Portfólio de Matemática Giullia Peres da Silva Informática-manhã

Sumário FUNÇÕES 1.1 Funções de primeiro grau 1.1.1 Exemplos de funções do primeiro grau 1.2 Funções de segundo grau 1.2.1 Exemplo de funções do segundo grau 2. AUTO AVALIAÇÃO 3. SOBRE AS AULAS

Introdução Neste trabalho falarei sobre as atividades propostas pela professora Aline de Bona. Mostrarei algumas atividades e como fazê-las. Nesse trimestre usamos funções de primeiro e segundo grau, sistemas lineares e em alguns momentos representamos coisas pelos intervalos. Escolherei alguns dos assuntos e falarei deles.

1. Funções É função quando: Todo domínio tem uma imagem. Toda imagem tem um único domínio. X y=x+5 O y=0+5 y=5+5 15 y=15+5 5 15 5 10 20

1.1 Funções do primeiro grau A função do primeiro grau é representada pela fórmula f(x)= ax+b Esse tipo de função, quando colocada no gráfico, é uma reta real.

1.1.1 Exemplos de funções do primeiro grau Exercício: O custo C em reais para produzir x unidades de um componente eletrônico é dado por C(x)=18x+4500. Qual é o custo para produzir 1000 unidades desse produto? Resolução: C(1000)=18.1000+4500 C(1000)=22500

1.2 Funções do segundo grau A função para ser de segundo grau deve ser representada pela equação f(x)= ax²+bx+c, sendo a, b e c reais e a <> 0. Se aplicada ao gráfico, formará uma parábola. Na maioria das vezes, quando a equação é completa, fazemos a báskara para descobrir os zeros da função. Com isso, podemos saber em que momentos a parábola corta o eixo das abscissas. Quando o “a” da equação é positivo, sabemos que sua concavidade será para baixo (como se fosse um “U”) e quando o “a” for negativo, será para cima (como se fosse um “A”).

O que é o vértice? O vértice é o ponto mais alto que a função alcança quando a parábola é negativa, e o mais baixo que ela alcança quando é positiva. Para descobrir em que ponto se encontra o vértice, usamos a equação V= -b , - 2a 4a

decrescente a partir dele. A função, quando sua concavidade for “U”, é decrescente até seu vértice e crescente a partir dele. Quando for “A”, é crescente até seu vértice e decrescente a partir dele. Nesta parte ela é crescente Nesta parte ela é decrescente

Nesta parte ela é crescente Nesta parte ela é decrescente

1.2.1Exemplos de funções de segundo grau: Exercício: Uma função f do 2º grau é tal que f(0)=6, f(1)=2, e f(-2)=20. Determine o valor de f(1/2). Resolução: f(x)=ax²+bx+c //Função polinomial de segundo grau f(0)= ax²+bx+c=6 f(0)=a.0²+b.0+c-6=0 f(0)= c=6

f(1)=a. 1²+b. 1+6=2 f(1)=a+b+6-2=0 f(1)=a+b+4=0 f(1)= a+b=-4 f(-2)=a f(1)=a.1²+b.1+6=2 f(1)=a+b+6-2=0 f(1)=a+b+4=0 f(1)= a+b=-4 f(-2)=a.(-2)²+b.(-2)+6=20 f(-2)= 4a-2b+6-20=0 f(-2)=4a-2b-14=0 f(-2)= 4a-2b=14 a+b=-4 (2) 4a-2b=14 //Sistemas Lineares 2a+2b=-8 4a-2b=14 6a=6 a=6/6 a=1 . . . b= -5 f(x)=x²-5x+6 f(1/2)=1.(1/2)²-5.(1/2)+6 f(1/2)=0,25-2.5+6 f(1/2)= -2,25+6 f(1/2)=3,75

3. Auto avaliação Eu não sei muito bem que nota me daria, pois eu gosto muito de matemática e tenho estudado, mas não estou tirando notas boas. Fiz as atividades, mas só postei uma no pbworks. Então acho que seria um 7. Mas, ao mesmo tempo, eu sou quieta na aula, presto bastante atenção e respeito a professora. Então por esses aspectos, me daria 8.

4. Sobre as aulas Eu gosto muito das aulas da professora, pois elas são divertidas e nos acordam na segunda de manhã. A professora é simpática e está sempre alegre, e com a corda toda para nos receber. Eu gosto das explicações, mas, às vezes, o conteúdo é explicado muito rápido e eu perco alguma coisinha e acabo me perdendo toda, e depois pra acompanhar a “sora” é meio complicado. Também não sou muito fã do pbworks, acho meio ruim para matemática, e também, porque eu gosto de fazer as coisas no papel e isso acaba me fazendo gastar o dobro do tempo para passar os exercícios para o pb. Acho que está tudo muito bom, só essa questão do pb que me incomoda um pouco. Gostaria que a professora deixasse quem quiser fazer no caderno e mostrar pra ela.