Coordenadas Cilíndricas e Esféricas José Antônio Araújo Andrade Graziane Sales Teodoro
Sistema de Coordenadas Cilíndricas
Conversão de Coordenadas (Cilíndricas - Retangulares) Para converter de coordenadas cilíndricas para coordenadas retangulares, usamos as equações enquanto que para converter de coordenadas retangulares para coordenadas cilíndricas, utilizamos as equações
Exemplo 1: (a)Plote o ponto com coordenadas cilíndricas. e determine suas coordenadas retangulares. (b)Determine as coordenadas cilíndricas do ponto com coordenadas retangulares
é o ângulo entre o eixo positivo e o vetor é o mesmo ângulo que em coordenadas cilíndricas. Sistema de Coordenadas Esféricas onde Note que:
Conversão de Coordenadas (Esféricas - Retangulares) Do triângulo retângulo, temos
Do triângulo retângulo, obtemos
também, a distância entre dois nos mostrta que Para converter de coordenadas esféricas para coordenadas retangulares, substituímos em para encontrar a coordenada e substituímos em para encontrar a coordenada, daí usamos este resultado para converter de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas.
Exemplo 4: O ponto é dado em coordenadas esféricas. Plote o ponto e determine suas coordenadas retangulares.
Exemplo 5: O ponto é dado em coordenadas retangulares. Determine as coordenadas esféricas desse ponto.