atividade: (2:02 min.) Desenvolvimento da atividade Respostas: 10 partes; 1 décimo ou 1/10, ou ainda 0,1 O ponto A corresponde a 1,2 O ponto B corresponde a 3 O ponto C corresponde a 0,7 Esses pontos podem ser representados pela seguintes frações: 12/10; 3/1 e 7/10 O ponto A e C são números racionais e reais. O ponto B é inteiro, racional e real. Tempo de duração da atividade: 4 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

6 Atividade 2: Apresentação inicial
Ao final da aula você estará pronto para: Construir e ampliar os significados da potenciação; Potência com expoente racional; Utilizar as propriedades da potenciação em situações-problema; Reconhecer e utilizar a Notação Científica. Nesta aula você vai aprender sobre potência notação científica Existem provavelmente mais de 170 bilhões de galáxias no universo observável. As galáxias contêm quantidades variadas de sistemas e aglomerados estelares e de tipos de nuvens interestelares. Entre esses objetos existe um meio interestelar esparso de gás, poeira e raios cósmicos. Como expressar esse número na forma de potência? Colocar os objetivos da aula usando uma linguagem clara e simples para o aluno. - Cuidado para não transferir para os OA’s a responsabilidade de trabalhar as habilidades da aula. OA’s devem ser usados como complemento da atividade proposta. Você tem boa memória? Clique e jogue! Clique na imagem ao lado e saiba mais:

7 Atividade 2: Apresentação inicial
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá mostrar aos alunos quais são os objetivos a serem alcançados até o final dessa aula. Ao final da aula os alunos serão capazes de: - Construir e ampliar os significados da potenciação; - Potência com expoente racional; - Utilizar as propriedades da potenciação em situações-problema; - Reconhecer e utilizar a Notação Científica. Professor(a), motive seus alunos a utilizar os objetos de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; Link atividade: Link vídeo: vídeo sobre notação científica. Desenvolvimento da atividade Vamos estudar juntos sobre potência e notação científica; O que iremos aprender na aula de hoje? (ler os objetivos ou pedir que um aluno os leia); Iremos rever inicialmente algumas propriedades importantes para o estudo sobre potenciação. Antes de iniciarmos a aula vamos acessar ao jogo(clicar no ícone) ele nos dará uma noção do tema a ser abordado. Resposta: - Utilizando-se de potências de base 10, podemos escrever do seguinte modo: = 17 x 1010 Tempo de duração da atividade: 5 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

8 Atividade 3: Pergunta-desafio
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução deste desafio. enigma dos G atinhos... Numa estrada, encontrei seis mulheres. Cada mulher tinha seis sacos, cada saco tinha seis gatos, cada gato tinha seis gatinhos. Quantos gatinhos encontrei na estrada? Colocar uma situação- problema que envolva o tema da aula, para que o aluno ao final, possa voltar e responder, com autonomia. Sempre contextualizada. - A pergunta deverá ser desafiadora, que leve o aluno a reflexão. Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!

9 Atividade 3: Pergunta-desafio
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(a) professor(a) deverá lançar a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício, utilizando estratégias pessoais. Lembre-se que ao final da aula eles serão capazes de resolver este exercício e outros semelhantes, caso não o tenham conseguido. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: Não há. Desenvolvimento da atividade Resposta: 6 mulheres com 6 sacos: 6 x 6 = 36 sacos cada saco com 6 gatos: 36 x 6 = 216 gatos Cada gato com 6 gatinhos: 216 x 6 = gatinhos Na verdade, podemos escrever essa situação através de uma potência: 6 x 6 x 6 x 6 = 64 Tempo de duração da atividade: 4 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

10 Atividade 4: Por que isso é importante?
Microbiologia é o ramo da biologia que estuda os microrganismos, como as bactérias, fungos e vírus. Esses estudos são importantes para o controle de epidemias e infecções hospitalares, por exemplo. Observando a reprodução de uma espécie de bactéria, verificou-se que a cada hora a bactéria se dividia em duas. Quantas bactérias serão encontradas depois de 3 horas se for colocada uma bactéria para se reproduzir? Aqui você vai fazer o Merchan da sua aula. Você vai dar visibilidade à aula com o propósito de motivar o aluno. Procure abarcar todas as possibilidades de exploração do tema. - Os OA’s e textos apresentados devem levar o aluno a perceber a relevância do tema para a sua vivência. - Lembrem-se: Uma imagem pode valer mais que mil palavras. Por isso nesta aula você irá estudar mais sobre Potência e Notação Científica.

