Exercício 5 – Exame 2010, 2ª fase Resolução: Mais: Determinar para:

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1 Exercício 5 – Exame 2010, 2ª fase Resolução: Mais: Determinar para:

2 Definição de limite segundo Heine Diz-se que b é o limite de uma função f quando x tende para a, e escreve-se se e só se a toda a sucessão x n de termos pertencentes ao domínio de f, convergente para a por valores diferentes de a, corresponde uma sucessão de imagens de f convergente para b.

3 Algumas considerações sobre a definição de limite  Pode existir e não ser igual a.  O limite b, quando existe, é único (consequência da definição).  Existe se e só se.  Pode existir sem que a função esteja definida em a. , quando existe, não depende de.  Quando b =  não existe mas escreve-se  Quando a =  utiliza-se a mesma notação, isto é,.

4 Na figura está parte da representação gráfica de uma função f de domínio. Considere as sucessões de termo geral: Exercício Indique, caso exista, o valor de:

5 Exercício 2 – Exame 2006, 1ª fase Resolução:

6 Exercício 5 – Exame 2010, 1ª fase Resolução: Regras operatórias com limites

7 Exercício 3 – Exame 2006, 1ª fase

8 Exercício 3 – Exame 2007, 2ª fase

9 Exercício 4 – Exame 2007, 1ª fase