Projeto de Controladores Via LR Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc.

Revisão LR pode ser esboçado rapidamente para dar uma idéia geral das mudanças na resposta transiente ao variar um ganho; Pontos específicos no LR podem ser encontrados com acurácia para dar informações quantitativas a respeito do sistema em MF; O LR nos permite escolher um ganho apropriado para encontrar as especificações de regime transiente.

PROBLEMA

Resposta Compensar o sistema com polos e zeros adicionais, de forma que o sistema compensado passe através dos locais desejados em malha fechada com algum ajuste do ganho. OBS: Compensadores também são usados para melhorar as características de regime permanente.

CONFIGURAÇOES DE COMPENSADORES

Tipos de Compensadores Ideais: com um pólo na origem (integração pura). Possível implementar com redes ativas (eletrônica); Não-Ideais: possui um pólo, mas não na origem. Possível implementar com redes passivas (resistores, capacitores e indutores).

Compensador Avanço de Fase Das especificações de performance, determine a localização desejada para os pólos dominantes de malha fechada; Deseje o LR do sistema não-compensado e verifique se um controlador proporcional atende as especificações; Se não for possível, calcule a deficiência angular. Este ângulo deve ser contribuido pelo compensador avanço.

Compensador Avanço de Fase Assuma que a estrutura de C(s) é: α e T são determinados pela deficiência angular;

Compensador Avanço de Fase Exemplo: Deseja-se amortecimento de 0,5 e frequência natural de 4 rad/s. Passo 1:

Exemplo Passo 2: Cálculo da Deficiência Angular θ = -30˚

Exemplo Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo Método 1: Método da Bissetriz Zero = -2,93 Pólo = -5,46

Exemplo Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo Método 2: Cancelamento de Pólo e Zero Zero = -2 Pólo = -4

Exemplo Passo 4: Determinar Kc Usar condição de módulo no ponto desejado. Kc = 4,68

Melhorando Ess via Compensação em Cascata Exemplo:

Melhorando Ess via Compensação em Cascata

Compensador Atraso de Fase Deseje o LR do sistema não-compensado e verifique se um controlador proporcional atende as especificações; Baseado nas especificações de resposta transiente, localize a região desejada dos pólos dominantes de malha fechada; Assuma que G(s) é:

Compensador Atraso de Fase Avalie a constante de erro estático particular no problema especificado; Determine a quantidade de aumento na constante de erro estático necessária para atender as especificações; Posicione o pólo e o zero do compensador de forma a produzir o erro estático incremental sem alterar muito o RL original (não-compensado);

Compensador Atraso de Fase Exemplo: Deseja-se constante de erro estático de velocidade de 5 s-1. Passo 1: Kv = 0,53s-1

Exemplo Passo 3: Posicionar o pólo e zero do compensador. Passo 2: Determine β com base na especificação. β = 9,44 Passo 3: Posicionar o pólo e zero do compensador.

Exemplo Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo Método 1: Método da Bissetriz Zero = -2,93 Pólo = -5,46

Exemplo Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo Método 2: Cancelamento de Pólo e Zero Zero = -2,93 Pólo = -5,46