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Ensino Superior Cálculo 1 1.5- Passos para o Cálculo de Limites Amintas Paiva Afonso.

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Apresentação em tema: "Ensino Superior Cálculo 1 1.5- Passos para o Cálculo de Limites Amintas Paiva Afonso."— Transcrição da apresentação:

1 Ensino Superior Cálculo Passos para o Cálculo de Limites Amintas Paiva Afonso

2 Cálculo 1 - Limites PASSOS A SEGUIR PARA O CÁLCULO DE LIMITES 1. Avaluar para saber se é um límite direto ou se estamos na presença de uma forma indeterminada. 2. TENTAR desaparecer com a indeterminação através de operações algébricas: fatoração, produtos notáveis, racionalização, sustituição de alguma identidade trigonométrica... se for o caso...

3 Problema 1 Determine os seguintes limites:

4 Problema 2 Utilize as regras para calcular limites para determinar:

5 Problema 3 Utilize as propriedades para achar os seguientes limites: Utilize as propriedades para achar os seguientes limites:

6 Cálculo 1 - Limites LIMITES INFINITOS Utilize propriedades para achar os seguintes limites: Utilize propriedades para achar os seguintes limites:

7 Problema 4 Com a informação que aparece a seguir, construa o gráfico de F(x): Com a informação que aparece a seguir, construa o gráfico de F(x):

8 Problema 5 Com a informação que aparece a seguir, construa o gráfico de F(x): Com a informação que aparece a seguir, construa o gráfico de F(x):

9 Cálculo 1 - Limites TEOREMA DO SANDWICH Caso a seguinte afirmção seja verdadeira (para todo x pertencente a algum intervalo aberto que contenha c): Caso a seguinte afirmção seja verdadeira (para todo x pertencente a algum intervalo aberto que contenha c): Sendo que: Sendo que: Então: Então:

10 Cálculo 1 - Limites TEOREMA DEL SANDWICH h(x) g(x) f(x) c L x y

11 Cálculo 1 - LimitesPROBLEMA 1. Se 1. Se 2. Dada a função g(x) = x sen (1/x). Determine: 2. Dada a função g(x) = x sen (1/x). Determine: (trabalhe graficamente) (trabalhe graficamente)

12 Cálculo 1 - Limites A partir do gráfico da função: Determine, fazendo zoom na origem, o valor de: * Confirme seu resultado com uma demonstração. PROBLEMA

13 Cálculo 1 - LimitesPROBLEMA Analize o comportamento da função dada próximo de x = - 4 Esta função mostra um comportamento consistente ao rededor de x = - 4, se pode dizer que este limite vale.

14 Cálculo 1 - Limites Graficamente... y x

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