MATEMÁTICA FINANCEIRA Lista de exercícios - Juros Compostos - Resolução Profa. Renata Morgado

1- O saldo final de uma aplicação de R$ 1. 200,00 é de R$ 2 1- O saldo final de uma aplicação de R$ 1.200,00 é de R$ 2.400,00 após 12 meses. Calcule a taxa de juros dessa aplicação. Fórmula: Dados P=1.200,00 n = 12 I = ?? i = ?? Fn =2.400,00 - 1 - 1 Forma centesimal - 1

Visor: 5,94 Resolução na HP12C f CLX 1.200 CHS PV 2.400 FV 12 n i Profa. Renata Morgado

2- No final do ano passado você aplicou seu 13 2- No final do ano passado você aplicou seu 13. salário no valor total de R$ 3.200 em um fundo de ações. Após doze meses você resolve fazer o resgate e verifica que o valor total disponível é de R$ 5.750. Qual a taxa média mensal de rendimento apurada nessa operação? Fórmula: Dados P=3.200,00 n = 12 I = ?? i = ?? Fn =5.750,00 - 1 - 1 Forma centesimal - 1

Visor: 5 Resolução na HP12C f CLX 3.200 CHS PV 5.750 FV 12 n i Profa. Renata Morgado

Fórmula: J = P x i x n J14 = 100 x 14 x 0,002666 J14 = 3,73 3- Um banco cobra 8% a.m no cheque especial. Você utiliza R$ 100,00 do limite durante 14 dias. Quanto pagará de juros pelo uso do cheque especial? Considere o regime de capitalização simples. Fórmula: J = P x i x n J14 = 100 x 14 x 0,002666 J14 = 3,73 Dados P= 100,00 n= 14 dias I=8% /30: 0,2666% i=0,002666 Jn = ?? Profa. Renata Morgado

n = n = n = 5 meses n = Fórmula: 4- Você aplicou R$ 1.000 a uma taxa de 10% a.m. Depois de algum tempo, o valor disponível para resgate era de R$ 1.610,51. Qual o tempo da aplicação? Fórmula: Dados P= 1000,00 n= ??? I=10% i=0,10 Fn = 1.610,51 n = n = n = n = 5 meses Profa. Renata Morgado

Visor: 5 Resolução na HP12C f CLX 1.000 CHS PV 1.610,51 FV 10 i n Profa. Renata Morgado

n = n = n = Fórmula: n = 11,21 = 12 bimestres 5- Uma aplicação de R$ 18.500 rendeu R$ 4.600 de juros. Determine o tempo que esse capital ficou aplicado a taxa de 2% a.b. Fórmula: Dados P= 18.500,00 n= ??? I=2% i=0,02 J = 4.600 Fn = 23.100,00 n = n = n = n = 11,21 = 12 bimestres Profa. Renata Morgado

Visor: 12 Resolução na HP12C f CLX 18.500 CHS PV 23.100 FV 2 i n Profa. Renata Morgado

6- Uma aplicação de R$ 22.000,00 efetuada em certa data produz, à taxa composta de 2,4% a.m, um montante de R$ 26.596,40 em certa data futura. Calcule o prazo da operação. Fórmula: Dados P=22.000,00 n = ?? I=2,4% i=0,024 Fn =26.596,40 n = n = n = n = 8 meses

Visor: 8 Resolução na HP12C f CLX 22.000 CHS PV 26.596,40 FV 2,4 i n Profa. Renata Morgado

7- Um renomado banco remunerou uma aplicação que você efetuou à taxa composta de 1,60% a.m. Após 8 meses, você resgatou R$ 6.300. Calcule o valor aplicado. Fórmula: Dados P = ?? n=8 I=1,60% i=0,016 Fn =6.300,00 P = P = P = 5.548,69

Visor: 5.548,69 Resolução na HP12C f CLX 6.300 FV 1,60 i 8 n PV Profa. Renata Morgado

Fórmula: Fn = P x [ 1 + (i.n)] 8- Você resgata R$ 7.215,26 após aplicação de 36 meses. Durante todo esse período, a taxa média de rendimento foi de 9,5% ao semestre (capitalização simples). Determine o valor aplicado. Fórmula: Fn = P x [ 1 + (i.n)] 7.215,26 = P x [ 1+ (0,095 x 6)] 7.215,26 = P x 1,57 P = 7.215,26 / 1,57 = 4.595,70 Dados P= ??? n= 36 meses / 6 = 6 I=9,5% i=0,095 Fn = 7.215,26 Profa. Renata Morgado

9 - Você deve deixar R$ 1. 400 aplicados por 36 meses 9 - Você deve deixar R$ 1.400 aplicados por 36 meses. Se a taxa de juros simples for de 6,4% a.s, quanto você resgatará ao final do período? Fórmula: Fn = P x [ 1 + (i.n)] F6 = 1.400 x [ 1+ (0,064 x 6)] F6 = 1.400 x 1,3840 F6 = 1.937,60 Dados P= 1.400,00 n= 36 meses / 6 = 6 I=6,4% i=0,064 Fn = ??? Profa. Renata Morgado

10- Determine o valor do resgate de uma aplicação realizada na caderneta de poupança há 36 meses. Considere o valor aplicado de R$ 3.000 e a taxa média de rendimento de 0,84% a.m (composta). Fórmula: Fn = P x (1 + i)n F36 = 3000 x (1 + 0,0084)36 F36 = 3000 x (1,0084)36 F36 = 3000 x (1,351394) F36 = 4.054,18 Dados P=3.000,00 n=36 I=0,84% i=0,0084 Fn = ??

Visor: 4.054,18 Resolução na HP12C f CLX 3.000 CHS PV 36 n 0,84 i FV Profa. Renata Morgado

11- A que taxa uma pessoa, que deposita em um fundo de comércio R$ 8 11- A que taxa uma pessoa, que deposita em um fundo de comércio R$ 8.093,00, firma um montante de R$ 135.000,00, com prazo da aplicação de 56 meses? (capitalização composta) Fórmula: Dados P=8.093,00 n = 56 I = ?? i = ?? Fn =135.000,00 - 1 - 1 Forma centesimal - 1

Visor: 5,15% Resolução na HP12C f CLX 8.093 CHS PV 135.000 FV 56 n i Profa. Renata Morgado

12- Hoje você aplicou em um fundo de renda, R$ 1 12- Hoje você aplicou em um fundo de renda, R$ 1.200,00, que paga uma taxa de 11,37% ao ano. O período de aplicação é de 3 meses. Quanto será o montante a ser resgatado? Considere o regime de capitalização simples. Fórmula: Fn = P x [ 1 + (i.n)] Fn = 1.200 x [ 1+ (0,009475 x 3)] Fn = 1.200 x 1,028425 Fn = 1.234,11 Dados P= 1.200,00 n= 3 meses I=11,37% / 12 = 0,9475% i=0,009475 Fn = ??? Profa. Renata Morgado

13- Sua dívida junto à Financeira RM atualmente é de R$ 28. 224,08 13- Sua dívida junto à Financeira RM atualmente é de R$ 28.224,08. Se ela foi contraída há 4 trimestres, qual o valor originalmente devido? (taxa composta: 7,5% ao trimestre) Fórmula: Dados P = ?? n=4 I=7,5% i=0,075 Fn =28.224,08 P = P = P = 21.134,20

Visor: 21.134,20 Resolução na HP12C f CLX 28.224,08 CHS FV 4 n 7,5 i PV Visor: 21.134,20 Profa. Renata Morgado

14- Sua empresa está recebendo hoje 3 duplicatas (X, Y e Z) de um mesmo cliente. No entanto, devido à necessidade de caixa, elas devem ser descontadas junto a um banco. Os valores e prazos de resgate de cada uma são: X: 50.000,00 (6 meses) / Y: 90.000,00 (9 meses) / Z: 200.000,00 (12 meses) Se o banco cobra 4,2% a.m de juros para esse tipo de operação, determine quanto sua empresa receberá hoje pelas duplicatas. Fórmula:

14- Dados P = ?? n=6 I=4,2% i=0,042 Fn =50.000,00 Dados P = ?? n=9 I=4,2% i=0,042 Fn =90.000,00 Dados P = ?? n=12 I=4,2% i=0,042 Fn =200.000,00

P = P = P = 39.062,83 Fórmula: Dados P = ?? n=6 I=4,2% i=0,042 Fn =50.000,00 P = P = P = 39.062,83

P = P = P = 62.148,85 Fórmula: Dados P = ?? n=9 I=4,2% i=0,042 Fn =90.000,00 P = P = P = 62.148,85

P = P = P = 122.072,39 Fórmula: Dados P = ?? n=12 I=4,2% i=0,042 Fn =200.000,00 P = P = P = 122.072,39