Probabilidade – É a expressão na forma percentual de um determinado evento ocorrer  Em decisões de certeza, há 100% de probabilidade de que o resultado.

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1 Probabilidade – É a expressão na forma percentual de um determinado evento ocorrer  Em decisões de certeza, há 100% de probabilidade de que o resultado esperado corresponda ao resultado verificado  Em decisões de incerteza, as probabilidades estão relacionadas com os diversos cenários traçados em relação aos eventos analisados Normalmente os cenários são elaborados para situações de:  Períodos de normalidade econômica, recessão e crescimento  Perspectivas otimistas, pessimistas e normais  Situações de “se-então”

2 Aos CENÁRIOS elaborados são relacionados resultados financeiros. o resultado final esperado, em condição de incerteza, é a multiplicação da probabilidade de ocorrência dos cenários, pelos resultados a eles relacionados. Exemplo: CenárioHóspedesProbabilidadeResultado Muita chuva1300,452 Pouca chuva1900,6114 Número médio de hóspedes esperados166 O hotel, historicamente, sabe que em épocas de muita chuva há uma frequência de 130 hóspedes e que com pouca chuva há uma frequência de 190 hóspedes. Considerando-se as probabilidades, estima-se uma frequência de 166 hóspedes

3 Admita ilustrativamente que se esteja avaliando o retorno de dois investimentos A e B INVESTIMENTO AINVESTIMENTO B RESULTADOS ESPERADOS PROBABILIDADESRESULTADOS ESPERADOS PROBABILIDADES $ 60010%$ 30010% $ 65015%$ 50020% $ 70050%$ 70040% $ 75015%$ 90020% $ 80010%$ 1.10010%

4 Valor Esperado do Investimento A E(R A ) = (0,10 x $ 600) + (0,15 x $ 650) + (0,50 x $ 700) + (0,15 x $ 750) + (0,10 x $ 800) E(R A ) = $ 700,00 Valor Esperado do Investimento B E(R B ) = (0,10 x $ 300) + (0,20 x $ 500) + (0,40 x $ 700) + (0,20 x $ 900) + (0,10 x $ 1.100) E(R B ) = $ 700,00 Substituindo a expressão de cálculo para os investimentos anteriores, tem-se:

5 Distribuições de probabilidades das alternativas de investimentos A e B.

6 a A alternativa a apresenta o mesmo retorno esperado e um nível mais baixo de risco, sendo considerada a mais atraente b A alternativa b possui um desvio-padrão maior, sendo classificada como a de maior risco As duas alternativas apresentam o mesmo valor esperado ($ 700), sendo indiferentes em termos de retorno Análise dos resultados obtidos

7 Exemplo do uso de probabilidades e cenários para uma aplicação em Carteira de ações Quadro de CenáriosRetorno da Carteira Cenário Probabilida- de ocorrência Taxas de retorno esperadas (quantidades iguais de ações) Ação “A” 33,33% Ação “B” 33,33% Ação “C” 33,33% Otimista25%10%9%6%8,33% Normal50%8%7%8%7,67% Pessimista25%6%5%10%7% Taxa média 8%7%8%7,67%

8 Exercício: qual o retorno médio esperado da carteira, considerando os dados da tabela a seguir ? Quadro de CenáriosRetorno da Carteira Cenário Probabilida- de ocorrência Taxas de retorno esperadas (quantidades iguais de ações) Ação “A” 33,33% Ação “B” 33,33% Ação “C” 33,33% Otimista33%9%10%7% Normal34%8% Pessimista33%7%6%9% Taxa média

9 Exercício: qual o retorno médio esperado da carteira, considerando os dados da tabela a seguir ? Quadro de CenáriosRetorno da Carteira Cenário Probabilida- de ocorrência Taxas de retorno esperadas (Diferentes participações) Ação “A” 20% Ação “B” 35% Ação “C” 45% Otimista40%9%10%7% Normal35%8% Pessimista25%7%6%9% Taxa média