11 Atividade 4: Por que isso é importante?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), leve seu aluno a perceber que em várias situações é utilizada a potenciação, como no tema abordado na atividade, em culturas de bactérias. Site com mais informações a respeito da microbiologia: Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: Não há. Desenvolvimento da atividade Leitura dos textos apresentados na atividade. Você conseguiria calcular o número de bactérias após 3 hora? Você acha que o estudo de potência pode ajudar em cálculos como esse? E a Notação Científica? Resposta: Na 1ª hora: serão 2 bactérias; Na 2ª hora: serão 2 x 2 = 4 bactérias Na 3ª hora: serão 2 x 4 = 8 bactérias Tempo de duração da atividade: 3 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

12 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
  Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1: Conjunto habitacional Um conjunto habitacional possui 6 prédios. Cada prédio tem 6 andares, e cada andar, 6 apartamentos. O número de apartamentos é: 6³ 6 4 6 5 6 6 GABARITO: (A) [Essa é a última atividade do Primeiro Momento] 3 questões sobre o conteúdo da aula 1 fácil, 1 intermediária e 1 difícil Pelo menos uma deverá ser interdisciplinar. - Todas as questões devem ser feitas em slides separados, assim atende-se a contextualização e a interdisciplinaridade. - As questões devem ser independentes uma das outras. - As respostas devem estar alinhadas em ordem crescente ou decrescente (no caso de números) e em ordem alfabética (no caso da palavras).

13 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 2: Cultura de bactérias Uma cultura de certa bactéria, mantida sob condições ideais, triplica o seu volume a cada dia. Se o volume no primeiro dia é de 9 cm³, o volume no quinto dia será: 2.187 cm³ 939 cm³ 729 cm³ 405 cm³ GABARITO: (C)

14 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 3: Epidemia No primeiro dia de uma epidemia de gripe, foram registrados 5 casos de pessoas infectadas. No segundo dia, cada uma das cinco transmitiu a gripe a outras cinco pessoas saudáveis. E assim a doença se propagou nos quatro dias seguintes. No final do 6º dia, quantas pessoas já haviam sido infectadas? (A) pessoas. (B) pessoas. (C) pessoas (D) 700 pessoas. GABARITO: (B)

15 Feedback Corretivo – Educoquiz 1
II Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 6³. A resposta correta é 6³, alternativa A. Fique atento! A) A resposta correta é 729 cm³, alternativa C. Fique atento! B) A resposta correta é 729 cm³, alternativa C. Fique atento! C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 729 cm³. D) A resposta correta é 729 cm³, alternativa C. Fique atento! III Modelo de comentário sobre as questões do Quiz 1 - Observe que neste feedback indica-se a resposta certa para o aluno. A) A resposta correta é pessoas, alternativa B. Fique atento! B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é pessoas. C) A resposta correta é pessoas, alternativa B. Fique atento! D) A resposta correta é pessoas, alternativa B. Fique atento!

16 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1 Resposta: - São 6 prédios com 6 andares: 6 x 6 - 6 andares com 6 apartamentos em cada andar: 6 x 6 x 6 Representando essa operação por uma potência, temos: 6³ Alternativa correta: (A) Questão 2 Resposta: Se o volume triplica a cada dia, temos no final de 5 dias: No primeiro dia 9 No 2º dia: 9 x 3 = 27 No 3º dia: 27 x 3 = 81 No 4º dia: 81 x 3 = 243 No 5º dia: 243 x 3 = 729 Portanto, a alternativa correta é: (C) Questão 3 Resposta: - Se no primeiro dia eram 5 casos - No 2º dia: 5 x 5 = 25 No 3º dia: 25 x 5 = 125 No 4º dia: 125 x 5 = 625 No 5º dia: 625 x 5 = 3.125 No 6º dia: x 5 = pessoas infectadas Alternativa correta: (B)

17 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), estas atividades visam identificar o conhecimento prévio dos alunos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagens: 1ª questão: 2ª questão: _edit.jpg/250px-Agarplate_redbloodcells_edit.jpg 3ª questão: s1600/foto+de+epidemia.jpg Não há. Tempo de duração da atividade: 6 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

18 SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão ATIVIDADE 6 Construção do conhecimento superficial ATIVIDADE 7 a 9 Checagem ATIVIDADE 10 - Nestas atividades o uso de OA são obrigatórias de preferência jogos - Os textos apresentados devem ser curtos e de fácil entendimento. - As questões do 1° quiz devem ser trabalhadas neste momento

