4. Calculando e interpretando medidas estatísticas Vamos descrever os dados!

Para pensar ... “Deus não joga dados”. Einstein

“A estatística nada mais é do que o bom senso expresso em números”. Para pensar “A estatística nada mais é do que o bom senso expresso em números”. Pierre Simon, marquês de Laplace, matemático francês do século XVIII.

Variáveis quantitativas DADOS Variáveis Quantitativas INFORMAÇÃO ESTATÍSTICAS DECISÃO

Medidas Posição Central Dispersão Ordenamento e posição Forma Algumas estatísticas Medidas Posição Central Dispersão Ordenamento e posição Forma

Medidas Posição Central “Olhe para o centro”

Centro do conjunto de dados Acertando o … Centro do conjunto de dados

Medidas úteis para a decisão “Olhe para o centro” ... As EstatísticaS Medidas úteis para a decisão “Olhe para o centro” ... Medidas de posição central Média ou Valor Esperado Moda Mediana

Média … Aritmética Simples Mais usual das medidas estatísticas Relação entre soma e contagem Centro geométrico de um conjunto de dados

Símbolos de diferentes médias População Amostra

Encontrando o centro dos dados Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Média ou soma por contagem Média = (7 + 3 + 2) / 3 = 4

Cuidado com as médias!!!

Maior problema da média … Maldição dos extremos Eu venho para bagunçar !!! ou outliers Extremos distorcem algumas medidas

Solução para o problema … Remover os extremos!!

Pesquisa sobre remuneração Empresa paga $400,00 aos estagiários de Administração Quer saber … É muito ou pouco? Coletou amostra de dados Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380} Pouquíssimo!!! 7680 $1.280,00 6

Extremo distorce a média! Organizando os dados … Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380} Rol: {300; 310; 340; 350; 380; 6000} $400,00 Extremo distorce a média! Rol sem extremo: {300; 310; 340; 350; 380} Alto! Média = 1680/5 = $336,00

O centro dos dados ordenados Onde está o centro ???

Outros centros ... Moda Mediana

Mediana = {2, 3, 7} Amodal ou sem moda Outras medidas Mediana ou centro da série ordenada Mediana = {2, 3, 7} Moda ou valor que mais se repete Amodal ou sem moda

Mediana Quartis Decis: dividem em 10 Centis: dividem em 100 Medidas de posição Mediana Quartis Decis: dividem em 10 Centis: dividem em 100

Outras medidas úteis para a decisão “Cuidado com os lados” ... Outras EstatísticaS Outras medidas úteis para a decisão “Cuidado com os lados” ... Medidas de dispersão Amplitude Desvio médio Variância Desvio padrão

Encontrando os lados … Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Amplitude Maior menos menor Range ou intervalo R = Maior - Menor R = 7 - 2 = 5

É preciso calcular os desvios ABSOLUTOS Desvio médio Desvio médio ou afastamento médio em relação à média Série 2 3 7 Desvios -2 -1 3 É preciso calcular os desvios ABSOLUTOS Média = 4 Soma 0 Média 0

Série 2 3 7 Desv Abs 2 1 3 Média = 4 Soma 6 Média 2 Desvio médio absoluto Desvio médio absoluto ou afastamento médio absoluto em relação à média Série 2 3 7 Desv Abs 2 1 3 Calculamos os MÓDULOS Média = 4 Soma 6 Média 2

Um problema DIMENSIONAL Variância Dispensa o uso do MÓDULO Usa o desvio ao quadrado Série 2 3 7 Desvio2 4 1 9 Um problema DIMENSIONAL Média = 4 Soma 14 Média 4,67

Desvio = Raiz (4,67) = 2,16 Ops … População ou amostra? Desvio padrão Resolve o problema dimensional da variância Raiz da variância Desvio = Raiz (4,67) = 2,16 Ops … População ou amostra?

Algumas formulazinhas Amostral Populacional Variância Desvio Padrão