Na medida certa Prof. Joni

Você reconhece esses números? Essa é a velocidade da luz! massa de um próton = 0,0000000000000000000000016 g

Notação Científica A notação científica é a maneira que os cientistas lidam com números muito grandes ou números muito pequenos. Por exemplo, em vez de escrever 0,0000000056.... ... escreve-se 5,6 x 10 - 9 E, ao invés de 46600000.... ... escreve-se 4,66 x 10 7 Em notação científica, move-se a vírgula até que se tenha um número entre 1 e 10. Em seguida, adiciona-se uma potência de 10 que diz quantas casas a vírgula moveu-se, ou seja, utilizar a notação científica significa exprimir um número da seguinte forma: N . 10n , em que n é um expoente inteiro e N é tal que 1 ≤ N < 10.

, 2 547 896 315, A expressão de um grande número proceda da seguinte forma para expressar um número como: 2547896315 Passo 1 : Mova a vírgula para a esquerda até obter um número maior do que ou igual a 1 e menor do que 10. Procedendo dessa forma, teremos então: , Nota: Quando não visível num número, a vírgula sempre está no último algarismos. 2 547 896 315,  9 8 7 6 5 4 3 2 1 Passo 2  Como mudamos a vírgula nove posições, o número 9 é o expoente de 10. 9 posições: 10 9 = 1 000 000 000. 2,547 896 315 x 1 000 000 000 = 2 547 896 315  2,547896315 x 10 9 = 2 547 896 315  CUIDADO: É também possível que o número seja negativo. Neste caso, o dígito na posição das unidades deve ser menor do que ou igual a -1 e maior do que -10. Exemplo: - 34823562146 = - 3,482 356 214 6 x 1010

, 0, 000 000 000 035 496 A expressão de pequenos números proceda da seguinte forma para expressar um número como: 0, 000 000 000 035 496 Passo 1  A vírgula é movido para a direita até obter um número decimal entre 1 e 10. Procedendo dessa forma, obtemos: , 0, 000 000 000 035 496 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Passo 2  Como mudamos a vírgula nove posições, o número 11 é o expoente de 10. O expoente é negativo, a fim de obter um número menor do que 1.  11 posições: 10 -11 = 0,000 000 000 01  0,000 000 000 01 x 3,5496 = 0, 000 000 000 035 496 0, 000 000 000 035 496 = 3,5496 x 10 -11

, Ao deslocarmos a vírgula n posições para a esquerda, devemos somar n unidades ao expoente. , Se deslocarmos a vírgula n posições para a direita, devemos subtrair n unidades do expoente. Como visto acima, 12,5 x 10-1 não está na forma de notação científica, então precisamos deslocar a vírgula 1 posição para a esquerda e também acrescentar 1 unidade ao expoente, o que resulta em 1,25  x 100. No caso do número 0,0078 x 105 precisamos deslocar a vírgula 3 posições para a direita e subtrair 3 unidades do expoente, resultando em 7,8 x 102.

a) 120 000 000 000 000 000 000 =  b) 0, 000 000 098 =  c) 512 000 000 000 =  d) 0, 000 000 000 000 000 000 000 023 =  e) 0,09 x 10-2 = f) 5293 x 103 = Exercício 1,2 x 10 20 9,8 x 10 –8 5,12 x 10 11 2,3 x 10 –23 9 x 10 -4 5,293 x 106

É mais fácil de escrever (e ler) 1,3 × 10-9 do que 0,0000000013 Por que usar Notação Científica? 1ª Motivo: Como já vimos, porque torna mais fácil lidar com números muito grandes ou muito pequenos, que são comuns em trabalhos científicos e de engenharia. É mais fácil de escrever (e ler) 1,3 × 10-9 do que 0,0000000013

Por que usar Notação Científica? 2ª Motivo: Porque facilita a realização de cálculos quantos os valores são muitos grandes e/ou muitos pequenos.. Exemplo: Um pequeno espaço no interior de um chip de computador tem sido avaliado ser 0,00000256 m de largura, de comprimento 0,00000014 m e altura 0,000275 m. Qual é o seu volume? Resposta: Vamos primeiro converter os três comprimentos em notação científica: largura: 0,000 002 56m = 2,56 × 10-6 m Volume = largura x comprimento x altura comprimento: 0,000 000 14m = 1,4 × 10 -7 m altura: 0,000 275m = 2,75 × 10 -4 m Em seguida, multiplicar os dígitos juntos (ignorando os dez): 2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856 Por último, multiplique os dez: 10-6 × 10-7 × 10-4 = 10 -17  (pela propriedade da potenciação, conserva a base e soma os expoentes). O volume é igual a 9,856 × 10 -17 m3

Por que usar Notação Científica? 3ª Motivo: Ela é muito usada na ciência. O Sol tem uma massa de 1,988 × 1030 kg. Seria muito difícil para os cientistas ter que escrever 1.988.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg