LES0187 - Finanças Aplicadas ao Agronegócio 14 agosto 2018

Juros simples e Juros Compostos Conceitos Iniciais Custo de oportunidade Juros simples e Juros Compostos Valor Presente Valor Futuro

Valor do dinheiro Oferta 1: R$ 30.000 a vista. Oferta 2: R$ 34.160 para receber ao final de um ano. José está tentando vender seu carro. Ele recebeu duas ofertas:

Valor do dinheiro Oferta 1: R$ 30.000 a vista. Oferta 2: R$ 34.160 para receber ao final de um ano. José está tentando vender seu carro. Ele recebeu duas ofertas: Considerando que José pode aplicar seu dinheiro no banco, a uma taxa de 12% a.a., qual proposta ele deve aceitar?

Preços alternativos de venda Valor do dinheiro Preços alternativos de venda R$ 30.000 R$ 34.160 Valor Futuro Data 1 Se aceitar a oferta para receber a vista e aplicar o dinheiro, em um ano ele terá: 30.000 + 0,12 x 30.000 = 33.600 Melhor alternativa: Vender por R$ 34.160 (recebendo em um ano).

Método alternativo: empregar o conceito de valor presente: Valor do dinheiro Método alternativo: empregar o conceito de valor presente: Quanto José precisaria aplicar hoje no banco para ter R$ 34.160 no próximo ano?

Valor do dinheiro Método alternativo: empregar o conceito de valor presente: Em que: FV1 = fluxo de caixa na data 1; r = taxa de juros

Valor do dinheiro Exemplo: Luiza está pensando em investir num terreno que custa R$ 85.000. Está segura de que no próximo ano esse terreno estará valendo R$ 91.000, o que significa um ganho certo de R$ 6.000. R$ 91.000 1 R$ 85.000

Valor do dinheiro Exemplo: Luiza está pensando em investir num terreno que custa R$ 85.000. Está segura de que no próximo ano esse terreno estará valendo R$ 91.000, o que significa um ganho certo de R$ 6.000. Taxa de juros disponível no banco é de 10% a.a. Ela deve fazer este investimento?

Valor do dinheiro Muitas vezes desejamos determinar o custo ou benefício exato de uma decisão. VPL -R$ 2.273 é o valor do investimento depois de se considerar todos os benefícios e todos os custos usando como base a data 0.

Valor Presente Líquido (VPL) O VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do horizonte de duração do projeto, e o valor presente do investimento (desembolso de caixa): Em que: FCt = fluxo (benefício) de caixa de cada período K = taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade mínima requerida I0 = investimento processado no momento zero It = valor do investimento previsto em cada período subsequente

LES 187 – Finanças Aplicadas ao Agronegócio Prova 1 03/04/2018

[0,5 ponto] Um litro de defensivo é vendido por $130,00 a vista, ou nas seguintes condições: 20% de entrada e um pagamento de $106,90 em 30 dias. Qual a taxa mensal de juros simples que está sendo cobrada? Resposta: 20% de entrada = 0,2 x $ 130,00 = $ 26,00 Valor financiado: $ 130,00 - $ 26 = $ 104,00 Juros: $ 106,90 / $ 104,00 – 1 = 0,027885 Juros = 2,788% a.m.

Valor financiado: $ 1.800,00 - $ 540,00 = $ 1.260,00 [0,5 ponto] Um implemento agrícola é vendido nas seguintes condições: Preço a vista = $1.800,00 Condição a prazo: 30% de entrada e $1.306,00 em 30 dias Qual a taxa de juros simples cobrada na venda a prazo? Resposta: 30% de entrada = 0,3 x $ 1.800,00 = $ 540,00 Valor financiado: $ 1.800,00 - $ 540,00 = $ 1.260,00 Juros: $ 1.306,00 / $ 1.260,00 – 1 = 0,0365 Juros = 3,65% a.m.