19 Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar que a tecnologia sempre foi uma forte aliada dos meios de comunicação? A evolução desses meios caminha lado a lado com as descobertas do mercado tecnológico e possibilita a difusão de informações para todos os cantos do planeta. A internet não surgiu como forma de ultrapassar os canais de comunicação, mas como uma possibilidade de expandir essa interação. Esta atividade deverá levar o aluno a pensar em situações que envolvam o conteúdo. - Os textos, vídeos, OAs da atividade devem levar à inserção de conhecimentos que ampliam o tema da aula. O uso de potências, nesse e em outros casos, é muito útil. Vamos rever alguns conceitos? Suponhamos que, a cada 15 minutos, uma pessoa espalha, através das redes sociais, um boato para 3 pessoas. Cada uma delas conta o boato para outras 3, no tempo médio de 15 minutos. E assim por diante. Em muito pouco tempo o boato se propaga. Você já imaginou a rapidez com que esse boato chegará e a quantas pessoas, após 1 hora? Clique! Agora você consegue resolver essa situação?

20 Atividade 6: Momento de reflexão
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), nessa atividade pode ser explorado o conceito de potenciação na solução de situações como a apresentada na atividade. Fale a respeito do uso consciente das novas tecnologias, aproveito o tema. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem e depois, leve-os a solucionar o problema proposto. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: images/graphiclarge/flag3rightblue_2_92068.jpg Link atividades: (8:47 min.) Desenvolvimento da atividade Leitura do texto inicial; O que vocês acham da internet? É bom ou ruim? Por que? Como podemos utilizar dessas novas tecnologias de modo consciente? Vamos ver como o uso de potência pode nos ajudar a solucionar questões como essa (clicar no ícone) Agora vamos tentar resolver esse problema? Resposta: Se 1 hora contem 4 x 15 min, então: Nos primeiros 15 min, são 3 pessoas Nos 15 min seguintes, serão 3 x 3 = 9 Nos outros 15 min seguintes, serão 9 x 3 = 27 Nos últimos 15 min serão: 27 x 3 = 81 Ao final de 1 hora serão: = 120 pessoas Tempo de duração da atividade: 10 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

21 Atividade 7: Potência e Notação Científica – Potência
Observe agora esse tabuleiro de xadrez. Existem outros jogos que utilizam esse tabuleiro? Quantos quadradinhos possui esse tabuleiro? Como representar esta quantidade utilizando a potenciação? Clique e descubra as potências... Sempre colocar o tema da aula e depois outro título se achar necessário - Trabalhar com uma atividade que desenvolva o conhecimento superficial do tema desenvolvido. Texto curto e de fácil entendimento. an = a . a . a a n fatores Você deve lembrar do significado de 3² e de 3³: 3² = 3 x 3 = 9 3³ = 3 x 3 x 3 = 27 Notou que essas potências representam o produto de fatores iguais? De modo geral, temos: an onde a é um número real e n é um número natural. Lembre-se que: a1 = a a0 = 1 a-1 = 1/a

22 Atividade 7: Potência e Notação Científica – Potência
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), nessa atividade reveja com seus alunos o conceito inicial e as várias propriedades de potenciação. Reforce e dê outros exemplos, se julgar necessário, para a fixação dessas propriedades. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; ; Link atividade: Desenvolvimento da atividade Leitura do texto inicial sobre o tabuleiro de xadrez; O jogo de damas, por exemplo utiliza o mesmo tabuleiro; Notaram que potenciação é a multiplicação de termos iguais? E como essa multiplicação de termos iguais pode ser escrita? Cliquem no ícone para acessar o jogo e assim rever alguns conceitos; Relembrando... (ler as propriedades da prancheta) Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

23 Atividade 8: Potência e Notação Científica – Potência com expoente racional
Você já sabe que podemos representar o número 0,04 sob forma de fração. 0,04 = 1/25 E se a noticia estivesse escrita assim: Inflação cai 625-0,5 % em Porto Alegre ... Você saberia dizer quanto isso representa? Inflação cai 0,04% em Porto Alegre e aumenta na maioria das capitais Porto Alegre  - A inflação medida pelo Índice de Preços ao Consumidor Semanal (IPC-S) aumentou em três das sete capitais na última semana de novembro, informou a Fundação Getúlio Vargas (FGV). Observe: 625-0,5 = 𝟔𝟐𝟓 − 𝟓 𝟏𝟎 = 𝟔𝟐𝟓 − 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟔𝟐𝟓 𝟏 𝟐 = 𝟏 2 𝟔𝟐𝟓 = 𝟏 𝟐𝟓 = 0,04 Você notou que: 𝟔𝟐𝟓 𝟏 𝟐 = 2 𝟔𝟐𝟓 Sempre colocar o tema da aula e depois outro título se achar necessário 𝐚 𝐦 𝐧 = 𝐧 𝐚 𝐦 Agora é com você... Calcule o valor de: 𝟏𝟐𝟓 𝟏 𝟑 = 𝟑𝟔 − 𝟏 𝟐 =

