ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Duas figuras planas são geometricamente iguais se, quando sobrepostas, coincidem ponto por ponto. Têm uma qualidade que lhes é comum, a sua ÁREA. Duas superfícies são EQUIVALENTES quando têm a mesma área, mesmo que a sua forma e dimensões sejam diferentes. A = 8 A = 8 Unidade de área
UNIDADES DE ÁREA Sistema métrico Unidades agrárias km2 – hm2 – dam2 – m2 – dm2 – cm2 – mm2 múltiplos do m2 unidade principal submúltiplos do m2 Unidades agrárias ma (miriare) – ha (hectare) – a (are) – ca (centiare)
As unidades agrárias equivalem-se às quatro maiores unidades do sistema métrico. 1 ma = 1 km2 1 ha = 1 hm2 1 a = 1 dam2 1 ca = 1 m2 No sistema métrico ou nas unidades agrárias cada unidade vale 100 das unidades seguintes, mais pequenas. Por exemplo: 1 hm2 = 100 dam2 1 ha = 100 a
ÁREAS DE POLÍGONOS - 1 A = c x l A = b x a A Área A Área rectângulo largura (l) A = c x l comprimento (c) A Área rectângulo altura (a) A = b x a base (b)
ÁREAS DE POLÍGONOS - 2 A = l x l A = l2 A Área quadrado lado (l)
ÁREAS DE POLÍGONOS - 3 A = b x a A Área D C paralelogramo altura (a) paralelogramo obliquângulo A E B F base (b) A Área A = b x a [CDEF] é um rectângulo A[ABCD] = A[CDEF]
ÁREAS DE POLÍGONOS – 4 O triângulo [ABC] é isósceles. Dividimos o triângulo ao meio, e vamos rodá-lo. Obtemos assim o rectângulo [CDBF]. AB = b, em que b é a base do triângulo. C F CD = a, em que a é a altura do triângulo. O rectângulo tem de base: e de altura: A área do rectângulo é: Como a área do triângulo é igual à área do rectângulo, então: triângulo A D B A[ABC] = A[ABC] = ou,
ÁREA DO CÍRCULO [AC] é um raio, de comprimento r. [BD] é um diâmetro, de comprimento d. B C d Como , então: r D A
Não te esqueças: - das unidades e da relação que há entre elas; - das fórmulas para calcular as áreas dos polígonos; - da fórmula para calcular a área do círculo. Prof. Carlos Pauleta