Teorema de tales

Um pouco de história. A matemática, no sentido moderno da palavra, teve origem em algumas cidades-Estado gregas, por volta do século VI a.C. Isso não significa que não tivesse havido descobertas matemáticas até então. Muito pelo contrário. A matemática babilônica, egípcia e chinesa havia alcançado um bom nível. Mas os métodos empíricos usados por esses povos não favoreciam grandes saltos à frente, os quais só foram possíveis quando além do “como fazer” a matemática começou a se preocupar também com o porquê de seus procedimentos

E isso aconteceu pela primeira vez na história da matemática nas cidades gregas a que já nos referimos. É claro que esse novo rumo da matemática não foi obra de um único homem nem tampouco surgiu da noite para o dia. Mas, a julgar pelos dados históricos de que dispomos, quem deu os primeiros passos significativos nesse sentido foi “TALES DE MILETO” (625 – 547 a.C.). O qual vamos, nesse momento, conhecer um pouco de sua biografia e contribuições importantes para a matemática!

TALES DE MILETO (625 – 547 a.C.).

BIOGRAFIA Tales de Mileto foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia menor, atual Turquia, por volta de 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 547 a.C. - segundo o historiador grego Diógenes Laércio, morreu com 78 anos durante a 58ª Olimpíada. Considerado um dos sete sábios da antiguidade e também o “pai da filosofia”, Tales preocupou-se em entender e explicar o universo, em vez de simplesmente curvar-se diante de seus mistérios.

Estando em visita ao Egito, o faraó, conhecendo a fama do grande matemático, pediu a ele que medisse a altura de uma pirâmide sem, no entanto, subir nela. Tales foi até uma das pirâmides, acompanhado de alguns matemáticos egípcios. Tomou uma estaca de madeira, marcou na areia o seu comprimento, colocou a estaca na posição verticale esperou que a sombra da estaca ficasse igual ao seu comprimento. Aí foi só medir a sombra da pirâmide e somar com a metade da medida do lado de sua base. Essa soma era exatamente a altura da pirâmide”.

Observando que os triângulos retângulos são semelhantes, conclui que: Como (altura da estaca), (sombra da estaca), (lado da base da pirâmide) e (sombra da pirâmide) podem ser medidas diretamente, o valor de (altura da pirâmide) fica determinado. O valor encontrado por Tales como altura aproximada da pirâmide foi de 140 metros. Contribuições para Matemática: Atribui-se a Tales a origem da organização dedutiva da geometria.

É curioso que entre os resultados atribuídos a Tales não figura explicitamente o teorema que trata de um feixe de retas paralelas cortadas por duas transversais, teorema esse conhecido entre nós como Teorema de Tales. Mas o crédito tem algum fundamento, uma vez que o cálculo da altura da pirâmide pressupõe o conhecimento de proporções, e portanto tem ligações com esse teorema. FIM.