24 Atividade 8: Potência e Notação Científica – Potência com expoente racional
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), essa atividade traz um conceito, muitas vezes, difícil de se compreender. Vá com cautela! Leia passo a passo e repita a operação se for necessário. Dê outros exemplos. Aproveite o tema e converse com seus alunos a respeito. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; Fonte texto: Não há. Desenvolvimento da atividade Ler a situação inicial; Observem com atenção o que cada número representa; Vamos rever a propriedade do expoente negativo estudada na atividade anterior. Assim, temos um expoente racional (desenvolver passo a passo a atividade) Agora solucionando os dois exemplos apresentados, temos: 𝟏𝟐𝟓 𝟏 𝟑 = = = 5 𝟑𝟔 − 𝟏 𝟐 = 1/ =𝟏/𝟔 Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

25 Atividade 9: Potência e Notação Científica – Potência de base 10
Vamos relembra como multiplicar e dividir com potências de base 10? Clique em cada etiqueta. Você sabe o que é googol? Sempre colocar o tema da aula e depois outro título se achar necessário - Texto curto e de fácil entendimento. Para multiplicar um número por uma potência de base 10 positiva, “movimentamos” a vírgula para a direita. Quando multiplicamos por uma potência de base 10 negativa, “movimentamos” a vírgula para a esquerda. O matemático Edward Kasner, em 1878, inventou o googol, número que equivale à centésima potência do número dez. (10100) Pesquise sobre o termo Googolplex. Vamos praticar? Clique no ícone!

26 Atividade 9: Orientações práticas de aplicação dessa atividade
Professor(a), reforce a operação de multiplicação e divisão com potências de base 10 (clique nas etiquetas). Reforce conceitos. Leia a respeito do GOOGOL (o nome do site de busca GOOGLE foi inspirado nessa palavra). Motive seus alunos a pesquisar sobre o que significa GOOGOLPLEX e a utilizar o objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; Link atividades: ; ; Desenvolvimento da atividade Nessa atividade vamos rever a multiplicação e a divisão com potências de base 10; Clicar nas etiquetas azul e amarela. Ler o texto para reforçar essas operações de modo prático; Curiosidade (leitura) Momento da pesquisa do nome GOOGOLPLEX Hora de praticar (clicar no ícone). Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

27 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
 O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Potência e Notação Científica, teste o que você aprendeu até aqui.  Questão 1: Impostos Um trilhão de reais é o valor pago por brasileiros em impostos. O impostômetro - painel que registra os impostos arrecadados pela União, estados e municípios  - alcançou um trilhão de reais. Que potência de 10 é um trilhão? (A) 1010 (B) 1011 (C) 1012 (D) 1013 GABARITO: (C) [Essa é a última atividade do Segundo Momento] - Opções em ordem crescente ou decrescente no caso de números e em ordem alfabética, no caso de palavras. - Todas as questões devem ser feitas em slides separados, assim atende-se a contextualização e a interdisciplinaridade. As questões devem ser independentes uma das outras. As respostas devem estar alinhadas em ordem crescente ou decrescente( no caso de números) e em ordem alfabética (no caso da palavras).

28 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 2: Observatório astronômico Num observatório, alguns astrônomos estimaram que existem 100 bilhões de galáxias, cada uma com 100 bilhões de estrelas e cada uma destas com 10 planetas girando a seu redor. Então, de acordo com esses astrônomos, existem aproximadamente no universo: 1012 planetas 1017 planetas 1023 planetas 10121 planetas GABARITO: (C)

29 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3: Enviei um a três pessoas. O título de cada era A. Cada pessoa que recebeu esse , escreveu, à outras três pessoas, colocando o título B. Esse procedimento se repetiu, com cada pessoa que recebeu o , de modo que o título a ser enviado seguiu a ordem do nosso alfabeto. Qual a potência que representa quantos s foram enviados com a letra D? 34 35 36 37 GABARITO: (A)

