Função Professor: Dejahyr 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Noção do conceito de função 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Definição Toda função polinomial da forma f(x) = ax + b, com , é dita função do 1° grau (ou função afim). Ex.: f(x) = 3x – 2; a = 3 e b = - 2 f(x) = - x + ½; a = -1 e b = ½ f(x) = -2x; a = -2 e b = 0 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Casos Especiais Função linear b = 0, ex.: f(x) = 3x Função Identidade b = 0 e a = 1, ou seja, f(x) = x Função constante a = 0, ex.: f(x) = 3 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Gráficos Todo gráfico de uma função do 1° grau é uma reta. Estudaremos como essa reta vai se comportar através de cada função. 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Crescimento e decrescimento de uma função Uma função será crescente quando a>0 Uma função será decrescente quando a<0 Exemplo: f(x) = 2x+1 a = 2 crescente f(x) = -3x+2 a = -3 decrescente 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Se a>o então f(x) é crescente. (a) Se a<0 então f(x) é decrescente. (b) a > 0 a < 0 Função crescente (a) Função Decrescente (b) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Função Crescente Função crescente Aumenta o valor de y 2 f(2) f(5) Aumentando o valor de x Aumenta o valor de y Função crescente 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Função Decrescente Função Decrescente Diminui o valor de y 2 f(2) f(5) Aumentando o valor de x Diminui o valor de y Função Decrescente -5 5 x y 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Como fazer um gráfico 1° método: Para traçar o gráfico de qualquer função do 1º grau, basta achar dois pontos e passar uma reta por esses dois pontos. 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Zero da Função do Primeiro Grau (é o valor que anula a função f(x), isto é, f(x)=0) f(x)=0 a x +b = 0 a x = -b x = (-b/a) Este é o valor que anula a função f(x) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Para traçar o gráfico da função do primeiro grau, bastam 2 pontos: O ponto onde a função corta o eixo y O ponto onde a função corta o eixo x a > 0 a < 0 -5 5 x y Ponto onde corta o eixo y -5 5 x y Ponto onde corta o eixo y Ponto onde corta o eixo x (raiz) Ponto onde corta o eixo x (raiz) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Como encontrar esses dois pontos Ponto onde a função corta o eixo y Basta fazer x = o, na função f(x) = a.x + b: f(x)= a.x + b, para x = 0 f(x) = a .o + b f(x) = b Ponto onde corta o eixo y: (0,b) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Como encontrar esses pontos Ponto onde a função corta o eixo x Basta fazer y = o, na função f(x) = a.x + b f(x) = a.x + b, para y = 0 0 = a.x + b ou a.x + b = 0 x = -b/a Ponto onde corta o eixo x: (-b/a,0) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

ESTUDO DO SINAL -b/a f(x) = a x +b a >0 (a é positivo então a função crescente) Valor que aula a função é (–b/a) -b/a ++++++++ - - - - - - - - - f(x) = a x +b 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

ESTUDO DO SINAL a<0 (a é negativo então a função decrescente) Valor que anula a função é (b/a) b/a ++++++++ - - - - - - - - - f(x) = -a x +b 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

GRÁFICO DA FUNÇÃO f(x) = 2x – 3 Ponto onde corta o eixo x é: (3/2,0) (0,-3) (3/2,0) Ponto onde corta o eixo x é: (3/2,0) Ponto onde corta o eixo y é: (0, -3) Função crescente (a = 2 > 0) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

GRÁFICO DA FUNÇÃO f(x) = - 2x – 3 Ponto onde corta o eixo x é: (-3/2,0) Ponto onde corta o eixo y é: (0,-3) Função decrescente (a = -2 < 0) (-3/2,0) (0,-3) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

FUNÇÃO CONSTANTE Se na função f(x)=ax ± b, a =0 então: f(x) = ± b Esta função é dita função constante. f(x) = 4 f(x) = - 4 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

FUNÇÃO LINEAR Se na função f(x)=a.x ± b, b = 0 então: f(x) = ax Esta função afim é dita LINEAR. a > 0 a < 0 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

X Y 1 -1 3 f(x) = x – 2 Exemplo: (2,0) (0,-2) 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Gráfico de uma função definida por mais de uma sentença X Y 1 2 3 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Acima de 40h  + 50% (4,50 por hora) Até 40h  3,00 por hora Acima de 40h  + 50% (4,50 por hora) Salário Bruto = (até 40h) + (acima de 40h) Sendo x o número total de horas, S(x) = 40.3 + (x – 40).4,5 S(x) = 120 + 4,5x – 180 = 4,5x - 60 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

Fixa ...... 4,60 + 0,96 por quilômetro Para um valor de 19,00 F(x) = 4,60 + 0,96.x 19 = 4,6 + 0,96.x 14,4 = 0,96.x 15 = x 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

X – preço de tabela À vista: (30% de desc) = 0,7.x Cartão de crédito: 1,1.x Logo 0,7.x = 7000 x = 10.000 E portanto, no cartão 1,1.10000 = 11000 01/04/2017 Professor Dejahyr - 2010

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