É interessante comprar a vista se o preço for inferior a $ 505,76. [1,0 ponto] Um insumo está sendo vendido a prazo nas seguintes condições: $128,00 de entrada $192,00 em 30 dias $192,00 em 60 dias Sendo de 1,1% ao mês a taxa de juros compostos, calcule até que preço é interessante comprar o insumo a vista. Resposta: VP = 128,00 + 192,00/1,011 + 192/1,011² VP = 128,00 + 189,91 + 187,85 VP = 505,76 É interessante comprar a vista se o preço for inferior a $ 505,76.

Conceitos Iniciais Custo de oportunidade Juros simples e Juros Compostos Valor Presente Valor Futuro CORREÇÃO MONETÁRIA

Resposta: (1 + jn)³ = (1 + cm) x (1 + jr)³ 1,028³ = 1,12 x (1 + jr)³ [1,0 ponto] Qual o custo real mensal de uma operação de financiamento por 3 meses, sabendo-se que os juros nominais cobrados atingem 2,8% a.m. e a inflação de todo o período, 12%? Resposta: (1 + jn)³ = (1 + cm) x (1 + jr)³ 1,028³ = 1,12 x (1 + jr)³ 1,086374 = 1,12 x (1 + jr)³ (1 + jr)³ = 1,086374 / 1,12 (1 + jr)³ = 0,969977 (1 + jr) = 0,98989 jr = 0,98989 – 1 = -0,01011 jr = -1,011% a.m.

[1,0 ponto] Uma aplicação de $ 5. 000,00 rendeu juros de $ 2 [1,0 ponto] Uma aplicação de $ 5.000,00 rendeu juros de $ 2.500,00 ao final do prazo de dois anos. Sabendo-se que neste período a taxa de inflação foi de 15%, pergunta-se: qual foi a taxa de juros reais ao ano obtida pelo aplicador? Considere juros compostos. Resposta: Jn = 2.500,00 / 5.000,00 = 0,5 (1,5) = (1,15) x (1 + jr)² => 1,5/1,15 = (1 + jr)² (1 + jr)² = 1,304348 => Juros = 14,21% a.a.

Resposta: (1 + Jn) = (3.837,80 / 3.768,75) x (1,15)(4/12) [1,0 ponto] Um indivíduo aplicou R$ 1.200,00 em Fevereiro de 2013 a uma taxa de juros de 15% a.a. Considerando que o INPC (tabela a seguir) foi indexado a este contrato, qual o valor do saldo do aplicador no mês de Junho do mesmo ano? Considere juros compostos. a) R$ 1.236,30 d) R$ 1.295,26 b) R$ 1.405,28 e) R$ 2.256,90 c) R$ 2.457,85 f) R$ 1.280,26 FEVEREIRO MARÇO ABRIL MAIO JUNHO 3.768,75 3.791,36 3.813,73 3.827,08 3.837,80 No período de 4 meses Resposta: (1 + Jn) = (3.837,80 / 3.768,75) x (1,15)(4/12) (1 + jn) = 1,018322 x 1,04769 = 1,066885 Saldo = R$ 1.200,00 x 1,066885 Saldo = R$ 1.280,26

Resposta: (1 + Jn) = (3.837,80 / 3.768,75) x (1,15)(4/12) [1,0 ponto] Um indivíduo aplicou R$ 1.200,00 em Fevereiro de 2013 a uma taxa de juros de 15% a.a. Considerando que o INPC (tabela a seguir) foi indexado a este contrato, qual o valor do saldo do aplicador no mês de Junho do mesmo ano? Considere juros compostos. a) R$ 1.236,30 d) R$ 1.295,26 b) R$ 1.405,28 e) R$ 2.256,90 c) R$ 2.457,85 f) R$ 1.280,26 FEVEREIRO MARÇO ABRIL MAIO JUNHO 3.768,75 3.791,36 3.813,73 3.827,08 3.837,80 Resposta: (1 + Jn) = (3.837,80 / 3.768,75) x (1,15)(4/12) (1 + jn) = 1,018322 x 1,04769 = 1,066885 Saldo = R$ 1.200,00 x 1,066885 Saldo = R$ 1.280,26