30 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 4: Agronegócio As exportações de carne de frango do Brasil somaram 363,6 mil toneladas em março de 2012, alta de 6,6% em relação ao registrado no mesmo período de 2011, configurando-se em um volume recorde para o período, informou a Ubabef (União Brasileira de Avicultura) (Leia mais em:  Utilizando a potência de 10, podemos dizer que essa quantia corresponde a: 3,636 x 10³ 3,636 x 104 3,636 x 105 3,636 x 106 GABARITO: (C)

31 Feedback Corretivo – Educoquiz 2
II A) Fique atento, 1 trilhão! B) Cuidado! Você deve transformar 1 trilhão em potência na base 10. C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 1012 D) Atenção: você deve observar quanto representa 1 trilhão em potência na base 10. A) Cuidado! São 100 bilhões. B) Fique atento! 100 bilhões quanto representa em potência de base 10? C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é 1023. D) Pense bem, são 10 bilhões x 100 bilhões x 10 planetas! III IV Este feedback deve conter dicas de aprendizagem para o aluno, de modo que encontre a resposta certa. A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 34. B) Pense bem, refaça os cálculos. C) Fique atento! Faça os cálculos novamente e represente na forma de potência. D) Atenção: você deverá rever os cálculos e representá-los na forma de potência. A) Fique atento! Esta não é a resposta correta. B) Atenção: você deve observar a quantia, são 363,6 mil toneladas C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é 3,636 x 105. D) Pense bem, e utilize a potência na base 10.

32 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 1 Resposta: 1 trilhão corresponde ao número: = 1012 Portanto, a alternativa correta é: (C) Questão 2 Resposta: 100 bilhões = = 1011 100 bilhões x 100 bilhões = 1011 x 1011 = 1022 1022 x 10 = 1023 Alternativa correta (C)

33 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 3 Resposta: A três primeiras pessoas receberam o com a letra A; Cada uma enviou para outras 3 com a letra B (3 x 3 = 9 pessoas) Essas por sua vez enviaram, cada uma a outras 3 pessoas com a letra C (9 x 3 = 27 pessoas) Assim, com a letra D foram 3 x 27 = 81 pessoas Representando essa operação sob forma de potência, temos: 3 x 3 x 3 x 3 = 34 Portanto, a alternativa correta é (A) Questão 4 Resposta: São 363,6 mil toneladas o que representa toneladas Utilizando a potência na base 10 temos, 3,636 x 105 Portanto, a alternativa correta é (C)

34 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui. Professor(a), você deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: Questão 1: Questão 2: Questão 3: Questão 4: Não há. Tempo de duração da atividade: 10 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

35 TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado ATIVIDADE 11 a 14 Checagem ATIVIDADE 15

36 Atividade 11: Potência e Notação Científica – O filósofo Arquimedes
A primeira tentativa conhecida de representar números extremamente extensos foi feita pelo matemático e filósofo grego Arquimedes, e escrita em sua obra “O contador de areia” (séc. III a.C.). Ele desenvolveu um método de representação numérica para estimar quantos grãos de areia existiam no Universo. O número estimado foi de 1 x 1063 grãos. A Notação Científica é uma forma concisa de representar números em especial muito grandes ou muito pequenos. É baseado no uso de potências de base 10. clique no ícone ao lado e descubra!

37 Atividade 11: Potência e Notação Científica – O filósofo Arquimedes
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Nessa atividade é mencionada a experiência de Arquimedes, filosofo e matemático grego, que introduz o conceito de Notação Científica. Professor(a), explore com seus alunos a história de Arquimedes e motive-os a utilizar o objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; ; Link atividade: Desenvolvimento da atividade Um pouco de história: você conhece Arquimedes? Leitura do texto (conversação sobre esse filósofo e matemático grego); Leitura do texto de introdução ao conceito de Notação Científica; Vamos utilizar o objeto de aprendizagem para entender melhor esse conceito (clicar no ícone) Tempo de duração da atividade: 7 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

38 Atividade 12: Potência e Notação Científica – Ano-luz
Você sabia? A medida “Ano-luz’’ geralmente é usada para mensurar distâncias de estrelas e outras distâncias na escala intergaláctica, especialmente nas publicações populares ou não especializadas na área de ciência. Ano-luz é uma medida de comprimento, com valor aproximado de 10 trilhões de quilômetros (1016 metros, perto de 6 trilhões de milhas). Faça você mesmo a experiência de fazer uma viagem nas diversas dimensões. Clique na imagem ao lado. O homem sempre teve a necessidade de medir as coisas que o cerca. Desde a antiguidade e até hoje cientistas medem distâncias entre a Terra e galáxias distantes, medem o tamanho de células ou estimam a massa de um elétron. Adequando a cada dimensão a Notação Científica é uma forma de se reduzir a escrita desses números. Clique na imagem ao lado e preste atenção nas unidades de medida.

