GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Introdução - Tipos de Projecção © antónio de campos, 2009

NOÇÃO DE PROJECÇÃO Quando observamos uma sombra, temos a noção intuitiva de projecção.

Esquemas exemplificando dois processos de projecção que produziram as sombras.

Projecção cónica (ou central). TIPOS DE PROJECÇÃO Projecção cónica (ou central).

Projecção cilíndrica (ou paralela).

Uma projecção ortogonal é um tipo de projecção paralela, com as projectantes perpendiculares ao plano de projecção.

Uma projecção oblíqua é um tipo de projecção paralela, com as projectantes oblíquas ao plano de projecção.

SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO Para representar uma forma situada no espaço, no plano do desenho, há que utilizar sistemas de representação (ou projecção). Há que definir um conjunto de meios que permitem definir a projecção, ou projecções da forma, não só as relações matemático-geométricas entre os elementos que definem a forma, mas também a posição que ocupa no espaço.

A perspectiva rigorosa teve um enorme desenvolvimento e aplicação no Renascimento.

SISTEMA DA PROJECÇÃO AXONOMÉTRICA A projecção axonométrica é medida aos eixos, utilizando três planos de referência que se intersectam perpendicularmente entre si, formando um tiedro. PFP PPP PHP

Representação esquemática dos elementos que estruturam o sistema da projecção axonométrica: os planos coordenados, a origem O, os eixos x, y e z e os eixos coordenados ou axonométricos (eixo das larguras ou abcissas, o eixo das profundidades ou afastamentos, o eixo das alturas ou cotas). Fig 22, p42, GDB

SISTEMA DA MÚLTIPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL (OU SISTEMA DAS VISTAS) Neste sistema utiliza-se a projecção das seis faces de um papalelepípedo envolvente, para obter uma representação com mais pormenor e frontal de cada lado. Em baixo, a exemplificação em perspectiva do processo de obtenção da projecção.

Disposição das projecções consoante o método europeu, com a projecção de uma face do objecto sobre a face mais distante do paralelepípedo envolvente. No método americano, a projecção de uma face do objecto é sobre a face mais próxima do paralelepípedo envolvente.

SISTEMA DA TRIPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL (OU REPRESENTAÇÃO TRIÉDRICA) Neste sistema, a organização é semelhante ao método europeu, com a referência à posição relativa do objecto aos três planos de projecção, aos eixos coordenados, e a projecção de cada ponto da figura representada. Como o espaço é organizado em função de três planos, este sistema é designado de representação tiédrica.

SISTEMA DA DUPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL (OU SISTEMA DIÉDRICO) Neste sistema, também conhecido por método de Monge, a representação de figuras geométricas situadas no espaço com duas projecções ortogonais, prescindindo-se da projecção no plano de perfil de referência, embora a existência deste plano esteja subentendida.