JUROS & FLUXO DE CAIXA

JUROS & TAXA DE JUROS DEFINIÇÕES JUROS Quando se toma emprestado de alguém por determinado tempo algum bem ou dinheiro, é natural que se pague ao fim desse prazo, além do valor emprestado, alguma compensação financeira, o que pode ser um aluguel, no caso de um bem ou os juros, no caso de dinheiro. São definidos como sendo a “remuneração do capital” ou o “aluguel do dinheiro”.

CAPITAL, CAPITAL INICIAL OU PRINCIPAL É o “valor emprestado” que se refere a um instante inicial. MONTANTE É a soma dos juros com o capital em um determinado período. JUROS SIMPLES Ao fim de cada período de capitalização são incorporados os juros calculados sobre o Capital Inicial. JUROS COMPOSTOS Ao fim de cada período de capitalização são incorporados os juros calculados sobre o Montante do período anterior.

JUROS & TAXA DE JUROS CONCEITO O VALOR DO DINHEIRO MUDA AO LONGO DO TEMPO Valores de datas diferentes são grandezas que só podem ser comparadas e somadas algebricamente após serem movimentadas para uma mesma data, com a respectiva aplicação de uma taxa de juros.

JUROS & TAXA DE JUROS FÓRMULAS JUROS SIMPLES Cn = C0 + C0 x i x n = C0 (1 + i x n) JUROS COMPOSTOS

TAXAS EQUIVALENTES São aquelas que são fornecidas em tempos diferentes e produzem um mesmo montante ao final de um determinado prazo. Exemplo: Onde n= número de períodos de capitalização da taxa im de período-base “m”; e, m = número de períodos de capitalização da taxa in de período-base “n”.

TAXAS EFETIVAS X NOMINAIS Chamamos taxa nominal, a taxa de juros cuja unidade de referência dos períodos não coincide com o período de capitalização. Ex.: 12% ao semestre com capitalização bimestral. Aplicação: Qual o custo efetivo anual de uma taxa de 36% a.a. com capitalização mensal? Com esse período de capitalização, faz-se necessário dividir por 12 a taxa anual para calcular quanto ela representa em termos mensais (36% / 12 = 3% ao mês).

TAXAS EFETIVAS X NOMINAIS Pode-se obter o custo efetivo anual por meio do cálculo da taxa equivalente: (1 + i)1 = (1,03)12 (1 + i) = 1,425761 i = 1,425761 – 1 i = 0,425761 ou 42,5761% ao ano.

FLUXOS DE CAIXA CONCEITOS DIAGRAMAS OU PLANILHAS Denomina-se fluxo de caixa o conjunto de entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo. Podemos ter fluxos de caixa de empresas, de investimentos, de projetos, de operações financeiras, etc. O diagrama de fluxo de caixa é uma ferramenta importante para facilitar a compreensão de elementos da matemática financeira. Usualmente, as transações financeiras são representadas esquematicamente por diagramas, ou por meio de planilhas (tabelas ou quadros).

DIAGRAMAS DE FLUXO DE CAIXA

EXEMPLO: Considerando que no período zero o Valor Presente (VP) é a soma do transporte de todos os valores dos outros períodos no fluxo de caixa apresentado no diagrama abaixo, considerando um regime de juros compostos de 6% ao mês, VP é igual a:

Valor correspondente no período zero Para que ser possível calcular VP, é necessário fazer os cálculos do transporte de cada um dos valores para o período zero, o que pode ser observado na tabela abaixo. PERÍODO MOVIMENTO Valor correspondente no período zero VP 102,45 1 30 28,30 2 20 17,80 3 10 8,40 4 5 3,96 40 29,89 6 14,10