39 Atividade 12: Potência e Notação Científica – Ano-luz
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), a atividade propõe uma viagem nas diversas dimensões, onde o uso da notação científica é notório. É também citada a unidade de medida - Ano-luz. Explore o vídeo (1º objeto de aprendizagem) e motive seus alunos a utilizar o 2º objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; Link atividade: (4:26 min.) Desenvolvimento da atividade Nessa atividade iniciaremos com uma viagem pelas diferentes dimensões (clicar na imagem e ver o vídeo); Leitura do texto (no box azul); Comentário com os alunos a respeito do texto; Leitura do texto sobre a unidade de medida Ano-luz Desafie seus alunos a escrever essa medida utilizando o caderno digital; Agora vamos a prática (clicar no ícone). Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

40 Atividade 13: Potência e Notação Científica – definição
Você notou que a definição básica de Notação Científica permite uma infinidade de representações para cada valor? Para padronizar essa representação o número deve ser escrito da seguinte forma: O bugio-ruivo (Alouatta guariba clamitans, Cabrera, 1940) é um primata neotropical da família Atelidae. Essa família abrange os diversos gêneros de macacos de médio e grande porte que ocorrem na América Central e do Sul. Eles são conhecidos pela sua vocalização característica, o famoso “ronco do bugio”. O grito do bugio pode ser ouvido a mais de 16 mil metros na floresta. e – representa um expoente inteiro m – é um número maior ou igual a 1 e menor que 10 Clique na imagem e escreva essa e outras medidas em Notação Científica.

41 Atividade 13: Potência e Notação Científica – definição
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), reforce a representação da Notação Científica. Leia sobre o bugio e converse com seus alunos a respeito. Motive-os a utilizar o objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: ; bugio/bugio_011_220x350.jpg Fonte texto: Link atividade: Desenvolvimento da atividade Quem já ouviu falar sobre esse primata? O bugio. Leitura do texto e conversa a respeito; Leitura da representação padrão da notação científica; Agora utilizaremos o link na imagem do bugio para colocar em prática essa representação da notação científica (clicar na imagem do bugio). Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

42 Atividade 14: Potência e Notação Científica – representação
No século XXI, onde as tecnologias nos permitem adentrar da escala quântica – onde tratamos das coisas do tamanho do átomo e suas partículas – à astronômica, a notação científica acaba contribuindo com mais ênfase para a ciência, tornando representações e operações mais práticas. Podemos citar como exemplo a Fotomicrografia que é uma técnica fotográfica de obtenção de imagens ampliadas por meio de lentes ópticas poderosas que permitem observar detalhes de estruturas não visíveis à vista desarmada, tais como células e micróbios. Você sabia que os micróbios existem há cerca de milhões de anos? Como você representaria esse número na forma de Notação Científica? Clique na imagem acima e navegue livremente, leia as legendas e conheça melhor o seu mundo por outros olhos.

43 Atividade 14: Potência e Notação Científica – representação
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), a atividade traz uma aplicação da notação cientifica, que ilustra de modo diversificado seu conceito. Utilize o site com as imagens para realizar (com o professor de ciências) um trabalho de pesquisa sobre células e bactérias. Desafie seus alunos a escrever o número milhões de anos, em Notação Científica. Dê outros exemplos, poderão ser extraídos das informações no site sugerido na atividade. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagens: Fonte texto: Link atividades: Desenvolvimento da atividade Vocês podem imaginar a quantidade de seres que são imperceptíveis aos nossos olhos. Existe hoje uma técnica utilizada em laboratórios para registrar a vida e detalhes desses seres “invisíveis”; Leitura do texto inicial e do texto sobre a fotomicrografia. Utilizando o link na imagem vamos fazer uma pesquisa... Desafio: milhões de anos = Em Notação Científica: 0,35 x 1010 Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

44 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
 Até aqui você trabalhou com Potência e Notação Científica. Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.  Questão 1: Biologia Molecular Uma molécula de sal de cozinha pesa 9,7 x g. Quantas moléculas existem em 1kg de sal? Represente na forma de Notação Cientifica. (A) 1,03 x 1017 (B) 1,03 x 1019 (C) 1,03 x 1021 (D) 1,03 x 1025 GABARITO: (D) Essa é a última atividade do Terceiro Momento - Opções em ordem crescente ou decrescente no caso de números e em ordem alfabética, no caso de palavras. - Todas as questões devem ser feitas em slides separados, assim atende-se a contextualização e a interdisciplinaridade. As questões devem ser independentes uma das outras. As respostas devem estar alinhadas em ordem crescente ou decrescente (no caso de números) e em ordem alfabética (no caso da palavras).

45 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 2: Estação Ecológica Anavilhanas é uma estação ecológica de 335 mil ha, criada em Inclui 400 ilhas em forma de corrente nas águas do Rio Negro, no Amazonas. Sabendo que 1 hectare (1 ha) equivale a m², qual seria a medida dessa área em metros quadrados, usando a Notação Científica? (A) 3,35 x 109 m² (B) 3,35 x 107 m² (C) 3,35 x 105 m² (D) 3,35 x 10³ m² GABARITO: (A)

46 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 3: Saúde Pública Campanhas contra o tabagismo vêm sendo feitas, mas ainda é alarmante o número de fumantes no Brasil. Um em cada dois fumantes morrem de doenças cardiovasculares, câncer e uma lista enorme de males associados ao vício. Para se ter uma ideia, um fumante médio consome cerca de 10 cigarros por dia. Durante 30 anos, qual será, em notação científica, a representação de seu consumo? (A) 1,095 x 105 (B) 1,095 x 10³ (C) 1,095 x 10-3 (D) 1,095 x 10-5 GABARITO: (A)

47 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 4: Macro Distâncias A distância mínima entre a Terra e Marte é de, aproximadamente, 7,8 x 107 km. Para você ter uma ideia de quanto essa distância é grande, calcule quantos dias você demoraria para ir até Marte num jato comercial. Esse avião faz, aproximadamente, 1000 km/h. (A) dias (B) 3250 dias (C) 780 dias (D) 213 dias GABARITO: (B)

48 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 5: Volume de Água Se o volume de uma gota de água é 5 x 10-5 L, quantas gotas existem em 1 litro de água? Na forma de Notação Científica: (A) 2,0 x 10-2 (B) 2,0 x 10³ (C) 2,0 x 104 (D) 2,0 x 105 GABARITO: (C)

49 Feedback Corretivo – Educoquiz 3
II A) Cuidado! Refaça os cálculos. B) Atenção! Fique atento a mudança de unidade de medida. C) Fique atento! Não é a resposta correta. Tente outra vez. D) Parabéns! Resposta correta! A) Parabéns! Resposta correta! B) Atenção! Tente refazer os cálculos. C) Fique atento! Não é a resposta correta. D) Não desanime! Tente outra vez! III Este feedback deve conter dicas de aprendizagem para o aluno, de modo que encontre a resposta certa. A) Parabéns! Resposta correta! B) Atenção! Refaça os cálculos. C) Fique atento! Lembre de quantos dias tem um ano. D) Cuidado! Preste mais atenção!

50 Feedback Corretivo – Educoquiz 3
Atenção! Faça os cálculos outra vez. B) Parabéns! Resposta certa! C) Atenção! Não desanime. Tente outra vez! D) Fique atento! Será que você esqueceu de fazer algum cálculo? V A) Atenção! Você deve consideram 1L. B) Fique atento! Veja o que você errou e tente outra vez. C) Parabéns! Resposta correta! D) Cuidado! Não é a resposta correta. Refaça os cálculos.

51 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 1 Resposta: 1 molécula pesa: 9,7 x g 1 kg tem gramas 1.000 = 10³ 10³ / 9,7 x = 1,03 x 1025 Portanto a alternativa correta é (D) Questão 2 Resposta: São 335 mil ha 1 hectare equivale a m² Então temos: x = = = 3,35 x 109 m² - A alternativa correta é (A)

52 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3
Questão 3 Resposta: 10 cigarros por dia 1 ano temos 365 dias, assim: 10 x 365 = cigarros por ano Em 30 anos: x 30 = cigarros Em notação científica essa quantia seria representada por: 1,095 x 105 A alternativa correta é (A) Questão 4 Resposta: A distância entre a Terra e Marte é 7,8 x 107 km Um avião faz 1000 km/h 7,8 x 107 / 10³ = 7,8 x 104 = horas Se um dia tem 24 horas: : 24 = 3250 dias A alternativa correta é (B) Questão 5 Resposta: Uma gota tem 5 x 10-5 L Em 1 litro temos: 1 / 5 x 10-5 = 0,2 x 105 = 2,0 x 104 A alternativa correta é (C)

