Resolução de algumas questões do IFPB Prof. Douglas Matemática

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por: Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 27000 ? Polígono de 11 lados Polígono de 13 lados Polígono de 15 lados Polígono de 17 lados Polígono de 19 lados Resolução: Como queremos encontrar o número de lados que tem o polígono e observando o que nos foi dado na questão (soma dos ângulos internos igual a 27000), temos: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por: Si = (n-2).1800 Então, temos: Resolvendo a equação (n-2).1800 = Si 27000 1800n - 3600 = 27000 1800n = 3600 + 27000 1800n = 30600 n = 17

60. (UFPB) Na figura ao lado, sendo r//s e u//v, o valor de x é: 800 950 1000 1350 1520 x 2x-1200 Resolução: Devemos pensar que relação teremos para os ângulos dados. O ângulo x é correspondente ao ângulo agora feito, ou seja, possuem as mesmas medidas. Assim como o ângulo de 2x-1200, também tem um correspondente. Daí temos que esses dois ângulos juntos, formam 1800, ou seja: 2x-1200 + x = 1800 2x + x = 1800 + 1200 3x = 3000 x = 1000

Ângulos opostos pelo vértice(=) 62) (CFTMG-2006) Na figura, a, 2a, b, 2b e x representam as medidas, em graus, dos ângulos assinalados. O valor de x, em graus, é: a) 100 b) 110 c) 115 d) 120   Ângulos opostos pelo vértice(=) 2b Resolução: Da figura podemos observar o triângulo ... e como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 1800, temos: a + b + x = 1800 Equação I. Também podemos observar que ... e que x é um ângulo externo do triângulo que ali foi citado, daí teremos. X = 2b + 2a Equação II. Substitui II em I.... Teremos...

a + b + = 1800 x Como x = 2a + 2b, temos: a + b + = 1800 2a +2b x 3a + 3b = 1800 3(a + b) = 1800 (a + b) = 1800/3 Substituindo na equação I, temos: a + b = 600 a + b + x = 1800 600 + x = 1800 X = 1800 - 600 X = 1200 Resposta letra D

ângulos correspondentes (=) 65) Na figura abaixo temos um losango, um paralelogramo, um triângulo isósceles e um triângulo retângulo. Sabendo disso, podemos afirmar que os valores, em graus, dos ângulos A e B são, respectivamente: a) 1900 e 600 b) 600 e 1900 c) 600 e 2500 d) 1900 e 400 e) 2500 e 400   ângulos correspondentes (=) Triângulo isósceles. Resolução: 500 300 500 Todos esses ângulos juntos formam uma volta completa, ou seja, 3600 Desse triângulo, a soma dos seus ângulos internos tem que ser igual a 1800 500 + 900 + B = 1800 300 + 300 + 500 + A = 3600 B = 400 A = 2500

69) O ângulo x, na figura a seguir, mede: a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° 350 y =1000 Esse arco mede 700, devido ao ângulo inscrito de 350 OBS: Perceba que esse arco também é formado pelo ângulo... Desse triangulo podemos observar que o ângulo y mede 1000, usando que a soma dos ângulos internos de um triangulo mede 1800 Os ângulos x e y formam juntos um ângulo de 1800, como o y é 1000, consequentemente o valor de x é 800

76) Se f(2x – 5) = 4x + 3, então o valor de f(-1) é: b) – 1 c) 6 d) – 7 e) – 25   Para podermos calcular o valor de f(-1), temos que a expressão 2x – 5 tem que ser igual a -1, daí teremos: Portanto, se x = 2, poderemos calcular o valor de f(-1). 2x – 5 = -1 2x = 4 X = 2 Para x = 2 ,temos: f(2.2 - 5) = 4. 2 + 3 f(-1) = 11