Exercícios

Maria está planejando comprar sua casa própria em alguns meses, mas para isso terá de fazer um financiamento. Foi-lhe proposta uma oferta: o valor do apartamento que deseja comprar é de R$ 250.000,00 à vista, mas ela poderia dar uma entrada de R$ 10.000,00 , pagando o restante a prazo, em uma única parcela daqui a 15 meses, com uma taxa de juros simples de 15% ao ano. Qual o valor que ela pagará se não quiser a opção à vista, sem contar o valor de entrada?

Se um capital de R$ 3.000,00 é aplicado a uma taxa de 5% ao trimestre (de juros simples) por um período de 7 meses, de quanto será o montante? Sabendo que ao investir R$ 154.000,00 em 10 meses, tendo obtido após este período, um saldo de R$ 164.650,02, qual o valor da taxa de juros simples ao mês?

Uma loja oferece uma mercadoria por R$ 600,00 a vista Uma loja oferece uma mercadoria por R$ 600,00 a vista. Se o cliente optar por comprar a prazo, a mesma mercadoria é vendida por R$ 624,00 para ser paga em n dias. Sabendo que a taxa de juros simples é de 36% ao ano, qual é o valor de n? a) 36 dias b) 20 dias c) 40 dias d) 25 dias

Uma José e alguns vizinhos tem juntos, cerca de R$ 185 Uma José e alguns vizinhos tem juntos, cerca de R$ 185.022,00 disponíveis no banco para que possam comprar um terreno e fazer um pequeno horto comunitário em seu bairro. Como a quantia atual não é suficiente, gostariam de investir esse valor para que dentro de 15 meses conseguissem adquirir a propriedade por R$ 200.000,00. Para isso, foram oferecidas duas propostas: fazer o investimento A, que seria com juros simples aplicados a 0,9% a.m, ou o B, com juros compostos a taxa de 0,8% a.m.   Qual o valor do montante final tanto no investimento A quanto no B? Analisando ambos os investimentos, qual seria o mais interessante para realização da compra?

Se um capital de R$ 3.000,00 é aplicado a uma taxa de 5% ao trimestre (de juros compostos) por um período de 7 meses, de quanto será o montante?   a) R$ 3.500,07 b) R$ 3.361,72 c) R$ 4.221,30 d) R$ 7.980,06 e) R$ 5.530,12

Sabendo que ao investir R$ 154 Sabendo que ao investir R$ 154.000,00 em 6 meses, obtém-se, após o período, saldo de R$ 164.650,00, qual o valor da taxa de juros compostos ao mês e ao ano, respectivamente? a) 1,0112% e 12,83% b)1,112% e 1,143% c)1,12% e 14,3% d)1,46% e 18,9%

Uma loja oferece uma mercadoria por R$ 600,00 a vista Uma loja oferece uma mercadoria por R$ 600,00 a vista. Se o cliente optar por comprar a prazo, a mesma mercadoria é vendida por R$ 630,00 para ser paga em 60 dias. Qual é a taxa de juros compostos, ao ano, cobrada pela loja? Considere que ocorre capitalização mensal dos juros. a) 5% b) 11% c)24% d) 47% e) 34%

Um produtor deseja comprar em um leilão, 70 novilhas nelore, sendo que cada uma está R$ 1.000,00. Considerando que atualmente está aplicando R$ 52.300,00 a uma taxa de 5% de capitalização mensal dos juros, em quanto tempo ele conseguirá a quantia necessária para realizar sua compra?   a) 18 dias b) 6 meses e meio c) 3 meses e 10 dias d) 6 meses e) 7 meses