Retomando Alguns Pontos. Visão de Mundo Ptolomaico-Aristotélica. Conhecimentos Retomados no final da Idade Média.

Mais algumas coisas sobre a Antiguidade  Erastótenes, que viveu no século III a.C, verificou que no verão o Sol não provocava sombra na cidade de Siene (Egito).

Mais algumas coisas sobre a Antiguidade  Contudo, Erastótenes sabia que neste mesmo dia a sombra do Sol era formada com 1/50 de circunferência em Alexandria.

Mais algumas coisas sobre a Antiguidade  A distância entre Siene e Alexandria era estimada em 5000 estádios;  Alguns estimam que um estádio, para Erastótenes, seria 157,5 m, o que faz com que a distância entre as cidades seja m ou 787,5 km;  Assim, a circunferência da Terra teria:  50 x 787,5 = km  O valor atual é: km  Devemos tomar cuidado com estes números!

Mais algumas coisas sobre a Antiguidade Aristarco de Samos; Também viveu no século III a.C. Propôs que o Sol (e não a Terra!) estaria no centro do Universo, mas seus escritos sobre o tema não chegaram até nós.

Mais algumas coisas sobre a Antiguidade Aristarco de Samos determina a relação entre as distâncias Terra-Lua e Terra-Sol; O Sol estaria 19 vezes mais longe que a Lua (atualmente se considera 400 vezes).

Mais algumas coisas sobre a Antiguidade Como nos eclipses solares o tamanho aparente da Lua e do Sol é o mesmo, Aristarco conclui que o diâmetro real do Sol é 19 vezes maior que o da Lua.

Aristarco também mede a relação entre os diâmetros da Terra, da Lua e do Sol; Considerando um eclipse lunar, temos a seguinte situação:

D Sol 2D Lua D Terra D Terra = Diâmetro da Terra D Sol = Diâmetro do Sol D Lua = Diâmetro da Lua d sol- terra d terra-lua X

D Sol 2D Lua D Terra Sabemos que, para Aristarco: D Sol = 19 D Lua d sol-terra = 19d terra-lua d sol- terra d terra-lua X

19D Lua 2D Lua D Terra Por semelhança de triângulos: X / 2D Lua = (X + 20d terra-lua ) / 19 D Lua d terra-lua X19d terra-lua

X / 2 D Lua = (X + 20d terra-lua ) / 19 D Lua X / 2 = (X + 20d terra-lua ) / 19 19X = (2X + 40d terra-lua ) 17X = 40d terra-lua X = 40d terra-lua / 17

19D Lua 2D Lua D Terra Por semelhança de triângulos: X / 2D Lua = (X + d terra-lua ) / D Terra d terra-lua X19d terra-lua

X / 2D Lua = (X + d terra-lua ) / D Terra Sendo: X = 40d terra-lua / 17 (40d terra-lua /17) / 2D Lua = [(40d terra-lua /17) + d terra-lua )] / D Terra 20d terra-lua / 17D Lua = (57d terra-lua /17) / D Terra 20 / D Lua = 57 / D terra 57D Lua = 20D Terra D Lua = 0,35D Terra

Retomando Alguns Pontos.  Renascença dos conhecimentos.  As Grandes Navegações.

Copérnico.  Nasceu na Polônia em  Início do Renascimento.  É educado em Filosofia, Astronomia (Ptolomaica) e Matemática.  Trabalha na elaboração de mapas celestes.  Provêm de uma família religiosa.

Retomando Alguns Pontos.  Modelo  Heliocêntrico.  Copérnico.

Copérnico.  Alguns já pensavam em atribuir movimentos à Terra, mas Copérnico é o primeiro a tirar a Terra do centro do Universo desde Aristarco.

Copérnico.  Publica em 1510 a obra “Commentariolus”, onde apresenta os princípios do Universo heliocêntrico.  Em 1512 vai a Roma e a apresenta a amigos.  Alguns religiosos o incentivam a publicá-la (o que de fato não ocorre).  Somente em 1542, perto da morte, o livro no qual ele desenvolve com precisão o sistema heliocêntrico é publicado (As Revoluções dos Orbes Terretres).

Problemas do Modelo Geocêntrico  Explicação convincente para o movimento retrógrado;  Explicar porque Mercúrio e Vênus sempre são vistos próximos do Sol; e porque Marte, Júpiter e Saturno em oposição ao mesmo;  O uso de muitos epiciclos (na verdade isso não era um grande problema!).

Méritos do Modelo Geocêntrico  Sucesso na explicação da maior parte dos movimentos aparentes;  Imobilidade da Terra (e o problema da paralaxe);

Méritos do Modelo Heliocêntrico  Movimentos diários como movimentos aparentes;  Ordenação dos Planetas e cálculo de suas distâncias;  Explicação dos Movimentos Retrógrados  Cálculo dos Períodos dos Planetas.

Problemas do Modelo Heliocêntrico  Três movimentos à Terra (rotação, translação e precessão);  Por que não sentimos o movimento?  Os epiciclos continuam “firmes e fortes”;  Paralaxe (as estrelas estão distantes!);

 Apesar de tudo, à época houve pouca repercussão de suas ideias.  Somente um século depois elas foram arduamente discutidas.

 O livro que ninguém leu.  Owen Gingerich.

Copérnico x Osiander  Andreas Osiander fica responsável por publicar o livro e escreve um prefácio negando a “realidade” das ideias.  Postura comum em casos polêmicos.