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Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical.

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Apresentação em tema: "Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical."— Transcrição da apresentação:

1 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical

2 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático

3 Simbologia musical

4 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical

5 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical

6 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical Em cada compasso temos alguns números representados. Observe a soma deste números no primeiro compasso: E no segundo: Qual a soma em cada compasso?

7 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical Quantos tempos dura um compasso? Pergunta comum mas que deve ser respondida com cautela.

8 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical

9 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical Cada figura é representada na fórmula de compasso por um número. Se a fórmula de compasso é dada por 2 Temos então, em cada compasso da música dois tempos (número de cima) onde a unidade de medida é a mínima (número de baixo).

10 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical Observem outra fórmula de compasso: 4 8 Temos em cada compasso desta música quatro tempos (número de cima), onde a unidade de medida agora é a colcheia (número de baixo).

11 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical Um compasso desta música (4 por 8) pode ser formado por quantas colcheias? (representadas pelo número 8) E por quantas semínimas? (representadas pelo número 4) E por quantas semicolcheias?

12 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Simbologia musical Uma música 4 por 8 pode ter seus compassos formados por quatro colcheias: Somando-se quatro frações de 1/8 de semibreve Pode ser formado também por duas semínimas: Somando-se duas frações de 1/4 de semibreve O que também pode ser representado por oito semicolcheias: Somando-se oito frações de 1/16 de semibreve

13 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático É importante trazer algumas representações musicais através de trechos de partituras ou de livros de exercícios de ritmo, mostrando aos alunos a padronização existente nos compassos. A experimentação rítmica por parte deles traz um novo olhar sobre os tempos de cada nota e como somar estes tempos, consequentemente, facilitando as adições de frações.

14 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Questões possíveis: -Propor aos alunos a criação de alguns compassos, usando uma fórmula de compasso existente Para verificar se os mesmos estão corretos ou não, eles precisarão efetuar a soma das frações da semibreve as quais as figuras colocadas por ele representam.

15 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Questões possíveis: - Traga alguns exercícios rítmicos para que eles experimentem mais de uma divisão de tempo (binário, ternário, quaternário etc.), possibilitando assim a exploração de frações com um numerador que não seja múltiplo de 2. Mostras as possibilidades de dividir um compasso em 3 tempos, por exemplo, e verificar as consequências quando usamos as figuras para representar frações.

16 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Mas funciona em sala de aula? A música pode ser abordada pelo professor de matemática em vários aspectos. Um deles é a ideia de fração, partindo do valor das notas em relação ao tempo do compasso. O processo é demorado (pelo menos seis aulas, ou de 4 a 6 horas de oficina), mas os benefícios são observados na melhor compreensão e receptividade por parte dos alunos do tema frações.

17 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Melodia e a Matemática A escala musical é outro campo que traz bons frutos na exploração de conceitos matemáticos. Com este intuito, a proposta de trabalho gira em torno das frações de cordas vibrantes estudadas por Pitágoras de Samos (séc. VI a.C.), na Grécia Antiga. As partes vibrantes das cordas quando comparadas com o todo produzem frações de números naturais de 1 a 4, considerados mágicos pelos pitagóricos.

18 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático

19 Uso de vídeos - Donald no País da Matemática Apresenta uma breve leitura sobre a presença da Matemática em diversos outros campos em forma de desenho animado.

20 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Uso de vídeos - Arte & Matemática Coleção de vídeos que virou série de TV produzida pela TV Cultura, abordando as relações entre Arte e Matemática em suas mais diferentes concepções.

21 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Para finalizar São inúmeras as relações interdisciplinares entre Música e Matemática, as quais merecem um olhar diferenciado tanto do professor de Matemática quanto do professor de Música. A exploração das frações com relação às figuras de tempo de nota é apenas uma possibilidade de trabalho em sala de aula.

22 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Para finalizar Explorar as chamadas frações pitagóricas através dos experimentos com o monocórdio é um caminho voltado ao início da concepção das escalas musicais ocidentais, tendo relações muito intensas com os instrumentos de corda atuais.

23 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Para finalizar Para entender melhor as relações antes de apresentar aos alunos é preciso antes de tudo vontade de buscar os conteúdos musicais (por parte do professor de Matemática) e os conteúdos matemáticos (por parte do professor de Música), trazendo de forma lúdica conteúdos matemáticos para a sala de aula.

24 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Referências Bibliográficas ABDOUNUR, O. J., BOTTURA, C. B. From Mathematics to Music: a Numerical Journey through sounds. São Paulo, IME-USP, p. (RT-MAT-9701). ABDOUNUR, Oscar João. Matemática e Música: o pensamento analógico na construção de significados. – 3. Ed. – São Paulo: Escrituras Editora, ABRANTES, P. Avaliação e educação matemática. Rio de Janeiro: MEM/USU GEPEM, v.1. (Série: Reflexões em Educação Matemática) ALALEONA, D. História da Música, São Paulo: Editora Ricordi, BENNET, R. Uma breve história da música. Rio de Janeiro: J. Zahar Editor, BOYER, C. B. História da Matemática. 2. Ed. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, 1996.

25 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Referências Bibliográficas BROUSSEAU, G. Os diferentes papéis do professor. In: PARRA, C.; SAIZ, I. (Orgs.) Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas (Artmed), BUSHAW, D. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Ática, CARDOSO, L. Educação musical: método. Salvador: Mimeo, CUNHA, Nilton Pereira da. Iniciação musical: bases epistemológicas dos doze centros tonais. Recife, Ed. Universitária da UFPE, CUNHA, Nilton Pereira da. Matemática & Música: diálogo interdisciplinar. Recife, Ed. Universitária da UFPE, FEITOSA, S. G. Música e Matemática: uma soma que subtrai problemas, multiplica interesse e divide melhor os resultados. Brasília: Linhas Críticas – Revista da Faculdade de Educação – UnB. v.6, n. 10. P , jan.-jun

26 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Referências Bibliográficas GUSDORF, G. Professores para quê?: Para uma Pedagogia da Pedagogia. 2.ed. São Paulo: Martins Fontes, IMENES, Luiz Márcio Pereira, JABUKOVIC, José, LELLIS, Marcelo Cestari. Frações e Números Decimais. São Paulo, Atual Ed., LACERDA, Osvaldo. Compêndio Elementar de Teoria Musical. São Paulo, Ricordi Ed., 1966 MOURA, I. M. C.; BOSCARDIN, M. T.; ZAGONEL, B. Musicalizando crianças: teoria e prática da educação musical. São Paulo: Ática, PAHLEN, K. Nova História Universal da Música. São Paulo: Melhoramentos, POLYA, J. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciências, 1977.

27 Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático Referências Bibliográficas POZZOLI, Heitor. Guia Teórico-Prático para o ensino do ditado musical. São Paulo, Ricordi Ed., 1983 SMOLE, K. C. S; DINIZ, M. I. (Orgs.) Ler, escrever e resolver problemas: Habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artes Médicas (Artmed), SMITH, D.E. A Source Book in Mathematics (2 vol.). Dover, TAYLOR, C. Exploring Music, the science and technology of tones and tunes. Bristol: Institute of Physics Publishing, TREIN, P. Meu caderno de música. Porto Alegre: Mercado Aberto, WISNIK, J. M. O som e o sentido: uma outra história das músicas. São Paulo: Editora Cia das Letras, ZIMMERMANN, N. O mundo encantado da música: dó, ré, mi. São Paulo: Paulinas, 1996.


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