Universidade Federal de Campina Grande – UFCG Centro de Ciências e Tecnologias – CCT Unidade Acadêmica de Engenharia Química - UAEQ Universidade Federal de Campina Grande – UFCG Centro de Ciências e Tecnologias – CCT Unidade Acadêmica de Engenharia Química - UAEQ Métodos Numéricos para Engenharia Química Métodos Numéricos para Engenharia Química Prof. Nilton Silva Aula 13
Exercícios Sistemas de equações algébricas lineares – Método de Gauss – Método de Gauss com Pivotamento Parcial – Método de Gauss-Seidel Interpolação Polinomial – Método Direto – Polinômios de Lagrange – Spline Sistemas de equações algébricas lineares – Método de Gauss – Método de Gauss com Pivotamento Parcial – Método de Gauss-Seidel Interpolação Polinomial – Método Direto – Polinômios de Lagrange – Spline
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Para uma reação de ordem n: Equações de balanço de massa e energia: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Para uma reação de ordem n: Equações de balanço de massa e energia:
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: No estado estacionário: Definindo as variáveis adimensionais: Fica: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: No estado estacionário: Definindo as variáveis adimensionais: Fica:
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: No estado estacionário: Definindo as variáveis adimensionais: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: No estado estacionário: Definindo as variáveis adimensionais:
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: Logo um sistema de equações algébricas pode ser definido: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: Logo um sistema de equações algébricas pode ser definido:
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: a) Para o caso sem reação química ( = 0 e D a = 0), resulta no sistema linear: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: a) Para o caso sem reação química ( = 0 e D a = 0), resulta no sistema linear:
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: b) Para uma concentração aproximada 5,0x10 -3 kmol/m 3 e temperatura 500 K, calcular a solução pelos métodos iterativos para sistemas lineares, considerando a distância entre os pontos de iteração: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: b) Para uma concentração aproximada 5,0x10 -3 kmol/m 3 e temperatura 500 K, calcular a solução pelos métodos iterativos para sistemas lineares, considerando a distância entre os pontos de iteração:
Exercícios - Sistemas de Equações Algébricas Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: i)iterações de Jacobi: ii) iterações de Gauss-Seidel: Considerando novamente o problema de um reator contínuo de tanque agitado (CSTR) não-isotérmico, com propriedades físicas constantes ( , c p ): Equações: i)iterações de Jacobi: ii) iterações de Gauss-Seidel:
Exercícios 1) O modelo estacionário do estágio i de uma coluna de absorção de prato, na qual ocorre uma reação química irreversível na fase líquida, é descrito pelas equações de balanço de massa abaixo: L: vazão molar da fase líquida; V: vazão molar da fase gás; H: número de moles da fase líquida no prato i; k: constante de velocidade da reação [tempo -1 ]; x i : fração molar na fase líquida; y i : fração molar na fase gás. A relação de equilíbrio entre as fases é dada pela expressão: Utilizando os seguintes valores das varáveis e de parâmetros: L = 40 kmol/h; V = 60 kmol/h; H = 20 kmol; k =0.5 h -1, m = 0,75, = 0,05, N = 6; y 0 = e x 7 = 0, as equações do modelo transformam-se em: 1) O modelo estacionário do estágio i de uma coluna de absorção de prato, na qual ocorre uma reação química irreversível na fase líquida, é descrito pelas equações de balanço de massa abaixo: L: vazão molar da fase líquida; V: vazão molar da fase gás; H: número de moles da fase líquida no prato i; k: constante de velocidade da reação [tempo -1 ]; x i : fração molar na fase líquida; y i : fração molar na fase gás. A relação de equilíbrio entre as fases é dada pela expressão: Utilizando os seguintes valores das varáveis e de parâmetros: L = 40 kmol/h; V = 60 kmol/h; H = 20 kmol; k =0.5 h -1, m = 0,75, = 0,05, N = 6; y 0 = e x 7 = 0, as equações do modelo transformam-se em: