Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO 2016 Intervalo de Confiança (Extra) Camilo Daleles Rennó
Intervalo de Confiança para 1 - 2 -- ++ 0 z-z IC para 1 - 2 Z desconhecidas, mas conhecidas 2
Intervalo de Confiança para 1 - 2 e desconhecidas (fazendo) 3
Intervalo de Confiança para 1 - 2 e desconhecidas 4
Intervalo de Confiança para 1 - 2 e desconhecidas 5
Intervalo de Confiança para 1 - 2 e desconhecidas -- ++ 0 t-t IC para 1 - 2 (atenção: t homocedástico) 6
-- ++ 0 t-t Intervalo de Confiança para 1 - 2 e desconhecidas IC para 1 - 2 (atenção: t heterocedástico) (considerando) 7
Distribuição F (de Snedecor) (lê-se: X tem distribuição F com g 1 e g 2 graus de liberdade) Propriedades: a) seeentão 0 ++ b) seentão 0 ++ 0 ++ 8
Distribuição F 0 ++ F g1g1 g2g2 9
0 ++ F g1g1 g2g2 10
Distribuição F 0 ++ F g1g1 g2g2 11
Distribuição F Se 12
F e desconhecidas 0 ++ Intervalo de Confiança para IC para OBS: por exemplo, se 1 - = 95% 13
Exemplo: duas v.a. quaisquer têm distribuições desconhecidas com médias e variâncias também desconhecidas. Retira-se uma amostra de cada população e calcula-se a média e a variância para cada amostra. Construa um IC de 95% para a razão entre variâncias e para a diferença entre médias supondo que IC para 1 - 2 e IC para 0 ++ ?? As variâncias podem ser iguais? R: não há razão para discordar disso. pode-se fazer o IC para 1 - 2 (homocedástico) 14
Exemplo: duas v.a. quaisquer têm distribuições desconhecidas com médias e variâncias também desconhecidas. Retira-se uma amostra de cada população e calcula-se a média e a variância para cada amostra. Construa um IC de 95% para a razão entre variâncias e para a diferença entre médias supondo que IC para 1 - 2 e IC para 1 - 2 -- ++ 0 95% t-t 2,5% ? 1,997 1 = 2 ? 1 < 2 15
Intervalo de Confiança para p 1 – p 2 IC para p 1 – p 2 -- ++ 0 z-z 16
Intervalos de Confiança (Resumo) para se 2 é conhecida se 2 é desconhecida para 2 para para p para p 1 – p 2 para 1 - 2 se e são conhecidas se e são desconhecidas, mas 17