Noção de números inteiros Comparação e ordenação de números inteiros Representação na reta numérica Adição de números inteiros Subtração de números inteiros

Noção de Números Inteiros Os Números Inteiros Relativos são formados por todos os números inteiros negativos, pelo zero e por todos os números inteiros positivos. Ao conjunto dos números inteiros positivos, números inteiros negativos e zero chamados Conjuntos de números inteiros relativos. Z={...,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3...}

Chamamos Números Negativos a todos que estão abaixo de zero Chamamos Números Negativos a todos que estão abaixo de zero. Os números negativos Escrevem-se com os símbolos Menos antes. Assim os diferentes dos positivos ...,-5,-4,-3,-2,-1 Quando um número não leva sinal nenhum antes,entedemos que é positivo: 6=6 +12=12

Exemplo de utilização do números positivos e negativos

Exemplo de utilização do números positivos e negativos Do andar em que se encontra O elevador do edifício ,posso Subir a pisos superiores ou descer a outros pisos inferiores: Subo cinco andares: Desço quatro andares: +5 -4

Exemplo de utilização do números positivos e negativos O numero de pessoas que viajam num autocarro varia cada paragem: +10 pessoas Sobem 10 pessoas: Descem 14 pessoas: -14 pessoas

Comparação e ordenação de números inteiros Quando dispostos sobre um eixo, os números relativos encontram-se Ordenados. Se o eixo é horizontal e oriental da esquerda para a direita, um número é tanto maior quanto mais para direita se encontrar. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Cada vez maior

Comparação e ordenação de números inteiros Da observação da posição relativa de dois números num eixo resultam algumas regras para comparar dois números diferentes: Qual quer número positivo é maior que zero. +8,25>0 +3>0 +4,5>0

Comparação e ordenação de números inteiros Zero é maior que qual quer número negativo. 0>-10 Qual quer número positivo é maior do que qual quer negativo. +1>-35

Comparação e ordenação de números inteiros Os números Crescem da esquerda para a direita. Um número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar. Para auxiliar na comparação usa sempre a reta numérica Que temperatura é mais baixa: -5ºC , -2ºC, ou +2ºC -5 < -2 < +2

Comparação e ordenação(conclusão) Depois da representação dos números numa reta numérica é fácil ordena-los. Para escrever os números por ordem crescente, basta –nos lê-los, na reta numérica, da esquerda para direita. -9<-4<0<1<2<4<9 Verificamos também que: O (zero) é menor do que qual quer número positivo. Qual quer Número Negativo é Menor que zero. Qual quer Número Negativo é Menor que qualquer Número Positivo. Entre Dois Números Negativos é Menor o que estiver mais afastado da Origem.

Representação na reta numérica Os Números relativos- positivos, negativos ou o zero-podem ser representados numa reta por meio de pontos. Se quisermos marcar o ponto A correspondente ao número +5,contamos 5 unidades para a direita de 0(zero). A - 0 +1 +5 +

Representação na reta numérica Se quisermos marcar o ponto B Correspondente ao número -3, Contamos 3 unidades para a esquerda de 0(zero). B - -3 0 +1 +

Representação na reta numérica O número que corresponde a um ponto do eixo chamamos de Abcissa desse ponto. B A - -3 0 +1 +5 Abcissa de B é -3 A abcissa de A é +5 A origem tem abcissa zero.

Valor absoluto ou módulo de um número inteiro +800 =800 -800 =800 A distância de um ponto à origem é chamado Valor absoluto ou Modulo do número que corresponde esse número. Símbolo que representa Valor absoluto ou Modulo de número

Números Simétricos Números que possuem o mesmo módulo -10 é oposto de 10 São chamados de opostos ou simétricos. +4 é o simétrico de -4 -Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.

Adição de números com o mesmo sinal (+4)+(+2)=(+6) Sinais Operacionais Sinais Posicionais (-4)+(+2)=(-6) Da adição de dois números relativos com o mesmo sinal , resulta um número com o mesmo sinal e cujo valor absoluto é a soma dos valores absolutos desses números.

Dição de números com sinais contrário (-3)+(+2)=(-1) Sinais Operacionais Sinais Posicionais (+3)+(-2)=(+1) Da adição de dois números relativos com sinais contrários , resulta um número com o sinal do que tiver maior valor absoluto. O seu valor absoluto é a diferença dos valores absolutos desses números.

Será que existem adições ? Então existe (+2)-(-4)?

Subtração Para subtrair dois números inteiros relativos , Adicionamos o Aditivo com o simétrico do subtractivo. Exemplo: (+3)-(+5)=-2 (+3)-(-3)=+6 (-3)-(-6)=+3 (-5)-(-3)=-2

Subconjuntos de Z: Z+={1,2,3,...} Números Inteiros Positivos Z-={...,3,2,1} Números Inteiros Negativos Zo+={0,1,2,3,...} Números Inteiros Não Negativos Z0-={...,-3,-2,-1} Números Inteiros Não Positivos