53 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), o Educoquiz 3 contém 5 itens de nível mais difícil. É importante o acompanhamento do professor nesse último questionário para que as possíveis dificuldades possam ser sanadas e conceitos reforçados com outros exemplos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: Questão 1: Questão 2: Questão 3: ; Questão 4: Questão 5: Não há. Tempo de duração da atividade: 15 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

54 QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção ATIVIDADE 16

55 Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Potência e Notação Científica para resolver algumas situações-problema. Clique no ícone e resolva mais oito desafios. Um raio de luz, propagando-se no vácuo, desloca-se com velocidade de 3,0 x 105 km/s aproximadamente. Se a distância entre dois planetas é de 9,0 x 107 km, então, qual é o tempo, em minutos, que o raio de luz levará para cobrir essa distância? [Podem ser criadas mais duas atividades com esse mesmo título fixo, se houver necessidade. Essa é uma atividade do Quarto Momento]

56 Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa aula para resolvê-lo, principalmente os referentes a Potência na base 10 e Notação Científica. Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem com mais 8 situações-problema. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagem: Link atividade: Desenvolvimento da atividade Resolução: A velocidade de um raio de luz é: 3,0 x 105 km/s Então em 1 minuto será: 60 x 3,0 x 105 = 180 x 105 = 1,8 x 107 Se a distância é: 9,0 x 107 km, então: 9,0 x 107 = 5 minutos 1,8 x 107 Tempo de duração da atividade: 8 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualm/.

57 QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção ATIVIDADE 17 Resumo ATIVIDADE 18 Próximo tema ATIVIDADE 19

58 Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre Potencia e Notação Científica, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula. [Essa é a primeira atividade do Quinto Momento]

59 Atividade 17: Construindo um resumo
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Os alunos deverão elencar em seu caderno virtual os pontos abordados, durante a presente aula para reforçar o conteúdo ministrado. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: Não há. Tempo de duração da atividade: 7 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

60 Atividade 18: Educossíntese
A potência é a representação de uma multiplicação de fatores iguais; De um modo geral, representamos uma potência por an , onde a é a base e n é o expoente; Qualquer base elevada ao expoente 1 é igual a própria base; Qualquer base elevada ao expoente zero é igual a 1(um); Que uma potência com expoente racional, de um modo geral, é representada por: 𝐚 𝐦 𝐧 = 𝐧 𝐚 𝐦 ; Que ao multiplicarmos um número por uma potência de base 10 positiva, “movimentamos” a vírgula para a direita; Que ao multiplicarmos um número por uma potência de base 10 negativa, “movimentamos” a vírgula para a esquerda; A Notação Científica é uma forma abreviada de representar um número muito grande ou muito pequeno; A Notação Científica utiliza a potência de base 10; A padronização da representação de um número em Notação Científica é: m x 10e, onde m (mantissa) é um número entre 0 e 1 e e (ordem de grandeza) representa um número inteiro. Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles. 10 frases que sintetizem o assunto de forma clara e objetiva. Apresentação em tópicos. Não esqueça que esta atividade reflete todo o conteúdo abordado da aula e o conhecimento que o produtor tem sobre o assunto.

61 Atividade 18: Educossíntese
Orientações práticas de aplicação dessa atividade A atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a) professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as anotações, que fez na atividade anterior, quando elaborou seu próprio Educossíntese. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Não há. Tempo de duração da atividade: 5 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

62 Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula você irá estudar sobre radicais propriedades raiz Você conseguirá chegar a R$ ,00? Clique na imagem e tente!!! & Visite o site da Educopédia para ver qual o assunto da próxima aula para desenvolvimento da atividade

63 Atividade 19: Na próxima aula...
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), nessa atividade você encontrará um jogo para introduzir o próximo conteúdo sobre Radicais: raiz e propriedades. Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos OAs Fonte imagem: Link atividade: Desenvolvimento da atividade Na próxima aula trataremos de Radicais: raiz e propriedades. Vamos relembrar um pouco sobre radicais? Clique na imagem e jogue. Tempo de duração da atividade: 5 min. Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

64 PARA IR ALÉM Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o conteúdo digital (para treinar potenciação) (vídeo aula sobre potenciação – 4:15 min.) PARA CASA Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o entendimento do tema Livro Didático Caderno Pedagógico – Matemática – 9º ano ensino fundamental – SME (clicar em aprender fazendo) – exercícios (exercícios)