Interpretação de Imagens com CSP Álvaro Guarda Departamento de Computação Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Universidade Federal de Ouro Preto
Passos Gerais na Resolução de Problemas Contexto Passos Gerais na Resolução de Problemas Escolha da(s) Abordagem(ns) Definição de Linguagem de Modelagem Implementação de Algoritmos de Busca Modelagem do Problema Aplicação Uma boa parte dos problemas são naturalmente representados como Problemas de Satisfação de Restrições Abordagens de Resolução de Problemas Construção da Solução Pesquisa em Espaço de Estados Decomposição de Problemas Pesquisa em Espaço de Soluções Otimização de Critérios Satisfação de Restrições o o o Problemas Problemas modelados como Satisfação de Restrições A escolha da(s) abordagem(ns) depende principalmente da natureza do Problema DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Introdução: Evolução da Área Interpretação de Imagens Waltz introduziu em 1975 a propagação de restrições para auxiliar na interpretação de linhas de desenhos Programação por Restrições Foram desenvolvidas diversas técnicas de exploração de restrições e para diferentes tipos de domínio. Consistência de nodo, de arco, de caminho, ... Principais Tipos de Domínios: Finitos, Inteiros e Reais Restrições Hierárquicas Programação em Lógica com Restrições (CLP) Em meados da década de 80 Gallaire e Jaffar & Lassez notaram que Programação em Lógica Programação por Restrições Foram desenvolvidos diversos ambientes de Programação em Lógica que incluem várias técnicas de Programação por Restrições Satisfação de Restrições Distribuída A partir da década de 90 surgiram os primeiros trabalhos com Yokoo e sua equipe Idéia básica: utilização de agentes Edição especial da revista Artificial Intelligence em 2005 DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Caracterização de Programação por Restrições Definição Programação por Restrições é o estudo de sistemas computacionais baseados em restrições. A idéia é resolver problemas através da declaração de restrições (requerimentos) sobre a área do problema e achar uma solução que satisfaça todas as restrições. Vantagens Faz podas importantes no espaço de busca Utiliza o conhecimento sobre o problema de forma inteligente Modelagem do problema de forma declarativa Abordagem mais intuitiva para o usuário final Pode ser facilmente utilizada em conjunto com outras técnicas de resolução de problema Pode ser utilizada com diferentes “níveis de complexidade” Desvantagens Dependendo do “nível de complexidade”, ainda é necessário efetuar algum tipo de busca para se chegar à uma solução Nem sempre é viável utilizá-la isoladamente DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Caracterização de Restrição O que é uma Restrição? Predicado sobre um ou vários objetos estabelecendo algum tipo de limite Freqüentemente é utilizado para ajudar a raciocinar sobre a solução de algum problema Exemplos “O quadrado deve ficar dentro do círculo” “A soma dos ângulos de um triângulo é 180º” “Eu devo chegar entre as 17h e 18h” “O curso de Bacharelado em Ciência da Computação é diurno” “As disciplinas dos semestres ímpares são matutinas” Propriedades Interessantes de Restrições Podem definir informações parciais. Ex: X > 2 não especifica o valor exato de X São heterogêneas: pode estabelecer relações entre variáveis com domínios diferentes Não são direcionais: a restrição X=Y+2 pode ser usada para inferir X ou Y São declarativas São aditivas: a ordem não interessa Raramente são independentes DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Problema de Satisfação de Restrições (CSP) Definição de um CSP Um problema modelado como um CSP deve ter três componentes: Um conjunto finito de variáveis X = {x1, x2, . . ., xn} Para cada variável xi, um conjunto finito Di de valores possíveis (domínio) Um conjunto finito de restrições que limitam os valores que as variáveis podem assumir Solução Uma solução para um CSP é a atribuição para cada variável de um valor do seu domínio, de forma que todas as restrições sejam satisfeitas ao mesmo tempo. O resultado requerido pode ser: Apenas uma solução, sem preferências Todas as soluções Uma solução ótima, ou no mínimo boa, definida em termos de uma função objetivo DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Interpretação de Imagens Problema Classificar as linhas da imagem de um poliedro Tipos de Linhas (Arestas) Contorno: > Convexa: + Côncava: - Linhas em uma imagem Projeção 2D de objetos 3D Uma linha corresponde a uma aresta Tipos de Junções de Arestas e suas Restrições L Y T Flecha DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Interpretação de Imagens Imagem de um cubo Aresta Interpretações Possíveis 1 + - > 2 3 4 5 6 7 8 9 3 2 8 7 4 1 9 5 6 Restrições DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Interpretação de Imagens Imagem de um cubo Aresta Interpretações Possíveis 1 > 2 3 4 5 6 7 + - > 8 9 3 2 8 7 4 1 9 5 6 Restrições DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Interpretação de Imagens Imagem de um cubo Aresta Interpretações Possíveis 1 > 2 3 4 5 6 7 + 8 9 3 2 8 7 4 1 9 5 6 Restrições DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -
Interpretação de Imagens Interpretação de um poliedro Restrições DECOM – ICEB – UFOP Prof. Álvaro Guarda Interpretação de Imagens -